如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（），那么：
（1）设△POQ的面积为，求关于的函数解析式。
（2）当△POQ的面积最大时，△&
POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由。
如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（），那么：（1）设△POQ的面积为，求关于的函数解析式。（2）当△POQ的面积最大时，△& POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由。
如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（），那么：（1）设△POQ的面积为，求关于的函数解析式。（2）当△POQ的面积最大时，△& POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由。
如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（），那么：（1）设△POQ的面积为y，求y关于x的函数解析式。（2）当△POQ的面积最大时，△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由。（3）当t为何值时，△POQ与△AOB相似？
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北师大版九年级数学上册月考试卷
学习啦【九年级数学】 编辑：郑晓
　　复习是数学学习的重要环节，也是提高数学学习成效的重要因素。下面是学习啦小编为大家带来的关于北师大版九年级数学上册月考试卷，希望会给大家带来帮助。
　　北师大版九年级数学上册月考试卷：
　　一、选择题(每题3分，共36分)每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的)请将正确选项的字母代号填写在&答题表一&内，否则不给分)
　　1.已知方程 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是
　　A.m&1 B.m&0 C.m&0 且m&1 D.m为任意数
　　2.学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，
　　则平均每次降价的百分数是
　　A.9% B.8.5% C.9.5% D.10%
　　3.E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，
　　要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是
　　(A)一组对边平行而另一组对边不平行 (B)对角线相等
　　(C)对角线互相垂直 (D)对角线互相平分
　　4.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是
　　(A)当AB=BC时，它是菱形 (B)当AC&BD时，它是菱形
　　(C)当&ABC=90&时，它是矩形 (D)当AC=BD时，它是正方形
　　5.已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两个根，那么x1+x2的值是
　　A.1 B.5 C.7 D.
　　7.已知线段AB，点C是它的黄金分割点(AC&BC)设以AC为边的正方形的面积为S1，以AB、CB分别为长和宽的矩形的面积为S2，则S1与S2 关系正确的是
　　(A) S1&S2 (B) S1=S2 (C) S1
　　8.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
　　甲：将边长为3、4、5的三角形按1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似.
　　乙：将邻边为3和5的矩形按2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似.
　　对于两人的观点，下列说法正确的是
　　(A) 两人都对 　(B) 两人都不对　 (C) 甲对，乙不对 (D) 甲不对，乙对
　　9.一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的俯视是
　　10.正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为
　　A. 4 B. C. D. 2
　　11.△ABC中，&C=90&，AC=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上的F处，并且DF∥BC，则BD的长是
　　12. ，&1=&2，则对于结论： ①△ABE∽△ACF; ②△ABC∽△AEF
　　③ ④ 　，其中正确的结论的个数是
　　(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
　　二、填空题(每题3分，共12分)请将答案填写在&答题表二&
　　13.若x=1是一元二次方程x2+x+c=0一个解，则c2=_
　　14.所示，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，对角线AC与BD相交于点O.若不增加任何字
　　母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是_
　　15.正方形OABC∽正方形ODEF，它们是以原点O为位似中心的位似形，位似比为1： ，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是
　　16.矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后得到△GBE，BG延长交DC于点F ，
　　CF=1，FD=2，则BC的长为_
　　三、解答题(本题共8小题，其中第17题10分、第18、19题，每题6分;第20题5分;第21题8分;第22、23题每题9分，共52分)
　　17. (本题10分) (1)解方程(1)
　　(2)已知a&0，b&0，且x=1是方程ax2+bx-10=0的一个解，求 的值
　　18 (本题6分).已知：AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5 m，
　　某一时刻AB在阳光下的投影BC=3 m.
　　(1)请你在中画出此时DE在阳光下的投影;
　　(2)在测量AB的投影时，同时测出DE在阳光下的
　　投影长为6 m，请你计算DE的长.
　　19 (本题6分).某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出 500千克 .经市场调查发现，每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?
　　20 (本题5分).已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、
　　C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
　　(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是
　　(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是
　　(3)△A2B2C2的面积是　平方单位.
　　21.(本题8分) 在直角坐标系 中，直线 与 轴， 轴分别交于 两点，以 为边在第二象限内作矩形 ，使 .
　　(1)求点 ，点 的坐标，
　　(2)过点 作 轴，垂足为 ，求证： ;
　　(3)求点 的坐标.
　　22.(本题9分) 在菱形ABCD中，AB=4，&BAD=120&，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合.
　　(1)证明： BE=CF;
　　(2)当点E、F在BC、CD上滑动时，四边形AECF面积是否发生变化?如果不变，求出这个定值;
　　(3)设BE=x，△CEF的面积为y，求y与x之间的函数关系式(不写出自变量x取值范围)
　　23.(本题9分) 在Rt△ABC中，&ACB=90&，AC=8，BC=6，CD&AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止.设运动时间为t秒.
　　(1)求线段CD的长;
　　(2)当t为何值时，△CPQ与△ABC相似?
　　(3)当t为何值时，△CPQ为等腰三角形?
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