如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AC=6.BC=8.点D为边CB上的一个动点.过D作DO⊥AB.垂足为O.点B′在边AB上.且与点B关于直线DO对称.连接DB′.AD．(1)求证:△DOB∽——精英家教网——
成绩波动大？难提高？听顶级名师视频辅导，
&& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
来源：2015年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学（解析版）
题型：解答题
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．（1）求证：△DOB∽△ACB；（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．
来源：2015年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学（解析版）
题型：解答题
如图，已知点A（4，0），B（0，），把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动．其中∠EFD=30°，ED=2，点G为边FD的中点．（1）求直线AB的解析式；（2）如图1，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数（）的解析式；（3）在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，说明理由．
来源：2015年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学（解析版）
题型：解答题
全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的，问2014年最低投入多少万元购买药品？（2）2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同．①求2014年社区购买药品的总费用；②据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，求2015年该社区健身家庭的户数．
来源：2015年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学（解析版）
题型：解答题
如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点．（1）求∠FDE的度数；（2）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；（3）当G为线段DC的中点时，①求证：FD=FI；②设AC=2m，BD=2n，求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比．
来源：2015年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学（解析版）
题型：解答题
如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线（）过E，A′两点．（1）填空：∠AOB= °，用m表示点A′的坐标：A′（ ， ）；（2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由；（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N：①求a，b，m满足的关系式；②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围．
来源：2015年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学（解析版）
题型：选择题
在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（ ）A．2013 B．2014 C．2015 D．2016
来源：2015年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学（解析版）
题型：选择题
下列运算正确的是（ ）A．a2&# B．（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2C．（a3）4=a7 D．a3+a5=a8
来源：2015年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学（解析版）
题型：选择题
某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，176，170，则下列说法错误的是（ ）A．这组数据的众数是170B．这组数据的中位数是169C．这组数据的平均数是169D．若从8名学生中任选1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于170的概率为
来源：2015年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学（解析版）
题型：选择题
永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（ ）A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00
来源：2015年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学（解析版）
题型：选择题
一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（ ）A．11 B．12 C．13 D．14
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,M是BC的中点,P为AB上的一个动点,（可以与A、B重合）,并作∠MPD=90°,PD交BC（或BC的延长线）于点D.　　（1）记BP的长为x,△BPM的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；　　（2）是否存在这样的点P,使得△MPD与△ABC相似?若存在,请求出x的值；若不存在,请说明理由.
薄荷爱花花4077
（1）：过p做pQ垂直于BC,∵∠B=∠B,∠PQB=∠ACB∴△BPQ∽△BAC∴PQ/AC=BP/AB即PQ/6=x/10∴PQ=2/5x∴S△BPM=MB*PQ/2=6/5x∵∠PMB≠90°才会与CB或CB的延长线有交点,所以0≤x≤10,且x≠5（2）：仍过P做PQ垂直于BC,因为已经有∠MPD=∠ACB,只需再添加一个角等,即可相似,此时需要分类讨论①：∠PDM=∠B,即B、D重合,△BPM∽△BCA∴BP/BC=BM/AB,即x/8=4/10∴x=3.2②：∠PMD=∠B,即△PMB为等腰△,由等腰△三线合一可知,PQ为MB的中线,即BQ=1/2BM=2△BPQ∽△BAC(上文证过了）∴BP/AB=BQ/BC,即x/10=2/8,∴x=2.5（这是D在BM上的时候）当D在M左侧时∠PMD=∠B,∴MP∥AB,而P在AB上,即MP一定与AB相交,所以这种情况无解.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码知识点梳理
1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：&&（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似&&（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似&&（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似&&（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似&直角三角形相似判定定理&&（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理&&（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：&&(1)相似三角形的对应角相等.&&(2)相似三角形的对应边成比例.&&(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.&&(4)相似三角形的周长比等于相似比.&&(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.&（6）相似三角形的传递性。
1.切线的性质：
(1)圆的切线垂直于经过切点的半径.
(2)经过切点垂直于切线的必经过圆心.2.切线的判定定理：经过半径的外端点,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.3.切线的证明：证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件：
(1)过半径外端
(2)垂直于这条半径。
【中位线的定理】三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．
：直角两直角边的平方和等于斜边的平方，即如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么a?+b?=c?（勾股定理公式）
【与圆的位置关系】设&⊙O&的半径为&r，圆心到直线&l&的距离为&d，则有：直线&l&和&⊙O&相交&&d<r；直线&l&和&⊙O&相切&&d=r；直线&l&和&⊙O&相离&&d>r&．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，∠ACB=90°...”，相似的试题还有：
已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90&，P是AB边上的动点(与点A、B不重合)，Q是BC边上的动点(与点B、C不重合)(1)如图，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；(2)当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．
如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，∠ACB=90&，P是AB边上的动点(与点A、B不重合)，Q是AC边上的动点(与点A、C不重合)．(1)当PQ∥BC，且Q为AC的中点时，求线段PQ的长；(2)若以CQ为直径作圆D，请问圆D有没有可能与斜边AB相切？若相切请求出该圆的半径；(3)当PQ与BC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．
已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90&，P是AB边上的动点(与点A、B不重合)，Q是BC边上的动点(与点B、C不重合)(1)如图，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；(2)当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB边的中点，P是BC边上一动点（点P不与B、C重合），若以D、C、P为顶点的三角形与△ABC相似，则线段PC=4或．
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10，∵D是AB边的中点，∴CD=BD=AB=5，∵以D、C、P为顶点的三角形与△ABC相似，∴∠DPC=90°或∠CDP=90°，（1）若∠DPC=90°，则DP∥AC，∴=，∴BP=BC=4，则PC=4；（2）若∠CDP=90°，则△CDP∽△BCA，∴，即，∴PC=．∴PC=4或．
为您推荐：
由Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB边的中点，即可求得AB与CD的值，又由以D、C、P为顶点的三角形与△ABC相似，可得∠DPC=90°或∠CDP=90°，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得PC的值．
本题考点：
相似三角形的性质；勾股定理．
考点点评：
此题考查了相似三角形的性质与直角三角形的性质．解题的关键是掌握相似三角形的对应边成比例定理的应用与数形结合思想的应用．
扫描下载二维码}