探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出．如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，则∠BOC=95°．
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<div id='e65ebbe8b0af92b5d11年上半年，黄冈大别山地区某市某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬，8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落，经市场调研发现，1月份至12月份，该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上；该图象从左至右，依次是线段AB、曲线BC，其中曲线BC为抛物线的一部分，已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．（1）求该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式？（2）2011年的12个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？（3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？
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如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经
过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封
闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：（＜0）的顶点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当△BDM为直角三角形时，求的值．
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2011年上半年，黄冈大别山地区某市某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬，8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落，经市场调研发现，1月份至12月份，该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上；该图象从左至右，依次是线段AB、曲线BC，其中曲线BC为抛物线的一部分，已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．（1）求该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式？（2）2011年的12个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？（3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？
点击展开完整题目已知:双曲线y1=k&#47;x(0&x&8)和双曲线y2=8&#47;x在第一象限,点A是x轴正半轴上一个动点，过点A作x轴的垂线交双曲线_百度知道
正半轴的相关知识
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（2013年浙江义乌12分）如图1，已知（x＞）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b＞0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连结AQ，取AQ的中点为C．（1）如图2，连结BP，求△PAB的面积；（2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为，求此时P点的坐标；（3）当点Q在射线BD上时，且a=3，b=1，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长．
题型：解答题难度：中档来源：不详
解：（1）。（2）如图1，∵四边形BQNC是菱形，∴BQ=BC=NQ，∠BQC=∠NQC。∵AB⊥BQ，C是AQ的中点，∴BC=CQ=AQ。∴∠BQC=60°，∠BAQ=30°。在△ABQ和△ANQ中，∵，∴△ABQ≌△ANQ（SAS）。∴∠BAQ=∠NAQ=30°。∴∠BAO=30°。∵S四边形BQNC=，∴BQ=2。∴AB=BQ=。∴OA=AB=3。又∵P点在反比例函数的图象上，∴P点坐标为（3，2）。（3）∵OB=1，OA=3，∴AB=。∵△AOB∽△DBA，∴。∴BD=3。①如图2，当点Q在线段BD上，∵AB⊥BD，C为AQ的中点，∴BC=AQ。∵四边形BNQC是平行四边形，∴QN=BC，CN=BQ，CN∥BD。∴，∴BQ=CN=BD=。∴AQ=2。∴C四边形BQNC=。②如图3，当点Q在线段BD的延长线上，∵AB⊥BD，C为AQ的中点，∴BC=CQ=AQ。∴平行四边形BNQC是菱形，BN=CQ，BN∥CQ。∴。∴BQ=3BD=9。∴。∴C四边形BNQC=2AQ=。（1）根据同底等高的两个三角形的面积相等即可求出△PAB的面积。（2）首先求出∠BQC=60°，∠BAQ=30°，然后根据SAS证明△ABQ≌△ANQ，进而求出∠BAO=30°，由S四边形BQNC=求出OA=3，于是P点坐标求出。（3）分两类进行讨论，当点Q在线段BD上，根据题干条件求出AQ的长，进而求出四边形的周长，当点Q在线段考点：BD的延长线上，依然根据题干条件求出AQ的长，再进一步求出四边形的周长。
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据魔方格专家权威分析，试题“（2013年浙江义乌12分）如图1，已知（x＞）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（..”主要考查你对&&反比例函数的定义，反比例函数的图像，反比例函数的性质，求反比例函数的解析式及反比例函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
一般地，函数 （k是常数，k≠0）叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值的取值范围也是一切非零实数。 注：（1）因为分母不能为零，所以反比例函数函数的自变量x不能为零，同样y也不能为零； （2）由，所以反比例函数可以写成的形式，自变量x的次数为-1； （3）在反比例函数中，两个变量成反比例关系，即，因此判定两个变量是否成反比例关系，应看是否能写成反比例函数的形式，即两个变量的积是不是一个常数。表达式：x是自变量，y是因变量，y是x的函数自变量的取值范围：①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质：①反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为零的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式；②反比例函数表达式中，常数（也叫比例系数）k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;③反比例函数 （k是常数，k≠0）的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数，函数值y的取值范围也是非零实数。反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：反比例函数性质：1.当k&0时，图象分别位于第一、三象限；当k&0时，图象分别位于第二、四象限。2.当k&0,在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k&0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。3.当k&0时，函数在x&0上为减函数、在x&0上同为减函数；当k&0时，函数在x&0上为增函数、在x&0上同为增函数。 定义域为x≠0；值域为y≠0。 4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交. 5. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 ,且等于|k|.6. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x ，y=-x，对称中心是坐标原点.函数图象位置和函数值的增减：反比例函数:，反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，列表归纳如下：反比例函数解析式的确定方法：由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用：建立函数模型，解决实际问题。 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y=
(k≠0)；②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=
中。反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。
发现相似题
与“（2013年浙江义乌12分）如图1，已知（x＞）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（..”考查相似的试题有：
486165713840693055711087741796706647点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线$y=\frac{1}{x}$于点A，连接OA．
（1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由；
（2）如图乙，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于点C，设△AOP的面积是S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1S2（选填“＞”、“＜”、“=”）；
（3）如图丙，AO的延长线与双曲线$y=\frac{1}{x}$的另一个交点为F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH，PF，试证明四边形APFH的面积为一个常数．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，2）点P是x轴上一个动点，连接PA，过P作AP的垂线交y轴于B点.设O_百度知道
在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，2）点P是x轴上一个动点，连接PA，过P作AP的垂线交y轴于B点.设O
我是初二的学生，所以请讠心皋疚薤狡鸽挟龚锚不要用超过我目前学习内的解题方法，我解得的答案为y=x（2-2分之x），但变不成y=kx+b的形式，请大家帮忙。
在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，2）点P是x轴上一个动点，连接PA，过P作AP的垂线交y轴哑皮贯咎卟侥诡鞋韩猫于B点.设OP长为x，OB长为y，求y与x的函数关系式
提问者采纳
用勾谷定理·AB^2=AP^2+BP^2就可以了 、两点之间距离表示出来。代入进去就可以了。关于有根号的问题·第一次两边平方，然后把有根号的移到等式一边，再第二次平方就可以去掉根号了。如果学了向量· 由向量AP点乘向量BP等于0就更简单了、 不过好像没有学，嘿嘿联发迟故侏嘎虫霜矗睛答案是y=x(2-x/2) 吧·
提问者评价
恩，谢谢！！！
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？？（2-2分之x）神马意思
设O???????
你要求什麽呀？
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