江西2011高考数学文科第十七题三角形ABC中，3acosA=bcosC+ccosB。（1）cosA=？（会做）已知cosA=1/3
sinA=三分之二根号二（2）已知cosB+cosC=三分之二根号三 ，a=1 。求边c的长。第一问很简单，把等式两边的abc换成sinA，sinB，sinC。得出3sinAcosA=sinBcosC+cosBsinC
（和差公式）sin（B+C）又因为三角形中sin（B+C）=sinA
所以3cosA=1
cosA=1/3第二问不会。。。。求教
爱冷翔72嘊碭
最笨的方法是：cosA=(b^2+c^2-1)/2*b*c=1/3..........(1)%%%第一问条件cosB+cosC=2*3^0.5/3用余弦函数将上式转换为b和c的另一个方程。。。。。（2）%%%第二问条件加上a=1这一条件，至此题目所有条件都至少啊用过了一次，按道理应该Ok了联立（1）和（2）即可解出b和c可以想象最直接的方...
（1）余弦定理： b^2 = a^2 + c^2 - 2accosB
c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC
相加并化简得到
a = ccosB + bcosC
3acosA = bcosC + ccosB
3acosA = a
由cosA=1/3得sinA=三分之二根号二则cosB=-cos（A+C)=-1/3cosC+三分之二根号二sinC,代入cosB+cosC=三分之二根号三得cosC+根号二sinC=根号三从而得sin（C+X)=1，其中sinX=三分之二根号三，cosX=三分之二根号六，，，，0
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扫描下载二维码在△ABC中，角A.B.C分别对应的边是a.b.c，3acosA=ccosB+bcosC（1）求cosA的值（2）若a=√2，b=1，求c与sinC的值
哥们从未放弃过
可以告诉我答案对吗好吗
问下abc中那个是对边
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扫描下载二维码在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足ccosB+bcosC-3acosA=0．（Ⅰ） 求cosA的值；
（Ⅱ） 若△ABC的面积是
（Ⅰ）由正弦定理
化简已知的等式得：sinCcosB+sinBcosC-3sinAcosA=0，即sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosA，∴sin（B+C）=3sinAcosA，即sinA=3cosAsinA，又sinA≠0，∴cosA=
；（Ⅱ）∵cosA=
，A为三角形的内角，∴sinA=
，由题意，得S△ABC=
在Rt△ABC中，斜边为c，两直角边分别为a，b．证明：
根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2-10a+21=0，求三角形的周长．由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）当a=5时，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．∴a=7是方程的根．（第二步）∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．上述过程中，第一步是根据______，第二步应用了______数学思想，确定a的值的大小是根据______．
已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为______．
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