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2014人教A版数学必修五 2.3 《等差数列的前n项和》 第一课时 《等差数列的前n项和》课件.ppt45页
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2014人教A版数学必修五 2.3 《等差数列的前n项和》 第一课时 《等差数列的前n项和》课件.ppt
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[悟一法] 已知数列前n项和Sn求通项an，先由n＝1时，a1＝S1求得a1，再由n≥2时，an＝Sn－Sn－1求an，最后验证a1是否符合an，若符合则统一用一个解析式表示． [通一类] 3．已知数列 an 的前n项和为Sn，且lg Sn＋1 ＝n＋1，求 通项公式． 解：因为lg Sn＋1 ＝n＋1， 所以Sn＋1＝10n＋1.即Sn＝10n＋1－1. 当n＝1时，a1＝S1＝102－1＝99， 当n≥2时， 在等差数列 an 中，S10＝100，S100＝10.求S110.
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等差数 列的前n项和 第一课时
等差数列的前n项和 课前预习?巧设计 名师课堂?一点通 创新演练?大冲关 第二章
数列 考点一 考点二 N0.1 课堂强化
课下检测 考点三 返回 [读教材?填要点] 1．数列的前n项和 我们称a1＋a2＋a3＋…＋an为数列 an 的前n项和，用Sn表示，即Sn＝ . a1＋a2＋a3＋…＋an [小问题?大思维] 1．数列 an 的前n项和Sn与通项an之间有什么关系？ 2．“等差数列的前n项和公式是关于n的二次函数”，这种 说法正确吗？ 提示：不一定正确．当d≠0时，Sn＝An2＋Bn A≠0 是关于n的二次函数；当d＝0时，Sn＝na1＝a1n是关于n的一次函数． 3．如何根据条件选择等差数列前n项和公式？ [研一题] [例1]　在等差数列 an 中，已知d＝2，an＝11，Sn＝35，求a1和n. 将“d＝2”改为“a1＝3”，其它条件不变，求n和公差d. [悟一法] a1、n、d称为等差数列的三个基本量，an和Sn都可以用三个基本量来表示，五个量a1、d、n、an、Sn可知三求二．在具体求解过程中注意与等差数列的性质相联系，利用整体代换思想解题，可简化运算． [通一类] 1． 1 数列 an 是等差数列，a1＝1，an＝－512，Sn＝－ 1 022，求公差d；
2 已知等差数列 an 中，a2＋a5＝19，S5＝40，求a10. 法二：由S5＝5a3＝40，得a3＝8. 所以a2＋a5＝a3－d＋a3＋2d＝2a3＋d＝16＋d＝19. 得d＝3.所以
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若等差数列an的项数为奇数 各奇数项之和为44，各偶数项之和为33，则中间一项及项数分别为
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+[an+a(n+2)]+a(n+1)=2a(n+1)+2a(n+1)+.+a(2n+1)=[a1+a(2n+1)]+[a2+a(2n)]+，奇数项为公差为2d的等差数列.+2a(n+1)+a(n+1)=(2n+1)a(n+1)=11(2n+1)=44+33=772n+1=7n=3中间项为11.。S偶=na2+2dn(n-1)&#47：设等差数列共2n+1项，公差为d，有n+1项.;-dn=dn&#178.;+dn=44
(2)(2)-(1)a1+nd=11a(n+1)=11S=a1+a2+;+na1=33
(1)S奇=(n+1)a1+2dn(n+1)/2=(n+1)a1+dn&#178，则偶数项为公差2d的等差数列;2=na2+dn(n-1)=n(a1+d)+dn(n-1)=na1+dn+dn&#178.，有n项解..，中间项为a(n+1)，项数为3项
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提问：级别：大四来自：新疆塔城地区
回答数：1浏览数：
数列问题，项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求项数n及其中间项
1、项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求项数n及其中间项.
中间项是 11吗？ 我根据S奇-S偶=中间项
S偶-S奇=n/2 d
这个项数是怎么做的？n/2 d=-11??
2、如果奇函数f(x)在[3，7]上是增函数，且最小值是5，求f(X)在[-7，-3]上的单调性及最值。
&提问时间： 12:25:39
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：高级教员 12:57:27来自：山东省临沂市
1.设此数列共有2n+1项，首项为a1,则其奇数项有n+1项，偶数项共有n项，依题意可得：
(n+1)(a1+a2n＋1)2=44①
n(a2+a2n)2=33②
由等差数列性质可知，a1+a2n+1=a2+a2n.
①②可得n+1n=4433?n=3.∴ 此数列共有7项，中间项为a4.
而a2+a4+a6=33, ∴ 3a4=33, 即a4=11.故中间项为11.
2.由于是奇函数，所以在其对称区间上的单调性相同，所以可知f(x)在也是增函数，由其对称性可知有最大值-5
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