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如图，在已知正三棱锥P－ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点E，连接PE并
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提问人：匿名网友
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如图，在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G.（I）证明G是AB的中点；（II）在答题卡第（18）题图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积
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设正三棱锥的底面边长为a、棱锥的高为h，侧面与底面的角是t,底面正三角形的边心距是d。
因为正棱锥的底面积与侧面积之比，等于侧面与底面的角的余弦。
就是：c...
正三棱锥S--ABC的底面边长是a，侧棱长是SA=b，求它的高h与体积.
解:正三棱锥S--ABC的底面△ABC为正三角形,设
O为底面△ABC中心.连AO...
(根号3－2)的2003次方×（根号3＋2)的2004次方
=(根号3－2)的2003次方×（根号3＋2)的2003次方×（根号3＋2)
=【(根号3－2)...
分析：侧面展开图半圆的弧长是圆锥底面圆的周长，半圆的半径R是圆锥的母线长l。
圆锥的底面半径为r。
则：πl=2πr
由勾股定理...
解:以下的数约等于(精确到0.0001)
1\根号3+根号5=3.9681
2\根号2+根号6=3.8637
3\根号7－根号5=0.4697
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三分之根号六a
此题关键在于顶点在底面上的投影与底面得人点的连线长是底面高的三分之二
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扫描下载二维码正三棱锥P—ABC的侧面棱长是4,底面边长是3求侧棱PA与底面ABC所成的角的余弦值.
换行符4L2q
过p点作底面ABC的垂线,垂足为O,连接PO,则角PAO就是侧棱PA与底面ABC所成的角.在直角三角形POA中,PA=4,又O点是底面三角形ABC的中心,底面边长为3,所以可以求得AO=根号3,所以 cos角PAO=AO/PA=根号3 / 4=四分之根号3
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扫描下载二维码三、解答题；1、（2016年北京）如图，在四棱锥P-ABCD；（1）求证：DC?平面PAC；；（2）求证：平面PAB?平面PAC；；（3）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F；明理由.；2、（2016年江苏省）如图，在直三棱柱ABC-；求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.；3、（2016年山东）在如图所示的几何体
三、解答题
1、（2016年北京）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC,DC?AC
（1）求证：DC?平面PAC；
（2）求证：平面PAB?平面PAC；
（3）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得??//平面C?F?说
2、（2016年江苏省）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上， B1D?A1F ，AC11?A1B1.
求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
3、（2016年山东）在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.
（I）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；
（II）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.
5?4、（2016年上海）将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，? ，AC 长为6
??A1B1长为，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧. 3
（1）求圆柱的体积与侧面积；
（2）求异面直线O1B1与OC所成的角的大小.
5、（2016年四川）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=1AD。 2
（1）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；
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6、（2016天津）如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF||AB，AB=2，BC=EF=1，
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(1)求证：FG||平面BED；
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(3)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.
7、（2016全国I）如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.
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（2）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．
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）若AB?5,AC?6,AE?5,OD&#39;?求五棱锥D??ABCEF体积. 4
9、(2016浙江)如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.
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（2）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.
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