双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的焦点是F1,F2。双曲线上点P，满足|PF1|，|F1F2|，|PO|成等差数列，求双曲线方程_百度知道
双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的焦点是F1,F2。双曲线上点P，满足|PF1|，|F1F2|，|PO|成等差数列，求双曲线方程
(b是自然数)(O点是坐标原点)
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＞＞＞设F1、F2分别是椭圆E：x2+y2b2=1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F1的直线..
设F1、F2分别是椭圆E：x2+y2b2=1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为（　　）A．23B．1C．43D．53
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，∴|AF2|+|BF2|=2|AB|，∵|AF2|+|AB|+|BF2|=4a=4∴3|AB|=4∴|AB|=43故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“设F1、F2分别是椭圆E：x2+y2b2=1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F1的直线..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的通项公式椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
发现相似题
与“设F1、F2分别是椭圆E：x2+y2b2=1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F1的直线..”考查相似的试题有：
393397523473447022621802527171511048已知f(x)=根号下4 1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an 1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上，且a1=1,an>0（北京四中网校－〉名师答疑－〉高二－〉数学）　
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　　等差数列
已知f(x)=根号下4 1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an 1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上，且a1=1,an>0
　　已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上，且a1=1,an>0.
(1)求数列{an}的通项公式
(2)数列{bn}的首项b1=1，前n项和为Tn,且Tn+1/a2n=Tn/a2n+1+16n2-8n-3，设定b1的值使数列{bn}是等差数列
（3）求证Sn大于1/2根号下4n+1-1
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＞＞＞如图，已知椭圆，左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B..
如图，已知椭圆，左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，P为椭圆上在第一象限内一点，（1）若，求椭圆的离心率；（2）若，求直线PF1的斜率k；（3）若成等差数列，椭圆的离心率e∈，求直线PF1的斜率k的取值范围。
题型：解答题难度：偏难来源：江苏期末题
解：（1）∵，∴，∵a-c=2c，∴；（2）设PF1的直线方程为y=k（x+c）， ∵，∴，∴b-kc=2kc， ∴b=3kc， ∵a=3c，∴b=2c， ∴k=。（3）设=t，则，∵P在第一象限，∴，，∴，∴2t=，∴，∴。∴，∴，∴，又由已知，∴，∴（令m=6e-1，∴），∵，∴，∴，∴，∴。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知椭圆，左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率），等差数列的定义及性质，直线的倾斜角与斜率&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）等差数列的定义及性质直线的倾斜角与斜率
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．直线的倾斜角的定义：
x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°。
直线的斜率的定义：
倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即k=tanα。斜率反映直线与x轴的倾斜程度。直线斜率的性质：
当时，k≥0；当时，k＜0；当时，k不存在。 直线倾斜角的理解：
（1）注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向； （2）规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。
直线倾斜角的意义：
①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度；②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角；③倾斜角相同，未必表示同一条直线。
直线斜率的理解：
每条直线都有倾斜角，但每条直线不一定都有斜率， 斜率不存在；当 也逐渐增大； 且逐渐增大。
发现相似题
与“如图，已知椭圆，左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B..”考查相似的试题有：
497589413251329727561740339210340647椭圆C：x2/a2+y2/b2=1，（a&b&0)的左右焦点分别为F1,F2，过F1的直线l与椭圆交于A,B,两点，且AF2，AB，BF2成等差数列，求证AB=4/3a
椭圆C：x2/a2+y2/b2=1，（a&b&0)的左右焦点分别为F1,F2，过F1的直线l与椭圆交于A,B,两点，且AF2，AB，BF2成等差数列，求证AB=4/3a
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