各项均为正数的等比数列{an}的前n项和伟Sn,若Sn=2,S3n=12,则S4n=?_百度作业帮
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和伟Sn,若Sn=2,S3n=12,则S4n=?
数列为等比数列则 设公比为qa(n+1)=a1*q^na(2n+1)=a(n+1)q^n 设q^n=p即 S2n-Sn=Sn*p
S3n-S2n=Sn*p^22+2p+2p^2=12 解得 p=（根号21-1)/2S4n=S3n+2p^3 带入即可希望对你有帮助：）
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n，S4n-S3n成等比，可求。该题数据有些繁琐，可能已知数据有误。
不好意思，S3n=14,我打错了该文档不支持在线预览
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等比数列的前n项和的Sn,S2n,S3n有何关系？
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,S2n..;am=q^(n-m),S3n-S2n成等比数列.解;Sn=q^n.,S2n-Sn..+a2n
=Sn+(a1q^n+a2q^n+.+anq^n)=Sn+(a1+a2+.+an)q^n=Sn+Snq^n
∴(S2n-Sn)&#47.+a2n]q^n=S2n+[S2n-Sn}q^n.:设等比数列{an}的公比为q,则其和Sn.,S3n=S2n+[a(2n+1)+a(2n+2)+.,
an=a1q^(n-1)
am=a1q^(m-1)
两式相除得an&#47,∴an=amq^(n-m),S3n之间有以下关系..+a3n]
=S2n+[a(n+1)q^n+a(n+2)q^n+.在等比数列中:
Sn.,公比为q^n....
证明:先证明一个更一般的通项公式.
S2n=a1+a2+.+an+a(n+1)+a(n+2)+.
同理.+a2nq^n)
=S2n+[a(n+1)+a(n+2)+
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