打造行业门户 构建技术平台
热门关键词：
>> 用等径球体的堆积原理确定磨机研磨体级配
用等径球体的堆积原理确定磨机研磨体级配
(作者：王汝岗&时间：<font color="#CC年10月20日)&[字体：
1& 研磨体粉磨物料的作用分析
球磨机的粉磨作用是通过研磨体间、研磨体与衬板间及大颗粒物料间的冲击和研磨进行。据资料介绍〔1〕:在磨机转速等于临界转速76%时,研磨体的动态休止角为α′=54°40′,这时大约有54%的钢球被提升起来,46%的钢球向下降落。据雷宾德宣称:磨机内的钢球,每千次冲击中只有一次进行粉碎工作,其余钢球冲击可能全是无效的动作。又知磨机每转一圈,钢球完成的工作周期在1.79～2.85次之间研磨。由此看出:研磨体的粉磨作用以研磨作用为主,但要提高研磨体对物料的冲击作用,就应改善研磨体的堆积状态,确定合理级配,目的是在于提高54%研磨体对物料的有效冲击次数的同时,进一步增强46%的研磨体对物料的研磨作用。
2& 按等径堆积原理确定级配
& 众所周知,粉磨物料的比表面积决定于磨球的表面积与其容积之比,要提高粉磨物料的比表面积就应当用较高 S(表面积)/& V(容积)比的研磨体。磨机钢球是不能相互压入的硬球,一定负荷下的钢球,级配不同,其堆积状态也就不同,钢球所占容积不同,钢球对物料研磨和冲击效果就有差异。钢球间空隙大,物料填充量就多,钢球对物料冲击效果就差;一定容积下的钢球间隙大,钢球同物料的接触面积就小,对物料的研磨效果差。根据等径球体的堆积原理〔2〕,六方密堆积和面心立方密堆积是同种球体的最紧密堆积,堆积系数达0.74,余留0.26的空间为空隙所有;体心立方堆积系数是0.68,余留0.32的空间为空隙所有。这些空隙多为四面体空隙和八面体空隙。球体堆积最紧密时,它们具有的结合能最低,处于稳定状态;若在堆积的球体形成的四面体和八面体空隙中填加一定比例小球,使它们堆积处于介稳状态,利于球体的自身滑动,大小球最终构成复式布喇菲格子,堆积重新处于稳定状态。六方密堆积和面心立方密堆积n个球周围有2n个四面体空隙和n个八面体空隙。六方密堆积形成的空隙可填入最大球体直径为0.414D,体心立方堆积形成的空隙所填入的最大球体直径为0.291D。
& 假设磨机研磨体钢球的堆积为六方密堆积和面心立方密堆积,在大球形成的间隙中填加小球,这时研磨体 S/V比较高,大小球的堆积所需能量最低,粉磨的能量损失减少,粉磨效率提高。若磨机研磨体大球D的个数为n个,那么研磨体堆积形成八面体空隙个数也为n个,这些空隙全部用直径是d的小球填入,则有下式:
式中:g――按六方密堆积时,直径为d的球的重量;
&&& G――直径为D的球的重量;
&&& g′――按面心立方密堆积时,直径为d的球的重量。
&&& 球径D据粉磨物料的粒度而定,一仓为Φ70～Φ90mm中的一种球径,二仓为Φ40～Φ60mm中的一种,小球d由0.414D或0.291D确定。小球所占该仓研磨体的比例在3%～8%范围内。在补加研磨体时,按大小球的比例加足即能保证较好的粉磨效果。
3& 小磨实验
3.1& 设备及材料
&&& 小磨规格：Φ500mm×500mm；小磨电机功率：1.5kW;小磨转速：48r/石灰石：粒度&7mm。
3.2& 实验方法
&&& 取粒度小于7mm的石灰石5.0kg,加入小磨后开始粉磨并计时,到时关车换上篦板,开车甩磨5min,出净后混合均匀取样,按GB1345-77(水筛法)检验细度,数据如表1。 　
表1& 不同研磨体、不同粉磨时间的物料筛余
研磨体级配Ⅰ（ 球面积0.91m2+段面积1.16m2
研磨体级配Ⅱ（总面积1.72m2)
时间（min)
0.08mm方孔筛筛余（％）
3.3& 实验分析
&&& 由表1看,级配Ⅱ的粉磨效果优于级配Ⅰ,打开磨门看物料面低于球面60～100mm,说明级配Ⅱ的研磨体堆积密集,且级配Ⅱ中研磨体同物料的有效接触面积比级配Ⅰ高。
4& 工业生产中的应用
&&& 分级衬板能把钢球沿磨轴向分级,使其某一仓段、钢球近似相同;沟槽衬板有利于研磨体形成六方形紧密排列;攸县网岭水泥厂〔3〕、郑州水泥厂〔4〕等厂的磨机球磨仓用这种方法配球粉磨效果均很好。我厂Φ1.83m×6.4m的开流生料磨，除了采用：减小石灰石料度，小于15mm石灰石占85％以上，且有一定量碎屑；降低粘土、无烟煤水分，粘土水分&2%,无烟煤水分&4%;加强磨机通风,加高排气筒(Φ0.35m×18m),安装磨尾热风炉等措施外,从1994年5月主要采取调整球仓研磨体级配的方法,取得了增产8%的效果,如表2、3,这种配球方法对物料的适应性强。&
表2& &磨机运行的技术数据
磨机规格（m）
Φ1.83×6.4
电机功率（kW）
磨机转速（r/min）
装载量（t）
有效直径（m）
有效容积（m3）
6.29（Ⅰ）
8.58（Ⅱ）
表3 &磨机改造前后台时产量对比
0.08mm筛余
共1页 上一页&[1]&下一页&当前第1/1页
【】 【】 【来源: 】 【】&&
品牌：环阳
品牌：吉强
品牌：韧坚
&#153; 版权所有 & |
&&客服电话：&以下试题来自：
问答题简答题证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％。 参考答案
为您推荐的考试题库
您可能感兴趣的试卷
你可能感兴趣的试题
1.问答题 参考答案
证明：六方紧密堆积的晶胞中，a轴上两个球直接相邻，a0=2r；c轴方向上，中间的一个球分别与上、下各三个球紧密接触，形成......2.问答题 参考答案
3.问答题 参考答案
（1）h：k：l=1/2：1/3：1/6=3：2：1，&there4;该晶面的米勒指数为（321）
4.问答题 参考答案此晶面与X、Y、Z轴的截距系数分别为3、4、6，其倒数之比为1/3∶1/4∶1/6=4∶3∶2，因此，该晶面的晶面指数为（432）5.问答题 参考答案
在X、Y、Z轴上的截距系数：2、1/2、2/3。截距系数的倒数比为1/2U2U3/2=1U4U3晶面指数为：（143）工具类服务
编辑部专用服务
作者专用服务
球体随机堆积及其堆积结构的研究
很多生物材料和新型功能材料，都由颗粒材料粘结压缩而成，具有孔隙结构的形态。为了获得材料功能特性所需要的微结构形态特性，需要了解材料微结构形态特性形成的机制，特别是颗粒材料特性与所形成的材料微结构形态特性之间的关系，才有可能对整体材料进行有效的结构性能设计。如在人工骨骼等生物材料的研发过程中，由于这些方面理论的匮乏，为了获得既有利于组织细胞和毛细血管生长，又具有足够强度的多孔材料，就不得不依靠经验或花费大量时间经费进行反复的试验。材料研发工作反复提示，科学表征多孔材料的微观结构及其对材料性能的影响非常重要。由于多孔材料微结构的复杂性，常用一些模型来表示多孔材料，在计算机上模拟多孔材料形成过程并了解其形成机制，已成为多孔材料研究的一种重要方法。球体随机堆积模型就是这样的一种模型，该模型既可以用来表示多孔材料中的固体，也可以用来表示材料中的孔隙，是一种在多孔材料结构研究中非常有用的模型。尽管球体随机堆积的研究历史较长，但目前还存在一些问题有待进一步研究，如球体随机堆积算法还不够完善，非等径球体的堆积研究还很少等。因此针对目前球体随机堆积存在的问题，深入系统地研究球体随机堆积就很有价值。　　
为了克服实际实验方法的不足，我们采用计算机模拟方法来研究球体的随机堆积及其结构。计算机模拟球体堆积算法是球体堆积研究中重要的研究内容之一，寻求能够产生接近于实际球体堆积的计算机算法是本研究的基础内容。与目标球体接触的球体信息对于分析非等径球体的堆积结构很重要，因此研究新的结构参数来描述接触球体的信息就很有必要，是本文的主要研究内容。不同堆积密度下等径球体堆积结构变化的分析和非等径球体的堆积结构研究是本文重点，最后，探索利用格子Boltzmann方法模拟流体在球体堆积中的流动。　　
为了得到接近于实际球体堆积的模拟堆积，论文提出了一种新的计算机算法。该方法采用压缩堆积空间的方法来实现球体的堆积，和现有的集合重排方法不同，模拟堆积过程中，不存在球体之间的重合或球体大小的改变，同时堆积密度要比采用序列添加高。　　
本论文还提出一个新的描述堆积结构参数-配位半径。配位半径是与目标球体接触球体半径的平均值与目标球体半径之比。该参数可以用来描述与目标球体接触球体的信息，这在非等径球体堆积时很有必要。推导出两种球体堆积中大小球的配位半径与接触球体中大小球比例的关系。研究表明，在两种球体堆积中，大部分小球的接触球体中都是大球，只有少量的小球与小球相接触；而很多大球的接触球体中大球占有多数。在球体半径服从对数正态分布和正态分布时，半径较大的球体之间相互接触，较小球体的接触球体中大球占大多数。　　
分析研究了不同堆积密度下等径球体堆积结构的变化。等径球体堆积在不同的堆积密度下，有不同的堆积结构，在堆积密度为0.5以下时，球体堆积处于一个无序的状态，在高堆积密度时，出现局部有序结构。　　
研究表明，非等径球体的堆积密度要大于等径球体的堆积密度。对于两种球体的堆积而言，堆积密度受到大小半径之比和大小球数量比的影响，在大小球数量比恒定的情况下，堆积密度随着大小球半径比的增大而增大。在大小球半径比一定的情况下，堆积密度随大小球数量比的变化有个极值，该极值所对应的数量比约为0.7。球体半径服从对数正态分布和正态分布时，其堆积密度随变异系数的增大而增大。采用均匀系数来比较这两个不同分布时，相同的均匀系数下，对数正态分布的堆积密度要大于正态分布函数，这主要是对数正态分布下存在更多的半径较小的球体。　　
研究表明，等径球体随机堆积中，堆积密度高于0.5时，孔隙大小分布近似半正态分布。对于两种球体和球体半径服从对数正态分布及正态分布的球体堆积而言，其孔隙大小分布也服从半正态分布。　　
球体随机堆积研究的意义主要表现为以下几个方面。(1)研究接近于实际球体堆积的计算机模拟方法，是深入研究球体堆积结构的基础，为研究堆积结构提供了可靠的样本。(2)系统深入地探索和研究球体堆积问题中球体大小及堆积形态等与堆积体的堆积密度、孔隙大小分布之间的关系，可以为设计与调控堆积材料的形态结构参数提供依据。(3)以此为基础，可以进而扩展到非球体堆积问题研究。(4)以模拟堆积算法和理论为基础，推及反相问题，可拓展到孔隙结构形成与特性研究领域。
学科专业：
授予学位：
学位授予单位：
导师姓名：
学位年度：
在线出版日期：
本文读者也读过
相关检索词
万方数据知识服务平台--国家科技支撑计划资助项目（编号：2006BAH03B01）(C)北京万方数据股份有限公司
万方数据电子出版社加入进货单【编程/物理】等径小球的随机堆积 | 日志 | 果壳网 科技有意思
等径小球的最密堆积已被证明有两种方式，空间利用率都是74.05%。今天收BB枪的塑料子弹时候想到算一算等径小球随机堆积的空间利用率，毕竟现实生活中一般来说都是随机堆积的。算肯定是没法算的。所以只好编程模拟。所以其实题目里面的“物理”有点儿无厘头，倒不如说是“数学”更合适，因为实际编程中发现需要用到不少数学内容。首先，设定了容器是一个圆柱形的罐子，小球上限100000个，每个小球记录位置即可，包含x、y、h这3个参数。然后每次随机生成一组(x, y)，保证其位置在罐子底面范围内，然后让这个小球从无限高的位置落下，碰到别的已存在小球则向下滚落，直到处于高度极小值点或者罐底为止。重复生成小球，最后统计罐子高度之下有多少小球，即可计算空间利用率。第一个问题是，从无限高的位置竖直下落时，如何判断撞击点。将所有已有小球搜索一遍当然是可以的，但是这会产生平方级的运算量。由于小球的(x, y)坐标是实数而不是整数，位置是连续变化的有无穷多，所以记录每个位置上已有小球最高点是不可能的。我能想到的方法是退一步，将连续的坐标离散化，用整数格点来分割坐标平面，每个格点建立一个链表，来依次记录球心的横纵坐标处在这个格子当中的所有小球编号。以后每次搜索可能与下落小球撞击的小球时候，只需搜索附近格点中的小球即可。虽然仍然是平方级的运算量，但是常数因子小得多了，实际运行时并不会觉得慢。第二个问题是，如何实现“滚落”的过程。模拟小球的速度、碰撞、弹性、……太过复杂，我不打算涉及物理过程，实际上也没有必要涉及到物理过程，只需几何上确定即可。之前说的“碰撞”也只是决定好下落的小球在哪里停下来而已，并不会模拟下落的小球碰撞后弹起甚至将下面已有的小球砸飞，实际上程序里面已经存在的小球是根本不会移动的。所以“滚落”不过是算出下落的小球横向移动多少可以到达一个高度极小值点而已。这里我没有去计算使其与周围某些小球相切如何如何，那样太麻烦想不清楚，而是从碰撞点向四周360°试探，给小球一个假想的水平位移，然后重新模拟下落碰撞过程。如果假想下落到达的碰撞点比实际碰撞点低，则此假想的水平位移方向可能为滚落方向。从360°中选择假想碰撞点最低的，即算出了实际中的滚落方向，然后令小球延此方向移动一个步长的距离，再次进行试探。直到360°的试探都表明周围比现在位置要高时候结束，该小球位置得到确定。如何选择步长也困扰了我很久。不能一直是小量，否则计算量hold不住；不能一直是大量，否则精度太差。首先考虑到的解决方案是，如果四周各个方向都无法降低位置，则减少步长重新试探，直到当前步长小于所需精度为止。但是如果一直可更新高度，步长也不应该一直特别大，否则滚落会出现偏差。我想过选择一个发散但是增长得并不那么快的级数来作为每次的步长，但是实际效果很差，大部分情况下会使得效率极低。后来考虑步长应该跟滚落处的陡峭程度有关，使得滚落平缓出步长较长提高效率，陡峭处步长较短保证精度，但是在一些极端情况数据存储的精度限制造成了悲剧，会出现一些奇奇怪怪的bug，于是放弃。最终还是选择了最开始的方案，步长一直是大量，除非没有发生更新，才将步长缩短。实际上对于精度的要求并没有想象的那么高，因为反正也是随机堆积，小球滚落到哪里并没有那么有所谓，只要保证到达的位置是正确的没有出边界没有跟别的小球重合即可。还有个小问题是怎么判断最值滚落方向。目前我采用的是最差劲的将360°分割为大量小等份，然后依次尝试。应该会有数学方法可以大大提高效率。不过我能想到的方法，都存在问题。比如对于导数做切线求零点，一是需要平移小量假想下落来求二阶导，数据存储的精度限制可能会导致效果不理想；二是这个方法只能求得导函数的一个零点，也就是原函数的其中一个极大值或者极小值或者拐点，但是实际需要的是最小值。这个问题留待思考，我觉得应该可以有类似二分的多分法可以用在这个上面。然后是运行数据。小球半径2。test1中容器半径20，高度20。总共生成了1001个小球，其中362个在容器之内，空间利用率48.267%。test2中容器半径50，高度20。总共生成了10001个小球，其中2306个在容器之内，空间利用率49.195%。test3中容器半径50，高度65。总共生成了10001个小球，其中8288个在容器之内，空间利用率54.403%。增加球数、增大容器会让空间利用率略微增加，这主要是精确度的问题。总的来说随机堆积还是要比最密堆积空间利用率低不少的。值得说的是，我觉得自己的模拟方法有巨大的问题，每次都让当前小球滚落到位置极小值点，那么大体上说整个容器内小球的分布救由最下层的小球分布决定了。不过还好存在容器壁，让小球的分布产生了一些随机的变化。搞定之后网上查了一下随机堆积，确实有人已经做过。计算机模拟大致三种算法思路。1、添加。就是像我写的程序这样一个一个地添加小球。2、重排。预先生成大量小球，可能互相重叠，然后再将小球向外移动减少重叠。3、压缩。预先生成大量不重叠小球，再移动小球减少球间空隙。
本文由授权（）发表，文章著作权为原作者所有。
你好，我是一名土木工程的本科学生，现在在调研一个课题，其中有个问题跟你的这篇文章很有关系，能否与你详细交流一下。
(C)2016果壳网&&&&京ICP证100430号&&&&京网文[-239号&&&&新出发京零字东150005号}