设y=(1+x^2)^sinx ,求dy最好有过成谢谢…
点解点解70
两边取对数得到：lny=(sinx)ln(1+x²)再对两边取对x的导数得到：y'/y=(cosx)ln(1+x²)+(2xsinx)/(1+x²)即dy/dx=y[(cosx)ln(1+x²)+(2xsinx)/(1+x²)]所以有：dy=y[(cosx)ln(1+x²)+(2xsinx)/(1+x²)]dx
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y=(1+x^2)^sinx=exp(ln(1+x^2)*sinx)y'=exp(ln(1+x^2)*sinx)*((2x/(1+x^2))*sinx+ln(1+x^2)*cosx)y'=(1+x^2)^sinx*((2x/(1+x^2))*sinx+ln(1+x^2)*cosx)dy=(1+x^2)^sinx*((2x/(1+x^2))*sinx+ln(1+x^2)*cosx)dx
其实是Y=X^X 形式的求导 dy等于先将底数看做常数求导 然后再将指数部分看做常数进行求导 再将两导数加总 即是 答案为dy =2x*sinx（1+x^2）^(sinx-1)
+ (cosx(1+x^2)^sinx)*ln(1+x^2)
对于这种一步就能得出结果的题目，要过程的话 就把题目再抄一遍 把答案一写就可以了...
扫描下载二维码求导数 y=ln(1+ex)求dy 那是e的x次方
dy=e^x/(1+e^x) dx
是e分之x么?
那个e^x是e的x次方,lnx的导数是1/x，这个是复合函数，所以，你可以看成是y=lnt,t=e^x，要再乘以e^x导数
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