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设X1,X2,...,Xn是来自正态总体X~N（µ,σ^2）的简单随机样本,为使D=k∑(Xi+1-Xi)^2成为总体方差σ^2的无偏估计量,应选k=（）A、1/(n-1) B、1/n C、1/2（n-1） D、1/2n
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每个Xi都有Xi~N（µ,σ^2）所以E(Xi+1-Xi)^2 = E(Xi+1^2)-2E(Xi+1*Xi)+E(Xi^2)E(X^2)=σ^2+E(x)^2=σ^2+u^2上式化为E(Xi+1-Xi)^2 =(σ^2+u^2)-2u^2+(σ^2+u^2)=2σ^2所以D=k∑(Xi+1-Xi)^2 = k(n-1)*2σ^2 = σ^2 (注意因为求和是i从1取到n-1,只有n-1项)所以选C
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选D，Xi+1~N（µ，σ^2),Xi~N（µ，σ^2）,Xi+1-Xi~N(0,2σ^2),(Xi+1-Xi)/(2σ^2)^1/2~N(0,1)∑(Xi+1-Xi)^2/2σ^2~他方分布（n），E（∑(Xi+1-Xi)^2/2σ^2）=n，E（∑(Xi+1-Xi)^2）=2nσ^2E（∑(Xi+1-Xi)^2）/2n=σ^2，所以K=1/2n
确定吗 我老师给的答案是C
但是我不知道为什么
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数理统计问题总体X~N（u,σ^2),X1,X2,X3,Xn是来自X的一个样本,C∑【 X（i+1）-Xi】^2为σ^2的无偏估计量,则C=（X（i+1））是第i+1个X,Xi 同前
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N（u,σ^2)[X（i+1）-Xi]~N（0,2σ^2),所以 [X（i+1）-Xi]/(√2 σ)~N(0,1)则 ∑{[ X（i+1）-Xi]/(√2 σ)}^2~χ2(n-1) E∑{[ X（i+1）-Xi]/(√2 σ)}^2=n-1C∑【 X（i+1）-Xi】^2=2Cσ^2 ∑{[ X（i+1）-Xi]/(√2 σ)}^2由题知：EC∑【 X（i+1）-Xi】^2=σ^2即EC∑【 X（i+1）-Xi】^2=2Cσ^2* E∑{[ X（i+1）-Xi]^2=2Cσ^2 （n-1）=σ^2故C=1/[2（n-1）] 请别忘记采纳,祝学习愉快
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X～U(0,1),Y=X^2 求E(X) E(Y) E(XY) D(X) D(Y)
2 1/3 1/4 1&#47答案分别是1&#47
我有更好的答案
p>如图：X 是均匀分布.baidu，先把它们一次都求出来。然后就按公式一一计算就可以了。
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设X~N(u,1)，（X1,X2,X3...Xn) 是来自X的样品，X为样品均值，试问样品容量n要取多大，让E（|X-u|2）&0.1
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hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8644ebf81a4c510f74164cafaa5b1;过程如下，n&10&nbsp.baidu.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=db293c6acb1b9d168aee98b7/8644ebf81a4c510f74164cafaa5b1.jpg" esrc="http://f.hiphotos://f.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://f.hiphotos：&<a href="http，1/n&0.1解得后面的2是平方吧&表达式左边就是X的方差则
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设总体X~N(0,4),X1,X2,X3,X4,X5是X的样本,统计量Y=a（X1+X2）^2+b(X3-X4-X5)^2,(a.b不等于0）服从X^2分布,求a,b
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因为X^2分布需要满足X1,X2,X3,...Xn都为（0,1）分布所以(X1+X2)~(0,8);(X3-X4-X5)~(0,12)所以a=1/8;b=1/12.
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