设函数g(x)=x^2-2bx-5/12,f(x)=lnx-(1/3)x+2/(3x)-1,若对于任意x1属于[1,2],存在x2属于[0,1],使f(x1)≥g(x2)成立,求实数b的取值范围?
问题只需转化为minf（x1）＆gt；＝maxg（x2）．当a＝1＆＃47；4,f（x）＝lnx－x＆＃47；4＋3＆＃47；（4x）－1．求导得f＆＃39；（x）＝－（x－3）（x－1）＆＃47；（4x＾2）．令f＆＃39；（x）＝0406得唯一驻点x＝1（注意到0＆lt；x＆lt；2）．当0＆lt；x＆lt；1,f＆＃39；（x）＆lt；0,f（x）递减,当1＆lt；x＆lt；2,f＆＃39；（x）＆gt；0,f（x）递增,则f（x）极小值为f（1）且此极小值必为其最小值,于是minf（x）＝f（1）＝－1＆＃47；2,进一步有g（x）＝x＾2－2bx＋4＆lt；＝minf（x）＝－1＆＃47；2,在x属于［120842］恒成立,移项分离常数b后,问题等价于4b＆gt；＝2x＋9＆＃47；x,在x属于［1,2］恒成立zbfj等价于4b＆gt；＝max［2x＋9＆＃47；x］,x属于［1,2］,我们记F（x）＝2x＋9＆＃47；x,1＆lt；＝x＆lt；＝2,F＆＃39；（x）＝［2（x－3＆＃47；（2＾0．5））（x＋3＆＃47；（2＾0．5））］＆＃47；x＾2,易知当1＆lt；＝x＆lt；＝2,F＆＃39；（x）＆lt；0,则F（x）递减,maxF（x）＝F（1）＝11,于是4b＆lt；＝maxF（x）＝11,得b＆lt；＝11＆＃47；4即为b的取值范围5173
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& f x e x+2x 2-3x 设a为实数,函数f(x)=e的x次方-2x+2a,x属于R.(1)求f(x)的单调区间...
f x e x+2x 2-3x 设a为实数,函数f(x)=e的x次方-2x+2a,x属于R.(1)求f(x)的单调区间...
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设a为实数,函数f(x)=e的x次方-2x+2a,x属于R.(1)求f(x)的单调区间。(1) f(x)=e^x-2 令f(x)&0 即e^x-2&0 则单调区间为 x&ln2；令f(x)&0 即e^x-2&0 则单调区间为 x&ln2；函数的单调性，说明了函数是个先是单调增加，然后单调减少，说明函数在f(x)=0 (x=ln2)时取到最大值。所以f(ln2)=e^(ln2)-2*ln2+2a=2(a+1)-ln2 (2)就是要证明： x^2-2ax+1-e^x&0，设F(x)=x^2-2ax+1-e^x,x&0，则F(x)=2x-e^x-2=-(e^x-2x+2a)+2a-2,=-f(x)+2a-2，由（1）得到，f(x)&=f(x)min =2-ln4+2asuoyi : F(x)=-f(x)+2a-2 =& -(2-ln4+2a)+2a-2=ln4-4&0,suoyi: F(x)在定义域单调减当x=0时，F(0)=0,suoyi : F(x)在定义域单调减当x=0 F(0)=0,suoyi :F(x)&F(0)=0，即x^2-2ax+1-e^x&0suoyi :e^x&x^2-2ax+1求证函数f(x)=(-x^2+2x)e^x存在最大值f(x)=(-x^2+2x)e^x+(-x^2+2x)e^xf(x)=(-2x+2)e^x+(-x^2+2x)e^x令f(x)=0，即（-2x+2）e^x+(-x^2+2x)e^x=0-x^2+2=0开口向下，对称轴x=0，所以函数f(x)=(-x^2+2x)e^x存在最大值函数f(x)=(x²+2x+1)e^x的单调递减区间是解f(x)=(x²+2x+1)e^xf(x)=(2x+2)e^x+(x²+2x+1)e^x =(x²+4x+3)e^x∵e^x&0∴当x²+4x+3&0时，f(x)&0∴（x+3）(x+1)&0∴-3&x&-1∴f(x)的递减区间为（-3.-1）函数f(x)=1/2x^2+e^x-xe^x的导数？ f(x)=x+e^x-xe^x-e^x
x=0时，f(x)=0 x&0时，f(x)&0 x&0时，f(x)&0 所以f(x)在R上单调递减函数f(x)=e^x+2x-5的零点个数是多少f(1)=e+2-5&0,f(2)=e^2+4-5&0，故f(x)=e^x+2x-5在（1,2）至少有一个零点，如果它还有一个零点，由罗尔定理可知f(x)的一阶导数至少有一个零点，但dy/dx=e^x+2&0，即f(x)的一阶导数没有零点，故f(x)只能有一个零点.即求函数y=e^X 和y=5-2X 的交点数 画出简图发现，只有1个。。在第一象限。。 PS： 楼上的，那个问的不是极点。。。 再加上-无穷。f(x)=e^x+2恒大于0，所以f(x)是单调递增的函数，最多与X轴一个交点。又f(0)=-4&0,f(3)=e^3+1&0,f(x)是连续函数，所以确实与X轴一个。f(x)=e^x+2&=2 单调增，一个零点。设p:f(x)=e^x+Inx+2x^2+mx+1 解； f(x)=e^x+lnx+2x²+mx+1在0到正无穷内单调递增，则导数 f(x)=e^x+(1/x)+4x+m&0在（0，+&）上恒成立 设f(x)的最小值是A，显然 A&e^0+(1/(1/2))+4*(1/2)+m=5+m 虽然A&0， 但并不能确定5+m一定大于或等于0 比如， 3&0，若3&x，你能确定x是大于或等于0吗？ 所以由p推不出q 若m&=-5，则有m+5&=0 则A&m+5&=0,f(x)恒大于0，所以f(x)在0到正无穷单调递增。由q可推出p。 综合知， p推不出q,q能推出p p是q的必要非充分条件 函数f(x)=e^x+2x-6的零点属于区间（n,n+1）(n属于z),则n=? - 。f(n)*f(n+1)&0 f(x)=e^x+2&0 所以f(n)=e^n+2n-6&0 f(n+1)=e^(n+1)+2(n+1)-6&0 n=0,f(n)&0 f(n+1)&0 n=1,f(n)&0 f(n+1)&0 符合 n=13f(x)=e^x+2x-6(e约等于2.718)的零点属于区间（n,n+1）(n属。f(x)=e^x+2x-6求导：f(x)=e^x+2&0所以f(x)=e^x+2x-6是增函数，当x=1时，f(1)=e+2-6=e-4&0当x=2时， f(2)=e^2+2*2-6=e^2-2&0f(1)*f(2)&0所以f(x)=e^x+2x-6在（1,2）内有零点，所以n=11 首先易知原函数递增，所以只能有一个零点，再用零点定理即可解出f(x)=e^x+2x-6的零点相当于求e^x与-2x+6的交点。。函数f(x)=(e^x+2x)/(x^2-2x-3)的间断点间断点即不连续的点x^2-2x-3=0(x-3)(x+1)=0x=3或x=-1函数f(x)=((e^x+2x)/(x^2-2x-3)的间断点是x=3及x=-1（一）函数f(x)=e^x+2x²-3x.求导得f(x)=e^x+4x-3.∴f(1)=e-1,f(1)=e+1.∵曲线f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程为y-f(1)=f(1)(x-1).代入即。f(x)=x^2-1 ∴f(x)=x^2-1 y=(x^2-2x-3)/(x+1) y=(x+1)(x-3)/(x+1) y=x-3,x&-1 ∴间断点是-1 解答f(x-1)=分母 x^2-2x-3=0 间断x=-1 x=3已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x（一）函数f(x)=e^x+2x²-3x.求导得f(x)=e^x+4x-3.∴f(1)=e-1,f(1)=e+1.∵曲线f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程为y-f(1)=f(1)(x-1).代入即得切线方程：y-(e-1)=(e+1)(x-1).===&y=(e+1)x-2.（二）构造函数g(x)=[(e^x)/x]+2x-3.(x&1).求导得g(x)=[(e^x)(x-1)/x²]+2.易知，当x&1时，g(x)&0.∴函数g(x)在[1，+&）上递增，∴g(x)min=g(1)=e-1.又当x&1时，不等式f(x)&ax.两边同除以x，得[（e^x）/x]+2x-3&a.恒成立。由前面可知，a&e-1.y=(e+1)x-2a小于等于e-1第一问求导，第二问将x分离到左边，然后求导得出左边的最小值
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