曾经解答不全对的题目
1.设函数 f(x) 是定义在 (-∞，0)U(0,+∞)
上的奇函数.且f(x)在（-∞，0）上为增函数。若f（1）=0，解关于x的不等式f（x^2-2x-2)&0
解：f（x^2-2x-2)&0=f(1)=f(-1),
因f(x)在(-∞,0)、(0,+∞）是增函数，故-1&
x^2-2x-2&0或x^2-2x-2&1,
∴“x^2-2x-1&0且x^2-2x-2&0”或x^2-2x-3&0,
∴1-√3&x&1-√2，或1+√2&x&1+√3，或x&-1,或x&3.
∴{x|1-√3&x&1-√2，或1+√2&x&1+√3，或x&-1,或x&3},为所求.
2. x→0,(exptanx-expsinx)/(tanx-sinx)→？
解：设t=tanx-sinx,x→0时t→0，原式=expsinx*(e^t-1)/t→1
3.已知数列{an}满足a1=3/2,a&n+1&=an^2-an+1(n∈N*),则m=1/a1+1/a2+……+1/a2010的整数部分是
C.2&&& D.3
解：a&n+1&-1 =an(an -1) ,两边取倒数
1/[a（n+1）-1]=1/[an(an -1)]=1/(an -1) -1/an,
即1/an =1/(an -1) -1/[a（n+1）-1]
∴1/a1 = 1/(a1 -1) -1/(a2-1)
1/a2 =1/(a2-1) -1/(a3-1)
1/a2009 =1/(a2009-1) -1/(a2010-1)
1/a2010 =1/(a2010-1) -1/(a2011-1) 】
m =1/(a1-1) -1/(a -1/(a2011 -1)
又∵a&n+1&-an=an^2-2an+1=(an
-1)^2&0,∴数列{an}递增.
a2 =7/4 ,a3 =17/8 &2,∴a2011
&2，1/(a2011 -1) &1
∴1&m&2，m的整数部分是1。
在如图所示的5*2=10块地上选出6块种植。A1、A2、A3、……、A6等六种不同品种的蔬菜，每块种植一种不同品种蔬菜，若A1、A2、A3必须横向相邻种在一起，A4、A5横向、纵向都不能相邻种在一起，则不同的种植方式有（）
A.3120 B.3360 C.5640 D.5520
解：A1、A2、A3必须横向相邻种在一起，把A1A2A3捆绑在一起，在每一行有3法，两行共6法
余下7块地，排A4,有7法。因A4、A5横向、纵向都不能相邻种在一起，故需分类考虑：当A1A2A3不占据一头(2种)，A4在A1A2A3同行的一头(2种)时排A5有5法，其余的(38种)，排A5有4法。
剩下5块地，排A6有5法。A1,A2,A3之间可全排列，有6法。
∴不同的种植方式有(2*2*5+38*4)*5*6=172*30=5160.
设等差数列{a&n&}的前n项和为S&n&,若已知S12&0,能否推出S&9&≥S&3&?
解: &#(a1+a12)&0
∴S9-S3 =a4+a5+a6+a7+a8+a9 =(a4+a9)+(a5+a8)+(a6+a7)
=3(a1+a12)&0,
6.求函数y=ln[sin(π/x)]的定义域。
解：sin(π/x)&0,2kπ&π/x&(2k+1)π,k为整数。
∴2k&1/x&2k+1,
k=0时，x&1;
k≠0时，1/x在x&0是减函数，在x&0也是减函数，
∴k=土1，土2，……时1/(2k+1)&x&1/(2k).
7. 有自然数1至2012, 见表. 在下面空格填上1-2012,
每个数用一次且只能用一次.能否使得上下数之和为一完全平方数.见图表附件
解：(maxlove)
自然数1至n,当n&=11时均可使得上下数之和为一完全平方数.只有n=2,4,6,7,10五个数不可.其余都可以的.先消后面大数,即有
1+14;9+16;...16+0;14+2.
余下1,2...,12,可作如下调整:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12;
3,2,1,12,11,10,9,8,7,6,5,4.
8.在△ABC中，D是AB边上的中点，点E，F分别在CA，BC上。
求证：S(△ADE)+S(△BDF)≥S(△DEF).
证：连BE.设S△ABC=1.若两个三角形的高相等，则它们面积的比等于对应底边长的比。
∴S△BCE/S△ABC=CE/CA,设为x,
S△CEF/S△BCE=CF/CB,设为y,
则S△CEF=xy.
同理，D是AB边上的中点，∴S△ACD=S△BCD=1/2,
S△ADE=(1-x)/2,S△BDF=(1-y)/2,
∴S△DEF=1-xy-(1-x)/2-(1-y)/2=(x+y)/2-xy,
∴左-右=(1-x)/2+(1-y)/2-[(x+y)/2-xy]=1-x-y+xy=(1-x)(1-y),
∵0&x&1,0&y&1,∴1-x&0,1-y&0,∴(1-x)(1-y)&0,∴原式成立。
9.(x+y)^5-x^5+y=0 则y=____
解：(x+y)^5+x+y=x^5+x,由f(x)=x^5+x在R上是增函数得，x+y=x,y=0.
10.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2.
其中-2&x1&-1，0&x2&1，下列结论
(1) 4a-2b+c&0，(2)2a-b&0 (3)
a&-1.(4) b²+8a&4ac
解：设f(x)=ax^2+bx+c,依题意
f(-1)=a-b+c=2,(1)
f(-2)=4a-2b+c&0,(2)
f(0)=c&0, (3)
f(1)=a+b+c&0.(4)
(2)-(3),4a-2b&0,∴2a-b&0.
(4)-(1),2b&-2,b&-1,
(2)-(1),3a-b&-2,3a&b-2&-3,a&-1.
由(1),b=a+c-2,
∴b²+8a-4ac=(a+c)^2-4(a+c)+4+8a-4ac=(a-c)^2+4(a-c)+4=(a-c+2)^2≥0,
∴b^2+8a≥4ac.
11.⊙O中，弦CD垂直于直径AB，M是OC的中点，
AM的延长线交圆O于点E，DE，BC交于点N.求证：BN=CN
证明：连BD.∵弦CD垂直于直径AB
∴弧AC=弧AD;弧BC=弧BD
∴BC=BD,∠AOC=∠CBD
又∠EAB=∠EDB,
∴△MAO∽△NDB
∴MO/OA=NB/DB,
又M是OC的中点
∴MO=OC/2=OA/2,
∴NB=DB/2=CB/2.
a为实数,求f(x)=x^2+|x-a|+1在实数范围内的最小值
解：x&=a时f(x)=x^2+|x-a|+1=x^2+x-a+1,
f(x)|min=min{f(-1/2),f(a)},
f(a)-f(-1/2)=a^2+1-(3/4-a)=a^2+a+1/4=(a+1/2)^2&=0,
∴f(x)|min={3/4-a,(a&=-1/2)
{f(a),(a&-1/2)
同理，x&a时f(x）|min=min{f(1/2),f(a)}.
f(a)-f(1/2)=a^2+1-(3/4+a)=(a-1/2)^2&=0,
∴f(x)|min={3/4+a,(a&1/2)
{f(a).(a&=1/2).
∴f(x)|min={3/4-a,(a&=-1/2)
{a^2+1,(-1/2&a&=1/2)
{3/4+a.(a&1/2)
13. 边长为2的正方形ABCD内有一点P，求PA+PB+PC的最小值
解(maxlove):命题就是求等腰直角三角形ABC的费马点问题
过AB向形外作正三角形ABE，连CE，BD，BD与CE的交点为P，
P点即为所求PA+PB+PC为最小值的点，CE就是PA+PB+PC的最小值。
在三角形CBE中，由余弦定理得:
CE^2=BE^2+BC^2-2BE*BC*cos∠ CBE
=4+4-8cos150°=8+4√3=(√6+√2)^2
故 (PA+PB+PC)min=CE=√6+√2。
有五张卡片,它们的正、反两面分别写有0和1，2和3，4和5，6和7，8和9。将其中任意三张排放在一起组成三位数，并且6可以当做9用，9也可以当做6用，共可以组成多少个不同的三位数？
解：首位是卡片0和1，2和3，4和5之一，有5种；第二位是前3张卡片余下的2张之一，有4种，除去前两位的两张卡片的4个数字，末位有6种；第二位是卡片6和7，8和9之一，有4种，末位是前3张卡片余下的2张之一，有4种；末两位是卡片6和7，8和9，有14种：其中数字不重复的12种，数字重复的有2种。第二、三位有4*6+4*4+14=54种，这些三位数有5*54=270个。
首位是卡片6和7，8和9之一，有4种；末两位是卡片0和1，2和3，4和5，有6*4=24种；可组成4*24=96个三位数。
第一、二位或第一、三位是卡片6和7，8和9，有14*2=28种；另一位是卡片0和1，2和3，4和5之一，有6种；可组成28*6=168个三位数。
综上，共可以组成270+96+168=534个不同的三位数.
解2：分三种情况：
1.把写有0和1，2和3，4和5的三张卡片取出，第一位有5种，第二位有4种，第三位有2种，可组成5*4*2=40个三位数。
2.从写有0和1，2和3，4和5的三张卡片取出两张，排在第一、二位或第一、三位有5*4*2=40种；排在第二、三位有6*4=24种，共40+24=64种。另一位是卡片6和7，8和9之一，有4种。可组成64*4=256个三位数。
3.从写有0和1，2和3，4和5的三张卡片取出一张，在第一位，有5种；在第二、三位，有6*2=12种。共5+12=17种。
把写有6和7，8和9的两张卡片摆在余下的位置，这两张卡片可组成的两位数有66，68，69，76，78，79，96，98，99；67，86，87，89，97共14个。所以可组成17*14=238个。
综上，共可组成40+256+238=534个三位数。
15. 如图，双曲线Y=K/X(K大于0）经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D.
若梯形ODBC的面积为3.则双曲线的解析式为（ ）
A. Y=1/X B. Y=2/X C. Y=3/X D. Y=6/X
解：设E(m,k/m),则B(m,2k/m).
点D的坐标满足x*2k/m=k,x=m/2.
∴梯形ODBC的面积为[m+m/2]/2*2k/m=3,k=2.选B
正比例函数y=(4/3)x与反比例函数y=k/x(x&0)交于A点。将直线y=(4/3)x向右平移9/2个单位后，与y=k/x（x&0)交于点B。与x轴交于点C。若AO/BC=2.求k=？
解：{y=(4/3)x
{y=k/x(x&0)
解得xA=√(3k/4),yA=4/3√（3k/4)。
将直线y=(4/3)x向右平移9/2个单位后得y=4/3*(x-9/2)。
由AO/BC=2，AO∥BC得yB=yA/2=1/3*√(3k),
点B在y=k/x图像上，
∴xB=k/yB=√(3k)，
点B在直线y=4/3*(x-9/2)上
∴1/3*√(3k)=4/3* [√(3k)-9/2],
∴√(3k)=6,3k=36,k=12.
17.已知：如下图，△ABC的面积为1，点E、F三等分边AB，点M、N三等分边AC；BM、BN分别与CE、CF交于点P、Q、R、S。求图中阴影部分的面积。
解：在仿射变换下，图形的面积比不变，所以我们可以把△ABC看成下列等腰三角形。
以BC为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，设B(-1,0),C(1,0),A(0,1)，因点M、N三等分边AC，故M(1/3,2/3)，N(2/3,1/3)。同理E(-1/3,2/3)。
由于图形关于y轴对称，所以Q,S在y轴上。
BM的方程为y=(x+1)/2,令x=0,得yQ=1/2.
BN的方程为y=(x+1)/5,令x=0,得yS=1/5.
∴|QS|=3/10.
CE的方程为y=-(x-1)/2.
代入BN方程，得xR=3/7.
∴S△QRS=|QS|*xR/2=9/140.
∴阴影面积S=2S△QRS=9/70.
18. 在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=3,BC=5,CD=DE,∠CDE=90°。
求△ADE的面积。
解：过D作DM&BC于M,交过E平行于AD的直线于N.
∵∠CDE=90°，∴∠EDN=∠DCM,易知△EDN≌△DCM(AAS),∴DN=CM=BC-AD=2,
∴△ADE的面积=AD*DN/2=3.
19.3位男生3位女生共6位站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法种数是？A.360
B.288 C. 216 D. 96
解：捆绑加插空。女生3人，选2人相邻，有c(3,2)=3法。男生3人有A(3,3)=6法；把女生3人看成2人，插入3个男生之间及两头的3个空位，有A(4,2)=12法；其中甲站两端,有2A(3,2)*2=24法；∴3男2女有6*12-24=48法。相邻女生可交换位置，有2法。所以满足题设的排法有3*48*2=288种。
对于一切x∈[-2,1/2],不等式ax3-x2+x+1≥0恒成立，对于一切x∈[-2,1/2],不等式ax3-x2+x+1≥0恒成立,,则实数a的取值范围为_______
答案是[-10,-1]，我想知道怎么做出来的
解：设t=1/x,(x^2-x-1)/x^3=-t^3-t^2+t,记为f(t).
f'(t)=-3t^2-2t+1=-3(t+1)(t-1/3),
-1&t&1/3时f'(t)&0,f(t)是增函数；
t&-1,或t&1/3时f'(t)&0,f(t)是减函数。
对于一切x∈[-2,1/2],不等式ax3-x2+x+1≥0恒成立,化为
x∈（0，1/2],t&=2,a&=f(t),
且x∈[-2,0),t&=-1/2,a&=f(t).
t&=2时f(t)|max=f(2)=-10,
t&=-1/2时，f(t)|min=f(-1)=-1.
∴-10&=a&=-1.
21.若经过点A（0，1）和（4，a)且与x轴相切的圆只有一个，那么实数a的值是（ ）
A.1或1+3√2 B.0或1+3√2 C.0 D.0或1
解：设圆的方程为（x-m）^2+(y-b)^2=b^2,即（x-m）^2+y^2-2by=0,则
m^2+1-2b=0,b=(m^2+1)/2①
（4-m）^2+a^2-2ab=0,②
把①代入②，（1-a）m^2-8m+16-a+a^2=0,
由圆的唯一性知，a=1,或&#-（1-a）(16-a+a^2)=0,.
后者即a=0,或a^2-2a+17=0(无实根)
22. (mxl-0811解)
23. 已知双曲线的虚轴长、实轴长、焦距成等差数列,且以y轴为右准线,并过定点P(1,2).
(1)求此双曲线右焦点F的轨迹.
(2)过P与F的弦与右支交于Q点,求Q点的轨迹方程.
解：b+c=2a,①
c^2-b^2=a^2.②
②/①，c-b=a/2,③
（①+③）/2，c=5a/4,
(1)设此双曲线右焦点F的坐标为(x,y),
由圆锥曲线的定义，
√[（x-1)^2+(y-2)^2]=5/4,
平方得（x-1)^2+(y-2)^2=25/16,④为所求。
（2）设点Q(X,Y），由圆锥曲线的定义，
|FP|=5/4,|FQ|=5/4*X,
因P,F,Q顺次共线，故|FP|+|FQ|=|PQ|,
∴|PQ|=5(1+X)/4,
∴16[(X-1)^2+(Y-2)^2]=25(X+1)^2,
∴9X^2-16Y^2+82X+64Y-55=0.
24.a、b、c为实数,已知ax^2+bx+c=0有两实根,若|a(b-c)|&|b^2-ac|+|c^2-ab|,
求证:该方程在区间(0,2)内至少有一根.
证：因题设条件关于a,b,c是齐次的，a≠0，故设a=1.
方程f(x)=x^2+bx+c=0有两实根，故△=b^2-4c&=0,c&=b^2/4.
b=c时不等式不成立;b&c时，b^2-c+c^2-b&=|b^2-c|+|c^2-b|&c-b,
∴b^2+c^2&2c&b^2/2,∴b^2/2+c^2&0,不可能。∴b&c.
由原不等式，|b-c|&|b^2-c|+|c^2-b|&=|b^2-c-(c^2-b)|=|(b-c)(b+c+1)|,
∴1&|b+c+1|,∴-1&b+c+1&1,∴-2&b+c&0,
∴f(0)=c&0,f(2)=4+2b+c&4+2(b+c)&0,
∴:该方程在区间(0,2)内至少有一根.
解法小结：本题的困难在于不等式是三元二次的绝对值不等式，设a=1,可消去一元。判断b&c,减少讨论。利用绝对值的性质，降低不等式的次数。
25. 一个无重复数字的五位数 3!5 千位与十位数字看不清了，但这个数是75的倍数，求这个五位数。
解：设五位数为3a6b5 ,&#*25，3与25互质，
∴3a6b5被3和25整除.
∴a+b被3除余1，b=2或7
∴当b=2时，a=2，5，8；b=7时，a=0，3，6，9。于是有7解：
3，3，3，39675。
试用初等数学方法,求f(x)=(2-sinx)/(1-2cosx)在x属于[-兀/4,兀/3]上值域
错解：x∈[0，π/3）时2-sinx&1,为减函数；1-2cosx∈[-1,0),为增函数。∴f(x)是减函数，f(x)&=f(0)=-2.
x∈[-π/4,0]时2-sinx∈[2,2+(√2）/2],1-2cosx∈[-1,1-√2],-2&=f(x)&=[2+（√2）/2]/(1-√2）。
综上，f(x)的值域是(-∞，-2].
解：令t=2cosx,y=sinx,其中x∈[-π/4，π/3),消去参数x,得
t^2/4+y^2=1,其中t∈(1,2],y∈[-(√2)/2,(√3)/2].
这个方程表示一段椭圆弧.(2-y)/(1-t)可看成点A(1,2)与椭圆弧上点P(t,y)连线的斜率.
设弧的上端点B(1,(√3)/2),下端点C(√2,-(√2)/2).当P沿着椭圆弧趋近于B时AP的斜率趋向于-∞。AC斜率=[2-(-(√2)/2)]/(1-√2)=-6-5√2。过A作弧BC的切线AT:y-2=k(t-1)(k&0)
代入椭圆方程t^2/4+y^2=1化简得
(1+4k^2)t^2-(8k^2-16k)t+4k^2-16k+12=0
△=(8k^2-16k)^2-4(1+4k^2)(4k^2-16k+12)
=16(3k^2+4k-3)=0,解得k=(-2-√13)/3.
∴函数f(x)的值域为(-∞,(-2-√13)/3].
27.设数列{an}的钱n项和为Sn,已知a1`=a,a(n+1)=Sn+3^n,n∈N+.
1.设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式。
2.若a(n+1)≥an,n∈N+，求a的取值范围。
解：由a(n+1)=Sn+3^n,得
n=1,a2=a+3.n&1时an=S（n-1)+3^(n-1),
两式相减得: a(n+1)-an=an+2*3^(n-1),
变形得a(n+1)-2*3^n=2[an-2*3^(n-1)],
于是{an-2*3^(n-1)}为公比等于2的等比数列,a2-6=a-3,
∴an-2*3^(n-1)=(a-3)*2^(n-2),
∴an=2*3^(n-1)+(a-3)*2^(n-2),
∴Sn={a,n=1;
{a(n+1)-3^n=3^n+(a-3)*2^(n-1),n&1.
1.bn={a-3,n=1;
{Sn-3^n=(a-3)*2^(n-1),n&1.
2.若a(n+1)≥an,n∈N+,则n=1显然成立；n&1时
2*3^n+(a-3)*2^(n-1)&=2*3^(n-1)+(a-3)*2^(n-2),
∴(a-3)*2^(n-2)&=-4*3^(n-1),
∴a&=3-12*(3/2)^(n-2),记为g(n),
g(n)是减函数，g(n)&=g(2)=3,
∴a的取值范围是[3,+∞}。
点A是定圆C上的动点（其中C为圆心），点B是圆C外的一个定点，则线段AB的垂直平分线与直线AC的交点P的轨迹是什么？为什么？
原点，CB为x轴，圆C的半径为长度单位，建立直角坐标系。圆C的方程为x^2+y^2=1,点A的坐标(x1,y1)满足x1^2+y1^2=1.①
AC的方程为xy1=x1y,②
设B(a,0)(a&1),AB的中点为((x1+a)/2,y1/2),AB的斜率=y1/(x1-a),线段AB的垂直平分线方程为
y-y1/2=(a-x1)/y1*[x-(x1+a)/2].③
下面由①、②、③消去x1，y1.由②，y1=yx1/x,④
代入①，化简得(x^2+y^2)x1^2=x^2,⑤
把④代入③，化简得(x^2+y^2)x1^2-2x(x^2+y^2)x1+ax^2*(x-a)=0,⑥
把⑤代入⑥，化简得x1=x(ax+1-a^2)/[2(x^2+y^2)],
代入⑤，化简得4(x^2+y^2)-(ax+1-a^2)^2=0,
∴(4-a^2)x^2+4y^2+2a(a^2-1)x-(a^2-1)^2=0,这是点P的轨迹方程。
1&a&2时点P的轨迹是椭圆，a=2时点P的轨迹是抛物线，a&2时点P的轨迹是双曲线。
29. 已知三点A(COSA,SINA),B(COSB,SINB),C(COSC,SINC),若向量AB+kOB+(2-k)OC=0(k为常数且0&k&2,O为原点坐标,S△BOC表示三角形BOC的面积)
1)求COS(B-C)的最值及相应的k值
2)求COS(B-C)取得最大值时,S△BOC:S△AOC:S△AOB
3)由(2)的结果猜想:若O在△ABC内部(不包括边界),则S△BOC:S△AOC:S△AOB是多少?
解：向量AB=(cosB-cosA,sinB-sinA),由向量AB+kOB+(2-k)OC=0得
(1+k)cosB+(2-k)cosC=cosA,①
(1+k)sinB+(2-k)sinC=sinA.②
①^2+&#+k)^2+(2-k)^2+2(1+k)(2-k)cos(B-C)=1,
1)cos(B-C)=(k^2-k+2)/(k^2-k-2)=1+4/[(k-1/2)^2-9/4],0&k&2,
当k=1/2时cos(B-C)取最大值-7/9.
2)由①、②变形得
cosA-(1+k)cosB=(2-k)cosC,③
sinA-(1+k)sinB=(2-k)sinC.④
③^2+&#+(1+k)^2-2(1+k)cos(A-B)=(2-k)^2,
cos(A-B)=(3k-1)/(k+1),
同法可得cos(A-C)=(3k-2)/(k-2).
k=1/2时sin(B-C)=4(√2)/9，cos(A-B)=cos(A-C)=1/3,sin(A-B)=sin(A-C)=2(√2)/3.
向量OB·OC=cos(B-C)=cosBOC,∴sinBOC=sin(B-C),余者类推。
∴S△BOC:S△AOC:S△AOB=sin(B-C):sin(A-C):sin(A-B)=2:3:3.
3)由1)、2),sin(B-C)={√[8(k-k^2)]}/|k^2-k-2|,
Sin(A-B)={√[8(k-k^2)]}/|k+1|,
Sin(A-C)={√[8(k-k^2)]}/|k-2|,
∴S△BOC:S△AOC:S△AOB=1：(k+1)：(2-k).
30.观察规律：0，3，8，15，24。。。。则第2004个数为？
解：0，3，8，15，24。。。。①
从第二项起，每一项减去前一项的差依次为
3，5，7，9，……
成等差数列，
∴数列①的通项公式是an=bn^2+cn+d,由a1=0,a2=3,a3=8,得
4b+2c+d=3,
9b+3c+d=8,
解得b=1,c=0,d=-1.
∴an=n^2-1,a-1=4016015.
解2（铁岭勤学着）0,3,8,15,24....
规律是依次加3,5,7,9,...
加第2003次时是3+(=4007
第2004个数为3+5+7+...+7)*6015。
31.若[z/(z-1)]是纯虚数，求(z-i)的模的最大值。
解：用z’表示z的共轭复数。[z/(z-1)]’=z’/(z’-1).
[z/(z-1)]是纯虚数，∴z/(z-1)+z’/(z’-1)=0(z≠0)，
∴2zz’-z-z’=0,∴(z-1/2)(z’-1/2)=1/4,∴|z-1/2|=1/2.
∴|z-i|的最大值=|z-1/2|+|1/2-i|=1/2+(√5)/2.
32. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足:对任意实数x都有f(x)≥x，且当x∈(1,3)时，有
f(x)≤(x+2)^2／8成立，
1） 证明f(2)=2
设g(x)=f(x)-mx/2，x∈[0,∞)若g(x)图上的点都位于直线y=1/4上方，求实数m的取值范围？
1）证：由f(x)&=x得f(2)&=2;由f(x)≤(x+2)^2／8得f(2)&=2,∴f(2)=2.
(2)解：由1），f(2)=4a+2b+c=2,c=2-4a-2b.
f(x)-x=ax^2+(b-1)x+2-4a-2b&=0,
∴a&0,(b-1)^2-4a(2-4a-2b)=(4a+b-1)^2&=0.∴b=1-4a,c=4a.
由f(x)=ax^2+(1-4a)x+4a≤(x+2)^2／8(x∈（1，3），a&0)得
f(1)&=9/8,化简得a&=1/8.
g(x)-1/4=ax^2+(1-4a-m/2)x+4a-1/4&0(x&=0)
∴（1-4a-m/2）^2-4a(4a-1/4)=m^2/4+(4a-1)m+1-7a&0
或a&0,1-4a-m/2&0,4a-1/4&0.
∴2-8a-2√(16a^2-a)&m&2-8a+2√(16a^2-a),①
或a&1/16,m&2-8a.
②(0&a&=1/8).
1/16&a&=1/8时，①左&1-1/√2,右&7/4.②右&7/4.
综上，m的取值范围是（-∞，7/4）。
33. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1在R上存在最小值, 且f(x+2)为偶函数.
令g(x)=[f(x)+a-1]/ax,若关于x的方程 g(|2^x-1|)+k[(2/|2^x-1|)+3]=0恰有3个不同实数解,
求k的取值范围.
解：二次函数f(x)=ax^2+bx+1在R上存在最小值, ∴a&0.
f(x+2)为偶函数， ∴x=2是抛物线y=f(x)的对称轴， ∴b=-4a.
∴f(x)=ax^2-4ax+1, g(x)=(x^2-4x+1)/x=x+1/x-4.
设t=|2^x-1|,由g(|2^x-1|)+k[(2/|2^x-1|)+3]=0得
t+1/t-4+k(2/t+3)=0,
∴h(t)=t^2+(3k-4)t+1+2k=0,其两根为t1&t2.2^x=1土t1,1土t2.
原方程恰有3个不同的实数解&===&1-t2&=0&1-t1&1+t1
0&t1&1&=t2&&h(0)=1+2k&0,且h(1)=5k-2&=0&=&-1/2&k&=2/5.为所求。
34. 已知平面上两个点集: M={(x,y)|
|x+y+1|&=√[2(x^2+y^2)],x、y属于R}，
N={(x,y)| |x-a|+|y-1|=&1,x、y属于R}
。若集合M与集合N交集不空,求a的取值范围.
解：|x+y+1|&=根[2(x^2+y^2)],
即|x+y+1|/√2&=√(x^2+y^2),
表示动点P(x,y)与直线x+y+1=0的距离不小于它到原点的距离，动点P所在区域是以抛物线|x+y+1|/√2=√(x^2+y^2)为界的含焦点的区域。
|x-a|+|y-1|=&1表示以点A(a,0),B(a-1,1),C(a,2),D(a+1,1)为顶点的正方形及其内部。
当点C,D在抛物线上时，M∩N非空，
|a+3|/√2=√(a^2+4),或|a+3|/√2=√[(a+1)^2+1],
解得a=3土√10，或a=1土√6.
由变化的连续性和充要性，1-√6&=a&=3+√10，为所求。
35.某产品春季售价P元/件，夏季比春季上浮a%，秋季比夏季下浮b%，冬季比秋季下浮C%，来年春季又比冬季上浮d%，并且第2年春季的售价仍为P元/件，则a+d和b+c的大小关系？为什么？
解：依题意，(1+a%)(1+d%)(1-b%)(1-c%)=1，由均值不等式
(1+a%+1+d%+1-b%+1-c%)/4&=[(1+a%)(1+d%)(1-b%)(1-c%)]^0.25=1,
当1+a%=1+d%=1-b%=1-c%即a=d=b=c=0时取等号，这与实际不符。
∴a+d&b+c.
36.设有无穷数列a1,a2,...an...对任意自然数m和n满足不等式
|a(m+n)-am-an|＜1/(m+n)
证明这个数列是等差数列。
证：设bn=an - n*a1, 则b1=0,bn也满足|b(m+n)-bm-bn|＜1/(m+n).
下面用反证法证明：bn = 0 对所有n 成立。
设k & 1是使得|bk| &
0的最小的自然数，∴b1=……=b(k-1)=0
但是｜bk|&=|b(m+k) - bk - bm| + |b(m+k)
&=1/(m+k)+ |b(m+k)-b(m+k-1)-b1|+
|b(m+k-1)-bm-b(k-1)|
&=1/(m+k)+1/(m+k)+1/(m+k-1)&3/m
∵m可以任意大，∴3/m任意小，矛盾！
37数列{an},{bn},{cn}满足：
bn=an-a(n+2),cn=an+2a(n+1)+3a(n+2),(n=1,2,3,…)
证明：若{cn}为等差数列，且bn&=b(n+1)(n=1,2,3…)，则数列{an}为等差数列.
证(pantum0500)：由于{c(n)}为等差数列，所以2c(n+1)=c(n)+c(n+2).把cn=an+2a(n+1)+3a(n+2)代入上式，整理得a(n)-4a(n+3)+3a(n+4)=0
∴bn+b(n+2)= a(n)-a(n+2)+a(n+2)-a(n+4)=4[a(n+3)-a(n+4)] (*)
同样可得 b(n+1)+b(n+3)=4[a(n+4)-a(n+5)]
两式相加得 bn+b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)=4b(n+3)
即bn+b(n+1)+b(n+2)=3b(n+3)
但bn≤b(n+1) (n=1,2,3…)
于是bn+b(n+1)+b(n+2)=3b(n+3)≥3b(n+2)，bn+b(n+1)≥2b(n+2)
再由bn≤b(n+1)得2b(n+2)≤bn+b(n+1)≤2b(n+1)，即b(n+2)≤b(n+1)
但b(n+1)≤b(n+2)，所以b(n+1)=b(n+2)
{bn}为常数列,设bn=an-a(n+2)=2d
由(*)可得，a(n+3)-a(n+4)=d,可知a4-a5=d,
而且a1-a3=2d,a2-a4=2d,a3-a5=2d,
相减得a3-a4=d,a2-a3=d,a1-a2=d
所以{an}为等差数列.
若不等式x^4+ax^3+(a+3)x^2+ax+1&0对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围。
解：x=0时不等式成立。x≠0时,设t=x+1/x,则|t|=|x|+1/|x|&=2,不等式变为：
f(t)=t^2+at+a+1&0恒成立.以下分两种情况：
1）△=a^2-4(a+1)&0，2-2√2&a&2+2√2；①
2）-2&=-a/2&=2，f(2)&0，f(-2)&0。即-4&=a&=4,a&-5/3,a&5.∴-5/3&a&=4;②求①、②的并集，得a的取值范围：
-5/3&a&2+2√2.
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。本文欢迎转载，转载请注明：转载自中国学网： []
用户还关注
可能有帮助抛物线y=二分之一x²-二分之三x-9 ，与x轴交于AB两点，与y轴交点C，连接BC,AC，求AB和_百度知道
抛物线y=二分之一x²-二分之三x-9 ，与x轴交于AB两点，与y轴交点C，连接BC,AC，求AB和
-二分之三x-9 抛物线y=二分之一x&#178，与x轴交于AB两点,AC，连接BC，与y轴交点C
提问者采纳
h=2;2+b，D（3-m&#47，过E作EH垂直CB于H,0）代入（1）得;2=-m^2+4,0）。（提示、B不重合）.5m)=m^2;2，所以直线EH为y=-2x/m&lt，交AC于点D.;2-9;,-9）;2+(9-3m)&#47.5x-9知;2-（-m^2+4，所以EH=（9√13）&#47。由AE=m得，将其代入y=3x/13,，连接CE，则E（3。过点E作直线l平行BC、A（-3,0）;3+h……（1）;3+2；（2）点E从点A出发，所以设ED直线为y=3x/13，△ADE的面积为s;2+(9-3m)&#47、C（0,0），与BC相切的圆的面积=∏*EH^2=∏*81&#47.5m(-3&lt，BC直线为y=3x/最小时，求s关于m的函数关系式，-18&#47，则S&#39；此时.(3)设三角形CDE的面积为S&#39。所以ED直线为y=3x&#47，并写出自变量m的取值范围（1）求AB和OC的长，与BC相切的圆的面积（结果保留）;13,所以以点E为圆心.5x^2-1;6)，将y=3x/2+b得，求出以点E为圆心.所以S=m*（9-2m）&#47；（3）在（2）的条件下，由BC直线设EH直线为y=-2x/2，AC直线为y=-3x-9。（1）AB=|6-（-3）|=9,0）知,9-2m);2代入y=-3x-9得、B（6，当S'=S三角形ACE-S=9m&#47,0);13)。（2）由C（0，沿x轴向点B运动（点E与点A，将E（3，m=0，OC=|0-（-9）|=9，E（m-3,-9)，b=（9-3m）&#47，求△CDE面积的最大值，H（66&#47,,0），将直线EH和直线BC组成方程组解得：可用相似三角形相关的知识）由抛物线y=0，A（-3;3、B（6。设AE的长为m
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞把下列各式分解因式（1）m2（m﹣n）2﹣4（n﹣m）2（2）x2﹣4﹣4xy+4y2（3）（3x2﹣..
把下列各式分解因式（1）m2（m﹣n）2﹣4（n﹣m）2（2）x2﹣4﹣4xy+4y2（3）（3x2﹣4x+3）2﹣（2x2﹣x﹣7）2（4）（5）x（x+1）3+x（x+1）2+x（x+1）+x+1．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）（m﹣n）2（m+2）（m﹣2）（2）（x﹣2y+2）（x﹣2y﹣2）（3）（5x2﹣5x﹣4）（x2﹣3x+10）（4）﹣x（x﹣）2（5）（x+1）4试题分析：（1）原式变形后提取公因式后，再利用平方差公式分解即可；（2）原式第1、3、4项结合利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可；（3）原式利用平方差公式分解，合并即可得到结果；（4）原式提取公因式﹣x，再利用完全平方公式分解即可；（5）原式提取公因式x+1后，再提取x+1，即可得到结果．（1）解：原式=m2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2=（m﹣n）2（m2﹣4）=（m﹣n）2（m+2）（m﹣2）；（2）解：原式=（x2﹣4xy+4y2）﹣4=（x﹣2y）2﹣4=（x﹣2y+2）（x﹣2y﹣2）；（3）解：原式=[（3x2﹣4x+3）+（2x2﹣x﹣7）][（3x2﹣4x+3）﹣（2x2﹣x﹣7）]=（5x2﹣5x﹣4）（x2﹣3x+10）；（4）解：原式=﹣x（x2﹣x+）=﹣x（x﹣）2；（5）解：原式=（x+1）[x（x+1）2+x（x+1）+x+1]=（x+1）2[x（x+1）+x+1]=（x+1）3（x+1）=（x+1）4．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，提取公因式后利用平方差及完全平方公式公式进行分解，注意分解要彻底．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“把下列各式分解因式（1）m2（m﹣n）2﹣4（n﹣m）2（2）x2﹣4﹣4xy+4y2（3）（3x2﹣..”主要考查你对&&整式的定义，整式的加减，单项式，多项式
，同类项&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
整式的定义整式的加减单项式多项式
整式：是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中被除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式。不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。整式的组成性质：1.单项式 （1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 注意：数与字母之间是乘积关系。 （2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。 如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。 （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2.多项式 （1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。 （2）单项式的次数：单项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 （3）多项式的排列： 1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。 为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。 在做多项式的排列的题时注意： (1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。 (2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意： a.先确认按照哪个字母的指数来排列。 b.确定按这个字母向里排列，还是生里排列。 (3)整式： 单项式和多项式统称为整式。 (4)同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。 掌握同类项的概念时注意： 1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件： ①所含字母相同。 ②相同字母的次数也相同。 2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 3.几个常数项也是同类项。 （5）合并同类项： 1.合并同类项的概念： 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 2.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母是指数不变。 3.合并同类项步骤： ⑴．准确的找出同类项。 ⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。 ⑶．写出合并后的结果。 在掌握合并同类项时注意： 1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. 2.不要漏掉不能合并的项。 3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 合并同类项的关键：正确判断同类项。 整式的计算:1. 单项式乘以单项式，系数与系数相乘的积作为积的系数，相同字母底数不变，指数相加，单独的字母不变，仍作为积的一个因式。2.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所有的项相加。3.先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4.数字与数字相除,相同字母的进行相除,对于只在被除数中拥有的字母包括字母的指数一起作为商的一个因式。5.多项式除以单项式,先把这个多项式分别除以这个单项式,再把所得的商相加 。6.多项式除以多项式的一般步骤：多项式除以多项式，一般用竖式进行演算。 （1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐． （2）用除式的第一项去除被除式的第一项，得商式的第一项． （3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积． （4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．被除式=除式×商式+余式 如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除． （5）如果被除式能分解因式且有因式与除式中的因式相同的，可以把被除式、除式分解因式。最重要的是必注意各项系数的符号。
整式的四则运算：整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。 加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。
1. 整式的加减 合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。 2. 整式的乘除 重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。 整式四则运算的主要题型有： （1）单项式的四则运算 此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。 （2）单项式与多项式的运算 此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。 整式的加减：其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。 整式加减：整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。整式的乘除法：单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。单项式性质：1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如：1/x不是单项式。分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式）a，－5，X，2XY，都是单项式，而0.5m+n，不是单项式。2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如：1和x2y也是单项式。3.任意一个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。4.如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1。5.如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。6.0也是数字，也属于单项式。7.有分数也属于单项式。单项式的次数与系数：1.单项式是字母与数的乘积。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数。单项式是几次，就叫做几次单项式。如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5字母t的指数是1，100t是一次单项式；在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。如：xy ，3，a z，ab，b ...... 都是单项式。单项式书写规则：1.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面；2.乘号可以省略为点或不写；3.除法的式子可以写成分数式；4.带分数与字母相乘，带分数要化为假分数5.π是常数，因此也可以作为系数。（“π”是特指的数，不是字母,读pài。）6.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[（-1）ab ]写成[ -ab ]等。7.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。字母不能在分母中（因为这样为分式，不为单项式）8.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。9.常数的系数是它本身，次数为零。单项式的运算法则：加减法则单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等。同时还要运用到去括号法则和添括号法则。乘法法则单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式例如：3a·4a=12a^2除法法则同底数幂相除，底数不变，指数相减。例如：9a10÷3a5=3a5多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。多项式和单项式统称为整式。多项式性质：1、多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数；2、多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列；3、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。 4、多项式项数：若多项式以最少的单项式之和呈现，则每一个单项式都被称为此多项式的项，而项的数目称为项数。例如：多项式& 的项数是四，故称为四项式。当中的都是此多项式的项。5、多项式的“元”：多项式中的变量种类称为元，各种变量以各字母表达(注:通常是x、y、z)，一个多项式有n种变量就称为n元多项式。例如：中有x、y二元，是二元多项式。因有四项，可称二元四项式。多项式的运算：1.加法与乘法：&&&&&&&& 多项式的加法：是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。例如：也可以用矩阵乘法来进行：2.多项式除法:多项式的除法与整数的除法类似。（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐．（2）用被除式的第一项去除除式的第一项，得商式的第一项．（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来．（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．被除式=除式×商式+余式如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。像4y与5y，100ab与14ab这样，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。（常数项也叫数字因数）同类项性质:（1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；（3）所有的常数项都是同类项。 例如:1. 多项式3a－24ab－5a－7—a+152ab+29+a中3a与－5a是同类项－24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】2. －7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】3. －a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】5.（3+k）与（3—k）是同类项。合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。合并同类项步骤：(1)准确的找出同类项。(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。(3)写出合并后的结果。在掌握合并同类项时注意：1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.2.不要漏掉不能合并的项。3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。合并同类项的关键：正确判断同类项。合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的理论依据：其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。例1.合并同类项－8ab+6ab－3ab分析：同类项合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。解答：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab。例2.合并同类项－xy+3－2xy+5xy－4xy－7分析:在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。解答:原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）=-2xy－4例3.合并同类项并解答：2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2=（2+1-3）y+(-5+4)y-2=0+(-y)-2当y=1/2时，原式=(-1/2)-2=-5/2在合并同类项时，要注意是常数项也是同类项。
发现相似题
与“把下列各式分解因式（1）m2（m﹣n）2﹣4（n﹣m）2（2）x2﹣4﹣4xy+4y2（3）（3x2﹣..”考查相似的试题有：
683363704041680239730382742339702143}