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已知函数f(x)=x²+2xsinθ-1,x∈【-根号3/2,1/2】 若f（x）在x∈【-根号3/2,1/2】上是单调函数,且θ∈【0,2π】求θ的取值范围.
°神水盟3541
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1.）当θ=∏/6时f(x)=x²+x-1=(x+1/2)²-5/4因x∈[-(√3)/2,1/2]则f(x)min=-5/4(x=-1/2)f(x)max=f(1/2)=-1/42）若f（x）在x∈[-(√3)/2,1/2]上是单调函数f(x)=x²+2xsinθ-1=(x+sinθ)²-1-sin²θ要使f（x）在x∈[-(√3)/2,1/2]上是单调函数则对称轴应在区间x∈[-(√3)/2,1/2]外则-sinθ≥1/2,or,-sinθ≤-√3/2即sinθ≤-1/2,or,sinθ≥√3/2(因θ∈[0,2π）)则θ∈[π/3,2π/3]∪[7π/6,13π/6]
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扫描下载二维码已知F(X)=1/2COS2X 2ASINX-1/2,0&=X&2派,A属于R,求函数Y=F(X)的最小值
发些有关的好看的图片
F(x)=cos2x/2+2Asinx-1/2, x∈[0,2π)
````=1/2-sin²x+2Asinx-1/2
````=-sin²x+2Asinx
````=-(sinx-A)²+A²
∵sinx∈[-1,1],A∈R
∴当A＞0时,最小值为-(-1-A)²+A²=-2A-1
当a＜0时,最小值为-(1-A)²+A²=2A-1
当a=0时,F(x)=-sin²x,最小值为-1
F(x)=cos2x/2+2Asinx-1/2, x∈[0,2π)
````=1/2-sin²x+2Asinx-1/2
````=-sin...
1)点(pi/2,1)在图像上，所以a*1+b*0=1---&a=1
点(pi/3,0在图像上，所以a√3/2+b/2=0---&b=√3
2)因此f(x)...
f(x)=x²+2xtanθ-1,x∈(-1,√3]
设tanθ=a,那么
f(x)=x^2+2ax-1
对称轴为x=-a.
(1) θ=...
(1) f(x)=√3(sinx)^+sinxcosx
= sinx(√3sinx+cosx)=2sinxsin(x+π/6),
f(25π/6)=2...
已知函数f(x)=2x+1/x+a(x≠-a,且a≠1/2)若f(x)的图像关于y=x对称
两个点关于直线y=x对称则有点(x,y)和(y,x)重合，就是说...
答: 亲爱的,你好,这个你应该让孩子自己来写的,并不是你代替孩子想办法的呀!
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已知函数f（x）=（1+cotx）sin²x+msin（x+π/4）× sin（x-π/4）（1）当m=0时,求f（x）在区间[ π/8 ,3π/4 ]上的取值范围（2）当tanα=2时,f（α）=3/5,求m的值
风纪██54769
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(1) m=0时f(x)=sin^2x+sinxcosx=(1/2)[1-cos2x+sin2x]=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2当2x-π/4=π/2 x=3π/8是f(x)max=(√2+1)/2而f(π/8)=(√2/2)*0+1/2=1/2 f(3π/4)=(√2/2)sin(5π/4)+1/2=1/2-1/2=0∴f（x）在区间[ π/8 ,3π/4 ]上的取值范围是[0,(√2+1)/2](2) 当tanα=2时,cotα=1/2 sin^2α=1/(1+cot^2α)=4/5 cos^2α=3/5此时f(α)=3/5∴3/5=(1+1/2)*(4/5)+m*(1/2)(sin^2α-cos^2α)=6/5+m*(1/2)(4/5-3/5)∴m/10=3/5-6/5∴m=-6
(1/2)[1-cos2x+sin2x]
=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
请赐教(*^__^*)
(1/2)[1-cos2x+sin2x]
=(1/2)(sin2x-cos2x)+1/2
=(√2/2)[(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x]+1/2
==(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
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