长方体体积课件_百度文库
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长方体体积课件|
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长方体和正方体体积的计算课件.ppt40页
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下面的两个长方体是用棱长1CM的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？
一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？
学到了什么知识？ 会解决哪些问题？ D
长方体A 小正方体个数（个） 高 cm
11 5 8 440 体积 （cm3） 12 24 36 440 想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？ ?长方体的体积（所含的体积单位数）
正好是长、宽、高的乘积。 长7cm,宽4cm,高3cm V abh 7×4×3＝84cm3 例1：
正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等的长方体。 长方体 正方体 正方体体积 棱长×棱长×棱长
a 3 例2： V a3 63 6×6×6 216 dm3
一个长方体沙坑,长3米、宽1.5米、深2米 ，每立方米黄沙重1400千克，这个沙坑装沙子多少吨？ 1400 × 3 ×1.5 ×2
12600 千克
答：这个沙坑装沙子12.6吨。 * 色头小学 胡青兰 1.什么叫做体积？ 答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有哪些？ 答：常用的体积的体积单位有“立方厘米（cm3）、
立方分米（dm3）、立方米（m3）。 棱长 1厘米（cm） 1分米（dm） 1米（m） 体积 ？ 1立方厘米（cm3） 1立方分米（dm3
1立方米（m3
1 、学会推导长方体和正方体的体积计算公式。 （2）、能运用公式进行相计算，并
能解决简单的实际问题
A B C D 下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。 长方体C 长方体D 长方体B 长方体A 体积＼cm3 小正方体数量\个 高\cm 宽\cm 长\c
正在加载中，请稍后...辅导孩子学数学五下?第16课时　长方体和正方体的体积
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课本第40～43页例1、例2，第45页练习七第5～8题。
探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
长方体体积计算公式，通过孩子动手操作，自主探索出来。
拿出一个长方体，问：“怎样知道一个长方体的体积是多少呢？”孩子可能会想到：把长方体切成体积是1cm3或1dm3的正方体。但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，由此想到：长方形的面积有计算公式，长方体的体积也应该有计算公式。
接着，让孩子用体积为1 cm3的小正方体摆成不同的长方体，通过对摆法不同的长方体相关数据的分析，找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式，并用字母表示出来。
例1，计算长方体的体积，以巩固长方体的体积计算公式。
正方体的体积公式，让孩子根据长方体和正方体的关系，推导出来的。在用字母表示正方体的公式时，学习“立方”的含义：三个相同的数连乘就是这个数的立方。
例2，计算正方体的体积。
在学习底面积的概念后，引导孩子将长方体和正方体的体积公式，统一成“底面积×高”，体会长方体和正方体的体积公式之间的联系。
本书按照从特殊到一般的顺序学习正方体和长方体的体积公式。
让孩子在Word文档插入1cm的线段， 1cm3的正方体（其高度和宽度的绝对值为1.35cm）；复制出一个大正方体（棱长是2cm，其高度和宽度的绝对值为2.7cm），大正方体的体积是多少？
让孩子拖动体积是1cm3的正方体，用它测量大正方体的体积，每排2个，每层2排，共有2层，有8个小正方体，体积是8cm3。设置线段的长为2cm（下同），再拖动它测量大正方体的棱长是2cm。
想一想：大正方体的体积与棱长之间的关系。孩子根据测量情况，可能想到：2×2×2＝8。
让孩子再复制出棱长是3cm的正方体（高度和宽度的绝对值为4.05cm），拖动体积是1cm3的正方体测量得出：3×3×3＝27；接着，复制出棱长是4cm的正方体（高度和宽度的绝对值为4.05cm），拖动体积是1cm3的正方体测量得出：4×4×4＝64。
拿出一个正方体实物，想一想：要计量它的体积，应该怎样测量会更容易一些？让孩子分别用1cm3的正方体直接测量体积，用直尺测量棱长的长度。
引导孩子概括出：正方体的体积＝边长×边长×边长。
阅读第42页的有关段落，得出用字母表示，正方体的体积公式可以写成：V＝a3。a3，读作“a的立方”，表示3个a相乘。同理，1cm3也可读作“1厘米的立方”，即1立方厘米，表示3个1厘米相乘的积。结合图形进一步建立1cm3的表象。
例2，“正方体”下划线，想像出正方体的大小，“dm、立方分米”连线，理解长度单位与体积单位的对应关系。利用公式进行计算，V＝a3＝6×6×6＝216（dm3）。
让孩子说一说这块石料的长、宽、高，长、宽、高相等时，3个数相乘可以计算出它的体积。如果长、宽、高不相等时，应该怎样计算长方体的体积呢？过渡到第40页课文。
让孩子拿出一个长方体，想：“怎样测量一个长方体的体积是多少呢？”
引导孩子用小正方体动手做实验。用体积1 cm3的小正方体摆成不同的长方体，并把摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中，算出每一种摆法用的小正方体总数，算出长方体的体积。探索这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。所以，计量长方体的体积时，只要用米尺测量出长方体的长、宽、高的长度就可以了。
最后，让孩子总结出长方体体积的计算公式：长方体的体积＝长×宽×高，并用字母表示：V＝abh。
例1，读题，想像长方体的实际大小，再运用体积公式列出算式并解答。
比较长方体和正方体的体积公式：
所以，长方体和正方体的体积都是长、宽、高3个维度的线段长度的乘积。也就是说，物体的体积都是由它的长、宽、高决定的。
接着，结合长方体和正方体的模型说：长方体和正方体底面的面积叫做底面积。长方体体积公式中的“长×宽”就是它的底面的面积，正方体体积公式中的“棱长×棱长”就是它的底面的面积，所以，长方体和正方体的体积＝底面积×高，用字母表示就是V＝Sh。
让孩子想像长方体和正方体的特征，记住体积公式。如相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长、宽、高相乘的积就是长方体的体积；长、宽、高相等的长方体是正方体，相交于一个顶点的3条棱长相乘的积就是正方体的体积；底面积×高，也就是把一个面的面积乘第三边的长度，实际上也是3条棱的长度的乘积。
&“做一做”。第1题，让孩子独立运用公式进行计算，并结合算式理解V＝Sh。
第2题，“横截面的面积”下划线，也就是底面积的意思；这时，木料的长就可以看成高。所以，V＝Sh＝0.06×5＝0.3（m3）。
如果有的孩子还不理解，可以用一个长方体物品（如牙膏盒）做演示：平放时，说明什么是横截面的面积；竖起来时，横截面的面积就成了底面积。
第5题，解决问题。读题，并通过读小精灵明明的话理解“方”的意思。“多少方的土”下划线，注“求体积”；“深50cm”注“高0.3m”。让孩子想像自己站在一个顶点，观察土坑的大小，运用公式计算，V＝abh＝50×30×0.3＝450（方）。
第6题，让孩子先读小精灵聪聪的话，了解知识背景；再读题，想像出冰块的形状和大小，运用公式计算，V＝a3＝30×30×30＝27000（cm3）。
第7题，解决问题。平均分成4块可以有多种分法，让孩子用一个长方体纸盒，比划一下各种分法。无论用哪个分法，每个人分到的都是同样大的蛋糕，即
2×2×0.6÷4＝0.6（dm3）
第8题，“横截面的面积”下划线，注“底面积”；“dm2、m、方”下划线，注“单位不对应”。让孩子先想像1根方木的形状和大小，再想像到500根方木。列式是：
24dm2＝0.24m2，0.24×3×500＝120×3＝360（方）。
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【下一篇】已知正方体的棱长为，试分别求出这个正
已知正方体的棱长为，试分别求出这个正方体的表面积和体积．
&&本列表只显示最新的10道试题。
几何体的表面积，体积
几何体的表面积，体积
几何体的表面积，体积
几何体的表面积，体积
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几何体的表面积，体积
几何体的表面积，体积教师讲解错误
错误详细描述：
有两个正方体纸盒，第一个正方体纸盒的棱长是6厘米，第二正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127立方厘米，求第二个纸盒的棱长．
【思路分析】
首先根据体积公式第一个立方体的体积，然后即可求出第二个的体积，再根据定义即可求其棱长．
【解析过程】
∵第一个立方体的体积是63=216，∴第二个立方体的体积是216+127=343，∴第二个立方体的棱长是343的立方根，即棱长为7厘米．
本题主要考查了立方根定义，解题的关键是立方体的体积公式．此题也利用了立方根的定义．
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