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已知函数f(x)=1/3x^3-a方x+1/2a(a∈R) 问：若对任意x∈(0,+∞),有f(x)>o恒成立,求a的取值范围,要详解已知函数f(x)=1/3x^3-a方x+1/2a(a∈R)问：若对任意x∈(0,+∞),有f(x)>o恒成立,求a的取值范围,要详解
老虎A0d籺7
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f′(x)=x²-a²=0得到x=±a(1)a>0时,x∈(-∞,-a]∪[a,+∞),f′(x)>0,f(x)单调递增；x∈[-a.a],递减∵对任意x∈(0,+∞),有f(x)>o恒成立∴f(0)=1/2a≥0,f(a)=-2/3·a³+1/2a>0∴0o恒成立∴f(0)=1/2a≥0,f(-a)=2/3·a³+1/2a>0∴不存在∴综上,a的取值范围{0}∪(0,√3)
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已知函数f(x)＝-1/3x∧3+x∧2+ax (a∈R) (1)若a＝3,试确定函数f(x)的单调已知函数f(x)＝-1/3x∧3+x∧2+ax (a∈R)(1)若a＝3,试确定函数f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在其图像上任意一点[xo,f(xo)]处切线的斜率都小于2a∧2,求实数a的取值范围(3)若存在x∈[0,2],f(x)＜0,求a的取值范围
夏尔拖1598
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已知函数f(x)＝-1/3x∧3+x∧2+ax (a∈R)（1）a=3时,f(x)=-1/3x³+x²+3xf'(x)=-x²+2x+3=-(x+1)(x-3)f'(x)>0解得-11即2a²-a-1>0解得a1∴实数a的取值范围(-∞,-1/2)U(1,+∞)(3)存在x∈[0,2],f(x)＜0,.即-1/3x³+x²+ax
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(1)F'(x)=-x^2+2X+3=-(x-3)(x+1);故f(x)在X>3时，单调递减；在X<-1时，单调递减；在-1<X<3时，单调递增。(2)-X0^2+2X0+a<2a^2;-(X-1)^2+11;(a-1)(2a+1)>0;a>1或a<-0.5(3)求导，分情况讨论x∈[0，2]，f(x)＜0时a取值范围即可。。
（1）。(-∞，-1），（3，+∞）（2）。（-∞，-1/2）∪（1，+∞）（3）。a＜0
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已知函数f(X)=X3-aX2-3X 若f(X)在区间[1,+无穷]上是增函数,求实数a的取值范围X后面的是次方 就是X的3次方减去a乘以X的平方减去3乘以X
低调_路过4307
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求导,得：f‘(x) = 3x&sup2;-2ax-3由题意,f(x)在[1,+∞)上为增函数,即f‘(x)≥0在[1,+∞)上恒成立,则：①对称轴在x=1左边,即
a≤3 且 f’(1)≥0解得
a≤0②对称轴在x=1右边,则
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此函数只有用求导的方法:f(x)=x3-ax2-3x.f(x)'=3x^2-2ax-3,此函数对称轴X=a/3,f(x) 在区间 [1, +∞) 上是增函数, 则有a/3≤1,a≤3.实数 a 的取值范围是a≤3
f(X)=X3-aX2-3X
有无那个是乘号？
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已知函数f(x)=4x/(3x^2+3),x∈【0,2】（1）求f(x)的值域 （2）设a≠0,函数g(x)=1/3*a*x^3-a^2*x,x∈【0,2】.若对任意x1∈【0,2】,总存在x0∈[0,2],使得f(x1)-f(x0)=0,求实数a的取值范围.修正：若对任意x1∈【0，2】，总存在x0∈[0,2],使得f(x1)-g(x0)=0,求实数a的取值范围。
一骑憢捏昿瑆Da
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由题意可知,“对任意x1∈[0,2],总存在x2∈[0,2],使f(x1)-g(x2)=0”成立的充要条件为“函数g(x)=1/3 ax^3-a^2x（x∈[0,2]）的值域为[0,2/3]的子区间”.当a＜0时,g'(x)= ax^2-a^2＜0,函数g(x)=1/3 ax^3-a^2x,x∈[0,2]为减函数,且g(0)=0,所以,此种情况不成立.当a＞0时,令g'(x)= ax^2-a^2=0,得x^2=a,x=√a.由于g(0)=0,又函数g(x)=1/3 ax^3-a^2x（x∈[0,2]）的值域为[0,2/3]的子区间,所以,g(x)在区间[0,2]上必为增函数,即必有√a≥2,得a≥4,且g(2)=8a/3-2a^2≤2/3.解得a≤1/3或a≥1.综合知a≥4即为所求.(1)求f(x)的值域x=0时,有f(x)=0；x≠0时,有f(x)=4x/(3x^2 3)=(4/3){1/[x (1/x)]},又h(x)=x (1/x)在(0,1)上为减函数,在[1,2]上为增函数,所以h(x)=x (1/x)在x=1时取最小值2,从而f(x)=4x/(3x^2 3)≤2/3.即f(x)的值域为[0,2/3].
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(1)f(x)[0,8/15](2)a[(10-2根号10)/15,(10+2根号10)/15]
嘻嘻，错了呀
(1)值域[0,2 /3]第二题只能分段讨论了由题意知：g（x）在【0,2】上最大值>=2/3,最小值<=0a值范围取细点，慢慢攻克吧可不可以讲详细点？g'(x)=ax^2-a^2
(1)a<0shi,g'(x)=2/3,min :g(2)0,x>=a^(1/2)
0< =x<a^(1/2)
g'(x)=ax^2-a^2
(1)a<0shi,g'(x)=2/3,min :g(2)0,x>=a^(1/2)
0< =x<a^(1/2)
2<=a^(1/2)
shi, max:g(0),min:g(2)
a^(1/2)<=2 shi,max:g(0) or g(2)
min: g(a^(1/2)),
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