大一高数y=㏑(x+√1+x²),求yⁿ_百度知道
大一高数y=㏑(x+√1+x²),求yⁿ
y'=1/√(1+x²)y''=-x/√(1+x²)³所以有
(1+x²)y''+xy'=0使用莱布尼兹公式 可得到(1+x^2)乘 y的(n+2)阶导数+2nx乘y的(n+1)阶导数+n(n-1)乘y的(n)阶导数+x乘 y的(n+1)阶导数+n乘 y的(n)阶导数=0(1+x^2)乘 y的(n+2)阶导数+(2n+1)x乘y的(n+1)阶导数+n²乘y的(n)阶导数=0按此公式递推即可。估计你是求特定的点的数值，将具体x代入上面递归公式，应该是简单的递归表达式
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
高数的相关知识
其他1条回答
忘光了 不记得了
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数f（x）=x²+ax+2㏑（x-1）,a是常数.（Ⅰ）证明函数y=f（x）在点(2,f(2))的切线经过y轴上的一个定点；（Ⅱ）若{f（x）的导数}＞（a-3）x²对{所有x属于（2,3）}恒成立,求a的取值范围_百度作业帮
已知函数f（x）=x²+ax+2㏑（x-1）,a是常数.（Ⅰ）证明函数y=f（x）在点(2,f(2))的切线经过y轴上的一个定点；（Ⅱ）若{f（x）的导数}＞（a-3）x²对{所有x属于（2,3）}恒成立,求a的取值范围
已知函数f（x）=x²+ax+2㏑（x-1）,a是常数.（Ⅰ）证明函数y=f（x）在点(2,f(2))的切线经过y轴上的一个定点；（Ⅱ）若{f（x）的导数}＞（a-3）x²对{所有x属于（2,3）}恒成立,求a的取值范围（参考公式：3x³-x²-2x+2=（x+1）（3x²-4x+2））；（Ⅲ）讨论f（x）单点区间.
求斜率用导数 1,f'(x)=2x+a+2/(x-1)
,f'(2)=6+a
得直线方程 y-f(2)=f'(2)(x-2)
代入得化为关于a的等式
等式要成立那与a无关
那么得x=0y=-8
那得证过定点2,
2x+a+2/(x-1)>（a-3）x²
另g（x）=2x+a+2/(x-1)-（a-3）x²
再求导利用求贝塔值 （ax2+bx+c=0
贝塔=b2-4ac
先讨论单调性再利用最小值大于0
求出a 的范围3,单调区间
就是利用斜率就行
答案用a表示
f'(x)=2x+a+2/x-1
f'(2)=6+a在点处的切线为y-f（2）=（6+a）（x-2）x=0,y=-8；
帮帮忙吧！已知函数f(x)=x^2+a㏑x,若g(x)=f(x)+2/x,在【1,4】上是减函数,求实数a的范围?_百度作业帮
已知函数f(x)=x^2+a㏑x,若g(x)=f(x)+2/x,在【1,4】上是减函数,求实数a的范围?
已知函数f(x)=x^2+a㏑x,若g(x)=f(x)+2/x,在【1,4】上是减函数,求实数a的范围?
g(x)=f(x)+2/x=x^2+a㏑x+2/x,对g(x)求导得g'(x)=2x+a/x-2/x^2,g(x)又在【1,4】上是减函数g'(x)<=0,即2x+a/x-2/x^2<=0（1）对（1）分离参数,得a<=2/x-2x^2令h(x)=2/x-2x^2,则a<=h(x)(min)（在【1,4】上）h'(x)=-2/(x^2)-4x<0,单调递减,h(x)(min)=h(4)=-63/2所以,a<=-63/2
g(X)= x^2+a㏑x+2/x 在【1，4】上是减函数设X1X2且X1大于X2因为是减函数所以有g(X1)-g(X2)小于0(x1^2-x2^2)+a㏑(x1/x2)+2(1/x1-1/x2)=(X1+X2)(X1-X2)+aln(x1/x2)+2*(x2-x1)/x1x2=(X1+X2-2/X1X2)(X1-X2)+aln(x1/x...
g'(x)=f'(x)+(2/x)=2x+a/x-2/x^2很显然当x在[1,+∞]时2x≥2，并趋向无穷，当前只需求a/x-2/x^2≥0即可解得a≥2已知f（x）=m㏑x-（1&#47;2）x（m属于R）,g（x）=2cos&#178;x+sinx+a 求函数f（_百度知道
已知f（x）=m㏑x-（1&#47;2）x（m属于R）,g（x）=2cos&#178;x+sinx+a 求函数f（
已知f（x）=m㏑x-（1&#47;2）x（m属于R）,g（x）=2cos&#178;x+sinx+a
求函数f（x）的单调区间谢谢……
提问者采纳
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
其他类似问题
为您推荐：
函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁x^2+y+㏑(xy)=0的高阶导数_百度作业帮
x^2+y+㏑(xy)=0的高阶导数
x^2+y+㏑(xy)=0的高阶导数
即x^2+y+lnx +lny=0求导得到2x+y'+1/x +y'/y=0于是化简得到y'= -(2x+1/x) / (1+1/y)进一步求导再代入y',就可以得到高阶导数}