高等数学 第十二章 级数_百度文库
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高等数学 第十二章 级数
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你可能喜欢下面这几题的敛散性,和级数的和怎么求?∑（1/√n-1/√n+1),∑(-1)^n-1/3^n,∑1/a^2n-1
前n项和Sn=1-1/√2+1/√2-1/√3+...+1/√n-1/√n+1=1-1/√n+1趋于1&级数收敛于1∑(-1)^n1/3^n=∑(-1/3)^n=(-1/3)/(1+1/3)=-1/4 & &(等比级数）∑1/a^2n-1=∑（1/a）^2n-1=a∑（1/a^2)^n=a/(1-1/a^2)=a^3/(a^2-1) & & 1/a^2&1收敛,|a|&1收敛当|a|《1发散
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高等数学第七章 无穷级数
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你可能喜欢根据级数收敛与发散的定义判别级数的敛散性，如果收敛，求出级数的和。_百度知道
根据级数收敛与发散的定义判别级数的敛散性，如果收敛，求出级数的和。
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出门在外也不愁利用级数的性质判别级数的敛散性,并对收敛级数求其和.（1/2+1/3）+(1/(2^2)+1/(3^2))+.（1/2+1/3）+(1/(2^2)+1/(3^2))+.(1/(2^n)+1/(3^n))+.我主要还是不知道如何利用性质判别和一个格式.这题的计算我知道.
级数的通项un＝1/(2^n)+1/(3^n),拆开为1/(2^n)与1/(3^n).级数∑1/2^n是公比为1/2的等比级数,收敛,和是1/2÷(1-1/2)＝1.级数∑1/3^n是公比为1/3的等比级数,收敛,和是1/3÷(1-1/3)＝1/2.所以,由级数的性质(应该是性质二),原级数收敛,和是1＋1/2＝3/2
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（1/(2^n)+1/(3^n))/(1/(2^n))=1+(2/3)^n→1.
由于∑1/(2^n)为公比=1/2的收敛级数，所以原级数收敛
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