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小数、分数、百分数之间的关系是什么？
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两数相除叫做两数比除算式比除关系除数除数同乘或除相同数（0除外）商变母同乘或除相同数（0除外）比值变
10% = 0.1 = 10/100 = 1/10
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出门在外也不愁《百分数与小数的互化》导学案与预学案-班级网站
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《百分数与小数的互化》导学案与预学案　　
20:32:15&&- 阅读：载入中... 关键词:
1.掌握百分数和小数互化的方法。
2．能利用百分数和小数互化的方法熟练地进行百分数和小数的互化。
3.在学习过程中，感悟知识之间的内存联系，培养迁移类推的能力。
【学习重点】掌握百分数和小数互化的方法。
【学习难点】理解百分数和小数之间相互化转化的过程。&&&&&&&&&&& && 【课前准备】课件
我们已学了小数与分数的互化，百分数的意义，今天我们一起来研究百分数与小数的互化方法（板课题）
二、探究新知
例如：“4”是一个整数，化成“4= =400%
这个过程中引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。
要把 百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
12如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？
引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。
引导学生归纳出：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位
说明：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。
设计意图】这一环节主要是让学生通过仔细观察，归纳小数化百分数的方法和百分数化小数的方法，培养学生观察、概括的能力。
把下面各组数从小到大排列。
2.75&&& 27.5%&&& 270%&&& 2.57
设计意图】学生已经掌握了百分数与小数互化的方法，遇到具体的题目，选择合适的方法解题，使学生熟练地进行百分数与小数的互化。
三、巩固练习
（1）把下面各数化成百分数。
0.43＝&&&&&&&&& 3.08＝&&&&&&&&&& &&0.5＝&&&&&&&&&
5.005＝&&&&&&&&&&& 10＝&&&&&&&&&& 0.001＝
0.25%＝&&&&&&& 26.34%＝&&&&&&&&&& 200%＝&&&&&&&&&&&&&
106%＝&&&&&&&& 59.8%＝&&&&&&&& &&0.04%＝&&&
题组二&&&&&
&1.3(&&& )13%&&&&& 206%(&&& )2.06&&&& (&&& )100%
1% (&&& )0.1&&&&& 0.25(&&& )25%&&&&&& 50%(&&& ) &&&&
&&&&& &5.75&&& 57.5%&&& 570%&&& 5.57
（1）分别用小数和百分数表示下面直线上的点。
& 0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1
小 数 （&& ）（&&& ）& &（&& ）（&& ） &（&& ）
百分数（&& ）（&&& ）&& （&& ）（&& ） &（&& ）
&（2）在□中填写合适的百分数：
0&&&&&&&&&&& 0.5&&&&&&&&&&&&& 1&&&&&& &&&&&&1.5
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 《百分数与小数互化》
&&&&&&&&&&& && 班级：&&&&&&& &姓名：&&&&&&&&
同学们已经学习了“分数与小数的互化”、“百分数的意义”，那么百分数与小数又是怎样互化的呢，
你可以试着完成预学案，然后我们一起来交流。
【预学内容】书本P79页。
【自主尝试】
一、我预习、我计算
（1）把小数化成分数&&&&&& (2)把小数化成百分数&&&&&&&&& （3）把百分数化成小数
&&&0.97=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0.97=&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&97%=
&1.7=& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1.7=&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&170%=
0.005=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0.005=&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&0.5%=
4.123=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 4.123=&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&412.3%=
&& 二、我观察、我归纳&
&&& 观察上面（2）、（3）的计算过程，我发现……
（1） “小数化百分数”的方法：
2把下面各组数从小到大排列。
2.75&&& 27.5%&&& 270%&&& 2.57
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【】&&&【】&&&&&&【】《百分数和小数、分数的互化》
你好，游客
《百分数和小数、分数的互化》
来源：丰师附小&
作者：杜丽虹
一.课型定位:重点课&
二.本课分析&
1. 教材分析&
《百分数和小数、分数的互化》是北京市义务教育课程改革实验教材小学 数学& 学科第（3 ）单元& 百分数& & 第（2& ）课。
这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。
单元目标：理解百分数的意义，探索分数、百分数、小数之间的关系，会解决简单的实际问题。
教法：分数、小数、百分数互化是在学生学过百分数在实际生活和生产中有广泛的用处.明确了百分数、分数、小数、之间的联系的基础上进行的。分数、小数、百分数的互化是比较数的大小，分、小、百分数混合计算的基础。因此掌握正确的互化方法是计算的基础。讲清方法是重点。充分运用准备题，复习学生学过的分数、小数间的互化通过例题讲清方法。
本课目标：探索百分数、分数和小数之间的关系，会进行三者的互化，会比较小数、分数和百分数的大小。
2学情分析：
学生以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于学生来说并不会很困难。在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义，十分必要。同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。进一步认识小数、分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系并进行转化；会比较小数、分数和百分数的大小。
教学目标：
1、知识目标：使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。
　　2、能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。
　　3、情感目标：渗透&事物之间互相联系、互相转化&的辩证唯物主义思想。
　1-1探索百分数、分数和小数之间的关系，会进行三者的互化
1-1-1小数化成百分数
1-1-2百分数化成小数
1-1-3分数化成百分数
1-1-4百分数化成分数
2-1结合百分数、小数、分数之间的互化，会比较分数、小数、百分数的大小。
2-1-1会比较大小，选择合适的方法。
3-1渗透&事物之间互相联系、互相转化&的辩证唯物主义思想。
（三）教学重难点：&&
教学重点：掌握百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。
教学难点：掌握百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。
四.教学思路：
课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。通过复习分数和小数的互化的方法，让学生利用已有知识自己理解并掌握百分数和分数、小数的互化的方法，进而探索百分数、分数和小数之间的关系，比较大小时，会选择合适的方法。教学中，运用转化的方法，不仅可以沟通知识之间的联系，而且可以化繁为简，化难为易，将未知转化为已知，进一步帮助学生理解新知识，提高课堂教学效果。
五.教学过程&
媒体使用及目的
通过对就职时的复习运用迁移规律学习新知。
激发学习兴趣。
　2-1-3,结合计算学习百分数、小数、分数之间的互化。
发挥主体作用。
1-1-1小数化成百分数
　1-1-2百分数化成小数
共同探讨方法。
　1-1-2百分数化成小数
1-1-1小数化成百分数
1-1-1小数化成百分数
1-1-2百分数化成小数
1-1-2百分数化成小数
1-1-3分数化成百分数
1-1-4百分数化成分数
1-1-3分数化成百分数
1-1-4百分数化成分数
2-1-1会比较大小，选择合适的方法。
一、复习：
1、六（2）班女生是全班人数的（& & & & ）。（1）47%& （2）47/100 （3）都可以
0.8化成最简分数是（&
（1）8/100 （2）8/10（3）4/5（4）2/25
3、7/8化成小数的方法用7&8.
(1)对& & (2)错
设计意图：复习五年级学的分数和小数互化的方法。为学习新知做好铺垫。
4、导入：在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？(小数和分数。)这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。
二、新授：
1、工人小刘，小李和小张要完成相同的零件加工任务。在相同的时间里，小刘完成了任务的105%，小李完成了任务的1.4倍，小张完成了任务的98%，谁的工作效率高？为什么？
问：要想知道谁的工作效率高，怎么办？
按点：你想把这些数化成（）比较。
小数（2）百分数（3）分数
设计意图：让学生体会要想比较大小，必须统一标准，这三种数之间是可以转化的。
教师板书到黑板上。
2出示：把0.25、0.036、0.2、3化成百分数
问：怎样把小数化成百分数？
引导学生观察，用自己的话总结出小数化成百分数的简便方法。并注意让学生理解小数点右移两位与添百分号的关系。
设计意图：让学生熟练掌握小数化成百分数的方法。
3、出示：把下列百分数化成小数。
52%、125%、4%、120%
问：怎样把百分数化成小数？
设计意图：让学生熟练掌握百分数化成小数的方法。学生掌握了小数与百分数互化的方法，经历了小数与百分数互化的学习过程，再一次感受了&知识可以转化&的数学思想。
（1）、判断：
0.6%=0.6& & & & & & & (& & & & )
& & & 1.对& & & & & & & & 2.错
（2）、6.8=680%
（3）、把50%的&%&去掉，这样原数就（& & ）。
①扩大100倍②缩小100倍③大小不变④扩大2倍
（4）、在7的后面添上一个&% ，这个数就（& & ）。
①缩小10倍②缩小100倍③缩小1000倍
（5）0.4和4%比较（& &
① 0.4&4%②
0.4=4%③ 0.4&4%
根据学生答题情况及时点拨。
5、出示4个工程队同时从不同地点修同样长度的地铁，经过一年完成的情况如下表。
你能把4个队完成的情况，从多到少排列起来吗？
你想把表格中这些数化成什么数排列？
（1）小数（2）分数（3）百分数
板书：2/3、5/6化成百分数。
问：能不能把百分数化成分数呢？那为什么你们都不化成分数呢？
6、出示：把1又1/4、1/7化成百分数。
问：怎样把分数化成百分数？
设计意图：学生有了小数、分数互化的基础，采用&先练后讲&的方法，先让学生独立解答，再引导学生分析、观察、归纳，使学生的思维与语言同步发展，学生的主体地位也得以落实。
7、出示把下列百分数化成分数。
67%& & & 37.5%
问：怎样把百分数化成分数？
设计意图：对于巩固练习，遵循由浅入深，由易到难，循序渐进的原则分层次进行设计。先出现分数与百分数、小数与百分数之间互化的题目，再出现比较有分数、百分数、小数混合的题目。
（1）修一条路，第一天修了全长的 1/4& & ，第二天修了全长的25%，两天修的路相比较，（& & &
①第一天多②第二天多③两天一样多
（2）0.5米用分数表示是1/2米，用百分数表示50%米。& & &①正确②错误
（3）参加数学竞赛的学生占全班人数的 1/5，写成百分数是（& & ）。①10%②20%③25%④50%
(4)大于1/7 而小于20%的分数（& &
（1）只有一个& （2）有无限多个
有有限的几个
(5)在3.14、22/7、34.1%和3.41中，最小的是（& & ）。
（1）3.14（2）22/7（3）34.1%（4）3.41
四、我的收获：
设计意图：梳理本节课的知识点，加以巩固。
思考回答。
回答：比较数的大小。谁大谁的效率就高。
分别让学生说把1.4化成百分数，把105%、98%化成小数的结果
　生：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
　　让学生把结果写道白板上。
&把百分数化成小数，只要把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
让学生把结果写道白板上。
学生选择，并说把分数2/3、5/6化成百分数
答：能，因为化成分数，不好比较大小。
把75%、70%化成分数
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
让学生把结果写道白板上。
把百分数化成分数，先把百分数写成分数，能约分的要约成最简分数。
让学生把结果写道白板上。
（五）板书设计：
& & & & & 分数、小数、百分数互化
105%=1.05& & & & & & & 2/3=2&3&0.667=66.7%& &
1.4& & & & & & & & & & & & & & &
98%=0.98& & & & & & &
5/6=5&6&0.833=83.3%
& & 105%& & & & & & &
& & & & & & & & &70%
1.4=140%& & & & & & & &
5/675%70%2/3
乙工效高。
六.教学反思：&
教材中没有先给出互化的方法，而是直接提出&怎样互化&的问题。因此我在教学中，先引导学生回忆小数转化成分数的方法：一位小数化成十分之几，两位小数化成百分之几，三位小数化成千分之几&&然后提示学生再把这些分数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式。因为学生对于小数转化成分数的方法早已经掌握，而转化成百分数只是再多了一步，因此学生掌握较快。而在接下来的百分数转化成小数的过程中，我原先的教学设计是先把百分数化成分母是100的分数，然后再化成小数。但是实际教学过程中，学生直接提出只要把百分号去掉，再把小数点向左移动两位就可以了，既然学生已经找出规律，因此，我就直接改变了我的教学过程，就让发现规律的学生说一说是怎样找到规律的？再小组讨论一下小数转化成百分数有没有规律，这样一来，学生更加主动，而且规律的发现也是由学生来完成的，学生学习的兴趣也很高，因此在接下来的巩固练习中，学生完成得很投入。
分数与百分数的互化，要求学生理解和掌握分数和百分数的互化方法，并能正确熟练地把分数化成百分数。为此，我在学生已经掌握了小数与百分数互化的基础上是这样设计的。课前设计分数与小数、小数与分数互化的习题，让学生在练习中重温已掌握的知识，为学习新课扫清了障碍，基于这种情况和学生的学习积极性，我尝试让学生通过小组合作，讨论，分析等方式自主探究，把学习的权利交给学生，这充分发挥了体现了学生的主体地位，使学生利用已有的知识进一步探究新知，不仅体验到了学习数学的乐趣，还提高了学生的学习能力，同时也感受到了团结合作的教育。在练习中我还设计了有梯度的练习题，使不程度的学生得到了不同的提高。
从这节课中，我发现，有时候要把孩子看得能干一点，教学的步子可以迈大一点，不要总觉得学生很弱，需要老师领着学习，到了六年级，有些学生自己看书也能获得知识，要好好的发挥这一部分学生的引领作用，让学生教学生，可能教学效果会更好。
本节课中利用设置按点的方法，边进行新课边练习，通过学生的答题情况准确定位到那位同学的知识掌握的很好，那些同学的哪些知识还存在哪些问题，及时在课上就解决了，达到了预计的效果。
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