（2005o金华）如图，在矩形ABCD中，AD=8，点E是AB边上的一点，AE=2．过D，E两点作直线PQ，与BC边所在的直线MN相交于点F．（1）求tan∠ADE的值；（2）点G是线段AD上的一个动点，GH⊥DE，垂足为H．设DG为x，四边形AEHG的面积为y，试写出y与x之间的函数关系式；（3）如果AE=2EB，点O是直线MN上的一个动点，以O为圆心作圆，使⊙O与直线PQ相切，同时又与矩形ABCD的某一边相切．问满足条件的⊙O有几个？并求出其中一个圆的半径．★★★★★推荐试卷
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矩形ABCD中AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB边上,求tan∠AFE。
BF平方=CF平方-BC平方=CD平方 -BC平方=100-64=36,所以BF=6所以AF=10-6=4AE+EF=AE+ED=AD=8，得到 AE=8-EFAF平方+AE平方=EF平方16+(8-EF)平方=EF平方所以 EF=5, AE=3所以 tan∠AFE=AE/AF=3/4
△CDE全等于△CFE，CF=CD=10,FB=√(10^2-8^2)=6
∠CFE=90,∠AFE=90-∠CFB=∠FCB
tan∠AFE=tan∠FCB=FB/BC=6/8=3/4
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《三角函数－解直角三角形》基础知识练习题
所属科目：数学&&&&文件类型：doc
类别：教案/同步练习
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文档内容预览：&&《解直角三角形》基础复习练习一．基础知识复习：1.如图1，在Rt△ABC中，∠C ＝ 90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c；（1）三边之间的关系：       ；（2）两锐角之间的关系：       ；（3）边角之间的关系：sinA= 
cosA=tanA=   2.如图，AB的坡度iAB＝____＝___  ，∠α叫__；3.如图，试用∠A和小写字母表示的线段，表示出该三角形另外两条边.      
   ______        _______            ______         
_______        
   ______         _______   4.特殊角的三角函数值300450600sincostan二．【热身练习】2. 在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，则AC的长是（   ）       A．  B．3   C．  D．3. 已知  ．   计算：4. 某坡面的坡度为1：，则坡角是____度．5. 如图2，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8， E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上，则 tan∠AFE=      ．6. 如图3小强和小明去测量一座古塔的高度， 他们在离古塔60米的A处，用测角仪器得塔顶的仰角为30°，已知测角仪器高AD=1.5米，则古塔BE的高为__米；例1 已知：如图，在ABC中，∠B = 45°，AC的坡度为，AB = 6．求BC的长. (结果保留根号)例2如图，线段分别表示甲、乙两建筑物的高，，从点测得点的仰角为60°从点测得点的仰角为30°，已知甲建筑物高米．（1）求乙建筑物的高；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离．【课堂检测】1.在中，，，，则   ．2. 在△ABC中，若（sinA－）2＋|－cosB|＝0，则∠C=  03.在△ABC中，∠C ＝ 90°，tanA ＝，则sinB ＝(   )A．　　   B．     
C．   
      D．4.一艘小船从码头出发，沿北偏东方向航行，航行一段时间到达小岛处后，又沿着北偏西方向航行了10海里到达处，这时从码头测得小船在码头北偏东的方向上，求此时小船与码头之间的距离（结果保留根号）．【巩固练习】1. 如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC =   ；2. 一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是，则梯子底端到墙的距离为（  ）A．        B．        C．        D．3. 如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=,则AB=   ；4. 如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为45o，如果梯子底端O固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60o，求保管室的宽度AB5.如图，河流的两岸MN，PQ互相平行， 河岸PQ 上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E……．某人在河岸MN的A处测得∠DAN=45°， 然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=60°．求河流的宽度CF（精确到0.1米）．
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提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问；（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于．
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如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=6，AD=CD=3，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于．
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如图，直角梯形纸片ABCD中，∠DCB=90°，AD∥BC，将纸片折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕为CF．若AD=2，BC=5，则AF：FB的值为（　　）
A、B、C、D、
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（2013?临汾二模）如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．则AB的长是6．
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（2012?内江模拟）如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、CD上，将△AEF沿EF翻折，点A落在线段CD上的点P处，若AE=5，则PF的长为（　　）A．B．C．D．2
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