一列快车从甲站到乙站要5小时.一列慢车从乙站到甲站要8小时.现两车同时相向而行.途中慢车因事故修理2小时.所以相遇时快车比慢车多行84千米．求甲.乙两地距离． 题目和参考答案——精英家教网——
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一列快车从甲站到乙站要5小时，一列慢车从乙站到甲站要8小时，现两车同时相向而行，途中慢车因事故修理2小时，所以相遇时快车比慢车多行84千米．求甲、乙两地距离．
考点：相遇问题
专题：行程问题
分析：离中点84千米处相遇，就是说快车比慢车多行驶84×2=168千米，把两地间的距离看作单位“1”，途中慢车因事故修理2小时，就相当于快车先行驶2小时，先依据路程=速度×时间，求出快车2小时行驶的路程占总路程的分率，进而求出两车一起行驶的路程占的分率，再求出两车的速度和，然后运用时间=路程÷速度，求出两车相遇需要的时间，进而依据路程=速度×时间，分别求出两车行驶的总路程，以及路程行驶的路程差，也就是168千米占总路程的分率，最后运用分数除法意义即可解答．
解：两车共同行驶的时间：（1-15×2）÷（15+18）=（1-25）÷40=11113（小时）（84×2）÷[（2+11113）×15-18×1÷[3]=168÷[8÷713=312（千米）答：甲、乙两地距离是312千米．
点评：解决慢车因事故修理的2小时对于解答本题非常重要，解答的依据是速度，时间以及路程之间数量关系．
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科目：小学数学
计算：2010+×-+．
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从甲站到乙站有150千米，一列快车和一列慢车同时从甲站开出，1小时后，快车在慢车前12千米；快车到达乙站比慢车早25分钟，快车和慢车每小时各走几千米？
题型：解答题难度：中档来源：武汉
设慢车每小时走x千米，则快车每小时走（x+12）千米．150x-150x+12=2560，解这个方程得：x1=60．x2=-72（不合题意，舍去）经检验x=60，x2=-72是原分式方程的解，x=-72（不合题意，舍去）x+12=72，答：快车每小时走72千米，慢车每小时走60千米．
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据魔方格专家权威分析，试题“从甲站到乙站有150千米，一列快车和一列慢车同时从甲站开出，1小..”主要考查你对&&分式方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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分式方程的应用
列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。列分式方程解应用题的一般步骤是：①找等量关系（审）:理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;②设:设未知数,用含x（或其他字母）表示某个未知数，由该未知数与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；③列：找出相等关系，列出分式方程；④解：解这个分式方程；⑤检验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意；⑥答：写出答案。例题南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x由题意得：828/x-828/1.5x=6 ，(828×1.5-828)/1.5x=6 ，414/1.5=6x， x=46, 1.5x=69答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。无解的含义：1.解为增根。2.整式方程无解。（如：0x不等于0.）用分式解应用题的常见题型：（1）行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系式是路程=速度×时间，一般式以时间为等量关系。（2）工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。（3）增长率问题，其等量关系式是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1+减少率）=减少后的量。
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