（2-，1）或（2+，1）或（2，-1）．
科目：初中数学
如图，点P在抛物线y=x2-3x+1上运动，若以P为圆心的圆与x轴、y轴都相切，则符合上述条件的所有的点P共有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个
科目：初中数学
来源：2006年广东省梅州市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（;梅州）如图，点A在抛物线y=x2上，过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点B，延长AO，BO分别与抛物线y=-x2相交于点C，D，连接AD，BC，设点A的横坐标为m，且m＞0．（1）当m=1时，求点A，B，D的坐标；（2）当m为何值时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直；（3）猜想线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论．
科目：初中数学
来源：第2章《二次函数》中考题集（43）：2.4 二次函数的应用（解析版）
题型：解答题
如图，点A在抛物线y=x2上，过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点B，延长AO，BO分别与抛物线y=-x2相交于点C，D，连接AD，BC，设点A的横坐标为m，且m＞0．（1）当m=1时，求点A，B，D的坐标；（2）当m为何值时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直；（3）猜想线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论．
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解：（1）∵抛物线y=ax2+bx﹣4经过A（﹣8，0），B（2，0）两点，∴，解得：。∴抛物线的解析式为。（2）∵点P在抛物线上，点E在直线x=﹣4上，设点P的坐标为（m，，点E的坐标为（﹣4，n），如图1，∵点A（﹣8，0），∴AO=8。①当AO为一边时，EP∥AO，且EP=AO=8，∴|m+4|=8，解得：m1=﹣12，m2=4。∴P1（﹣12，14），P2（4，6）。②当AO为对角线时，则点P和点E必关于点C成中心对称，故CE=CP。∴，解得：。∴P3（﹣4，﹣6）。综上所述，当P1（﹣12，14），P2（4，6），P3（﹣4，﹣6）时，A，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形。（3）存在4条符合条件的直线。d3的值为。
试题分析：（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式。（2）平行四边形可能有多种情形，如答图1所述，需要分类讨论：①以AO为一边的平行四边形，有2个；②以AO为对角线的平行四边形，有1个，此时点P和点E必关于点C成中心对称。（3）存在4条符合条件的直线。如图2所示，连接BD，过点C作CH⊥BD于点H，由题意得C（﹣4，0），B（2，0），D（﹣4，﹣6），∴OC=4，OB=2，CD=6。∴△CDB为等腰直角三角形。∴CH=CDosin45°=6×=。∵BD=2CH，∴BD=。①∵CO：OB=2：1，∴过点O且平行于BD的直线l1满足条件。作BE⊥直线l1于点E，DF⊥直线l1于点F，设CH交直线l1于点G，∴BE=DF，即：d1=d2。则，即，∴d3=2d1，∴。∴CG=CH，即d3=。②如图2，在△CDB外作直线l2∥DB，延长CH交l2于点G′，使CH=HG′，∴d3=CG′=2CH=。③如图3，过H，O作直线l3，作BE⊥l3于点E，DF⊥l3于点F，CG⊥l3于点G，由①可知，DH=BH，则BE=DF，即：d1=d2．∵CO：OB=2：1，∴。作HI⊥x轴于点I，∴HI=CI=CB=3，∴OI=4﹣3=1。∴。∵△OCH的面积=×4×3=×d3，∴d3=。④如图3，根据等腰直角三角形的对称性，可作出直线l4，易证：，d3=。综上所述，存在直线l，使．d3的值为：。
试题“如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣4经过A（﹣8，...”；主要考察你对
等知识点的理解。
某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（　　）
某班九个合作学习小组的人数分别为5，5，5，6，，7，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是
我市统计局发布的统计公报显示，2004年到2008年，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的（
▲ ）比较小.?
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zhangxiaoqin123
年级：初三
科目：数学
问题名称：
如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax^2+bx+c经过x轴上的点A,B
(1)求点A,B,C的坐标
（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的解析式
收到的回答: 2条
teacher056
1、由题可得A、B在x轴上
则有CD∥x，CD=AB=4
则有点C的横坐标为（4，8）
所以抛物线中线是x=4，设其与x轴交点是E
则有AE=BE=4/2=2，则有点A、B的横坐标分别是2、6
则有A、B、C坐标是（2，0）、（6，0）、（4，8)
将三点坐标带入抛物线方程得
8=16a+4b+c
0=36a+6b+c
得抛物线方程为y=-2x^2+16x-24
teacher056
2、因为抛物线上下移动，则有对称轴不变
由题可设抛物线移动后方程是y=-2x^2+16x+c
带入D点坐标得
则有y=-2x^2+16x+8
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北京博习园教育科技有限公司毕节市2016年中考 如图，已知抛物线y=x2+bx与直线y=2x+4交于A(a,8)、B两点，点P是抛物线上A、B之间的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线_数学中考试题_中学资源网
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毕节市2016年中考&如图，已知抛物线y=x2+bx与直线y=2x+4交于A(a,8)、B两点，点P是抛物线上A、B之间的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线
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毕节市2016年中考&如图，已知抛物线y=x2+bx与直线y=2x+4交于A(a,8)、B两点，点P是抛物线上A、B之间的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 8:53:00
如图，已知抛物线y=x2+bx与直线y=2x+4交于A(a,8)、B两点，点P是抛物线上A、B之间的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线与直线AB交于点C和点E.
&& （1）求抛物线的解析式；
&& （2）若C 为AB中点，求PC的长；
&& （3）如图，以PC,PE为边构造矩形PCDE，设点D的
&&&&&&& 坐标为（m,n）,请求出m,n之间的关系式。
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