在三角形ABC中,A,B,C所对应的边分别是a,b,c,且有bcosC+ccosB=2acosB（1）求B的大小（2）若三角形的面积是3√3/4,且a+c=5,求b
淡定°NN41SA
∵bcosC+ccosB=2acosB,设△ABC的外接圆半径为R∴2RsinBcosC+2RsinCcosB=2·2RsinAcosB即2(sinBcosC+sinCcosB)=4sinAcosB∴2sin(B+C)=4sinAcosB由三角形内角和180°,有B+C=180°-A,得2sinA=4sinAcosB∴cosB=1/2又B∈（0,π）∴B=π/3⑵易知,S△ABC=1/2acsinB,又由⑴,B=π/3∴ac=2S△ABC÷sinB=3∴a²+c²=（a+c)²-2ac=19∴b²=a²+c²-2accosB=16
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答案复制不全，完整的可以去菁优网看，一个很好的免费的数学网站考点：解三角形．专题：计算题．分析：（Ⅰ）由余弦定理分别表示出cosA和cosB，代入已知的等式中得到一个关系式，将得到的关系式代入到cosB中即可求出cosB的值，由B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；（Ⅱ）利用余弦定理表示出b2=a2+c2-2accosB，把第一问求出的cosB的值代入，配方后把a+...
作BC边上的高有bcosC+ccosB=a则cosB=0.5B=60度把a+c=5平方用含B的余弦定理3√3/4=1/2acSinB
扫描下载二维码在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值.若a=1;cosB+cosC=2根号3/3；求边c的值.-----求详细答案
1.根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 将已知条件两边除以2R（外接圆半径）=》3sinAcosA=sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sin(180-A)=sinA=》cosA=1/32.cosA=1/3 =》sinA=2根号2/3cosB=cos(180-A-C)=-cosAcosC+sinAsinC=-cosC/3+2根号2/3sinCcosB+cosC=2cosC/3+2根号2/3sinC=2根号3/3(1/根号3cosC+根号2/根号3sinC)=2根号3/3 =》=》1/根号3cosC+根号2/根号3sinC=1=》sin(alpha+C)=1 其中cos(alpha)=根号2/根号3 =》alpha+C=PI/2 =》sinC=cos(alpha)=根号2/根号3根据正弦定理,c/sinC=a/sinA=>c=a/sinA*sinC=1/[2根号2/3]*[根号2/根号3]=根号3/2
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（1）2accosB=a^2+c^2-b^2;
2abcosc=a^2+b^2-c^2;
代入3acosA=ccosB+bcosC;
得cosA=1/3；（2）由（1）可得：cosA=1/3;又因为a=1;1/3=(b^2+c^2-1)/2与cosB+cosC=三分之二根号3即2b+bc^2+cb^2-b^3-c^3=三分之二根号三联立方程组可得
扫描下载二维码在△ABC中，若a=2，则bcosC+ccosB等于（　　）A. 1B. C. 2D. 4
bcosC+ccosB=b×2+b2-c22ba+c×2+c2-b22ac=a=2故选C
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根据余弦定理分别表示出cosC和cosB，进而代入题设，化简整理求得结果为2a，进而根据a的值求得答案．
本题考点：
余弦定理．
考点点评：
本题主要考查了余弦定理的应用．应熟练记忆余弦定理及其变形公式．
扫描下载二维码三角形ABC中,若(bcosC)/(ccosB)=(1+cos2C)/(1+cos2B),则三角形ABC的形状是什么?_百度知道在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且cosA=，则sinB等于______．
由ccosB=bcosC可得=，由正弦定理知，=，∴=，化简得sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0，∴B=C，∴sinB=sin=cos==．故答案为：．
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利用正弦定理将（边之比）转化为（对应角的正弦之比），逆用两角差的正弦可判断出B=C，从而利用半角公式即可求得答案．
本题考点：
正弦定理；二倍角的余弦．
考点点评：
本题考查正弦定理、两角差的正弦及二倍角的余弦，求得B=C是关键，考查转化与运算能力，属于中档题．
ccosB=bcosC sinCcosB=sinBcosC tanB=tanCB=CsinA=根号5/3=2sinBcosB
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