设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位矩阵，则下列关系式成立的是（）_百度知道
设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位矩阵，则下列关系式成立的是（）
CBA=E，则下列关系式成立的是（） 1. 2,B.ACB=E,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位矩阵设n阶实方阵A. 4.BAC=E. 3.BCA=E
我有更好的答案
=0所以A可逆。等式两边左乘A逆4正确，得|ABC|=|E|=1因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1所以|A|，得A(BC)=E等式两边取行列式。ABC=E根据结合律,右乘A
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出门在外也不愁线性代数 设A,B,C均为N阶可逆矩阵,且ABC=E则下列结论成立的是 ACB=E BAC=E CBA=E BCA=E_百度知道
线性代数 设A,B,C均为N阶可逆矩阵,且ABC=E则下列结论成立的是 ACB=E BAC=E CBA=E BCA=E
则A(BC)=EBCA=E－－－－－－ABC=E，所以(BC)A=E，BC是A的逆矩阵，即BCA=E
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由ABC=E可以得AB=C^-1BC=A^-1则4条结论中BCA=(A^-1)A=E
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出门在外也不愁线性代数 .证明B是A的逆矩阵,必须证明AB=BA=E吗,还是只证明AB=E即可_作业帮
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线性代数 .证明B是A的逆矩阵,必须证明AB=BA=E吗,还是只证明AB=E即可
线性代数 .证明B是A的逆矩阵,必须证明AB=BA=E吗,还是只证明AB=E即可
根据可逆矩阵的定义：设A是n阶矩阵,如果存在n阶矩阵B使得AB=BA=E成立,则称A是可逆矩阵.定理：若A是n阶矩阵,且满足AB=E,则必有BA=E.按可逆矩阵定义,若AB=BA=E,则称A是可逆矩阵,B是A的逆矩阵.由定理,AB=E可保证BA=E,因而用定义法求A逆矩阵时,我们的工作量可以减少一半,只需要检验AB=E就可以了.但是要注意定理的条件是A是n阶矩阵不能忽略.& & & & & & & & & & & & &&显然,对于&我们并不能说A可逆.因为A不是n阶矩阵.设A和E-AB都是n阶可逆矩阵,证明E-BA也可逆。 这个证明题怎么做？_百度知道
设A和E-AB都是n阶可逆矩阵,证明E-BA也可逆。 这个证明题怎么做？
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所以 E-BA 可逆: 因为(E-BA)[E+B(E-AB)^-1A]= E-BA+B(E-AB)^-1A-BAB(E-AB)^-1A= E-BA+B(E-AB)(E-AB)^-1A= E-BA+BA= E证, 且 (E-BA)^-1 = E+B(E-AB)^-1A
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太感谢了，真心有用
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使A&#39，则存在n阶可逆矩阵A'C'A;，即E-BA也可逆;;A也可逆;A。由A，即E-BA=A'C&#39、C;A=AA&#39、C可逆知A'C'右乘A得A'ABA=A'=E及(E-AB)C=E;EA-A&#39，等式两边左乘A&#39，可得E-AB=C&#39A和E-AB都是n阶可逆矩阵
可逆矩阵的相关知识
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出门在外也不愁一个关于线性代数转置矩阵的问题_百度知道
一个关于线性代数转置矩阵的问题
baidu！。！.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=05bcb133e3c/5ab5c9ea15ce36d3ea87e850b1cc://b。，求AI4是四阶单位矩阵.baidu，感激不尽.com/zhidao/pic/item/5ab5c9ea15ce36d3ea87e850b1cc。.hiphotos.baidu。。看不明白的可以看看图片://b！<img class="ikqb_img" src="http！，求AQAQ这个题目实在太复杂.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=1cedc80e099e6eefa189/5ab5c9ea15ce36d3ea87e850b1cc
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B可逆，你题目中并没有;B)的逆得到AT= (I-C&#39;T(I-C&#39; (&#39;同时转置得到A=C&#39; 两侧同时左乘(I-C&#39;表示逆）两侧同时转置得到(I-C&#39;T这样解答要求所有矩阵都可逆，且I-C&#39;B)AT =C&#39;B)&#39;B)&#39;C&#39两侧同时右乘CT的逆矩阵得到A(I-C&#39;B)T =CT&#39
基本都看懂了，不过那个两边同时转置是有神马公式的吗？是不是AB的转置等于(AB)T=BT*AT再想问一下ABC的转置是不是等于（ABC）T=CT*BT*AT
者是基本公式
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实际上题目应该给出A=[(C-B)T]^-1如果你一定要化成你所说的A的转置等于（C-B）的逆矩阵，只能默认了，我们知道(A+B)T=(AT+BT)原式化为A(ET-[(C^-1)B]T)CT=E然后我们知道(AB)T=BTAT，(C^-1)T=(CT)^-1，当然你这里没说(C-B)T可逆，得到A(C-B)T=E两边右乘(C-B)T的逆，而E的转置还是E所以继续化简得到A(E-BT(C^-1)T)CT=E然后我们知道。继续化简A(E-BT(CT)^-1)CT=E然后把CT乘进去得A(CT-BT(CT)^-1CT)=EA(CT-BT)=E然后由第一步(A+B)T=(AT+BT)把转置符号再提出来，即C的逆的转置等于C转置的逆首先
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(I_4-C^{-1}B)^TC^T=[C(I_4-C^{-1}B)]^T=(C-B)^T, 由已知有A(C-B)^T=I_4, (AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}: (AB)^T=B^TA^T. 其次. 注.
于是A=[(C-B)^T]^{-1}=[(C-B)^{-1}]^T首先
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