如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，请说明△ABC≌△ADE的道理_答案_百度高考
如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，请说明△ABC≌△ADE的道理_答案_百度高考
数学 全等三角形的判定...
如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，请说明△ABC≌△ADE的道理．
第-1小题正确答案及相关解析
解：△DCF与△AEF中，∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD，∴∠E=∠C．∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE．∵AC=AE，∴△ABC≌△ADE．已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明图中哪一对三角形全等?
图中△ADE≌△ABC因为∠1=∠2所以∠1+∠DAC=∠2+∠DAC∴∠BAC=∠DAE又∠1=∠3∠1+∠B+∠ADB=∠3+∠ADB+∠ADE=180°所以∠ADE=∠B在△ADE和△ABC内部∠ADE=∠B∠BAC=∠DAEAC=AE∴△ADE≌△ABC（AAS定理）
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扫描下载二维码如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：AB=AD．
啊哦wan1526
证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF，即∠BAC=∠DAE，∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC，∴∠E=∠C，在△ABC与△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（AAS），∴AB=AD．
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由∠2=∠3推出∠E=∠C，由∠1=∠2推出∠BAC=∠DAE，根据AAS证△ABC≌△ADE即可
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出证明△ABC和△ADE全等的三个条件，题目比较典型，难度适中．
证明：∵∠BAC＝∠1+∠CAD，∠DAE＝∠2+∠CAD，∠1＝∠2∴∠BAC＝∠DAE∵∠AFD＝∠2+∠F，∠AFD＝∠3+∠C∴∠2+∠F＝∠3+∠C∵∠2＝∠3∴∠F＝∠C∵AE＝AC∴△ABC全等于△ADE
证明:∠E=∠C∠1=∠2 证明::∠DAE=∠BACAC=AE 两个三角型,如果一条边相等,且该的上的两个角相等,那么两个三角形相等
∵∠1=∠2∴∠DAE=∠2+∠CAD=∠1+∠CAD=∠BAC又∵∠ADE=180°－∠ADB-∠3∠B=180°－∠ADB-∠1
∠1=∠3∴∠ADE=∠B∵∠E=180°-∠ADE-∠DAE∠C=180°-∠B-∠BAC即∠E=∠C因此 △ABC≌△ADE
（两角夹一边相等）
∵∠1=∠2∴∠BAC=∠DAE(∠1和∠2同时加上∠DAC)∵∠2=∠3，∠EFA=∠CFD(对顶角相等)根据三角形内角和为180度∴∠E=∠C在△ABC和△ADE中∠C=∠E,∠BAC=∠DAE，BC=DE∴△ABC≌△ADE(AAS)
扫描下载二维码如图,点E在三角形ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明：△ABC≌△ADE.（说明为什么）
凝帝系列1Kk2
想帮你,可是给图啊?
我级别不够，发不了图
那你告诉我，∠1,2,3，分别是哪个角，用字母写
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∵∠1=∠2 ∴∠DAE=∠2+∠CAD=∠1+∠CAD=∠BAC 又∵∠ADE=180°－∠ADB-∠3
∠B=180°－∠ADB-∠1
∠1=∠3 ∴∠ADE=∠B ∵∠E=180°-∠ADE-∠DAE ∠C=180°-∠B-∠BAC 即∠E=∠C 因此 △ABC≌△ADE
∵∠1=∠2∴∠DAE=∠2+∠CAD=∠1+∠CAD=∠BAC又∵∠ADE=180°－∠ADB-∠3
∠B=180°－∠ADB-∠1
∠1=∠3∴∠ADE=∠B∵∠E=180°-∠ADE-∠DAE∠C=180°-∠B-∠BAC即∠E=∠C
又∵AC=AE因此 △ABC≌△ADE （AAS）
∵∠1=∠2 ∴∠DAE=∠2+∠CAD=∠1+∠CAD=∠BAC 又∵∠ADE=180°－∠ADB-∠3
∠B=180°－∠ADB-∠1
∠1=∠3 ∴∠ADE=∠B ∵∠E=180°-∠ADE-∠DAE ∠C=180°-∠B-∠BAC 即∠E=∠C 因此 △ABC≌△ADE
（两角夹一边相等）
如果角1角2角3 是角BAD角DAC和角CAE的话 那就还缺条件 如果不是那三个角
那就赶紧把图发过来 或者 用字母代替
∵∠BAD=∠CAE∴∠DAE=∠CAE+∠CAD=∠BAD+∠CAD=∠BAC又∵∠ADE=180°－∠ADB-∠CDE
∠B=180°－∠ADB-∠BAD
∠BAD=∠CDE∴∠ADE=∠B∵∠E=180°-∠ADE-∠DAE∠C=180°-∠B-∠BAC即∠E=∠C因此 △ABC≌△ADE
（两角夹一边相等）
因为∠2=∠3，∠4=∠5所以∠E=∠C因为∠BAC=∠1+∠DAC∠DAE=∠2+∠DAC所以∠BAC=∠DAC所以三角形ABC=三角形ADE
∵∠1=∠2=∠3
∠1+∠DAC =∠2+∠DAC∴∠BAC=∠DAE∵∠E=180-∠2-∠AFE
∠C=180-∠3-∠DFC∵∠DFC=∠AFE（对顶角相等）∴∠E=∠C∵AC=AE∴△ABC≌△ADE
扫描下载二维码如图,点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求证：AB=AD.速速哈
妙恋wan15543
我想你的角3标错位置了,应该是角EDC是角3,这样可得角C=角E.这样应该好做了.△ABC全等于△ADE(ASA)得AB=AD.想想看
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