确定磁场最小面积的方法_百度文库
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确定磁场最小面积的方法
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一道有趣的三个动点求三角形面积最小值的问题收藏
如上图，绿色三角形的三个顶点分别在三个圆上。圆的半径都是1，圆心分别为（0,0）、（3,0）与（0,4）。三个点都是动点，求三角形面积的最小值？
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{0.962805, {x1 -& 0.802477, y1 -& 0.596684, x2 -& 2.12221,
y2 -& -0.47905, x3 -& -0.631879, y3 -& 3.22493}}
顯然頂點的圓切線與對邊平行，可是還是不會算
逐步调整，任取三个点，固定两个优化一个。
每个圆给一个角，然后找三元函数极值
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或磁场——磁场中求最小面积几道题
带电粒子在磁场中运动时，常规题目是先给出磁场区域后分析粒子运动，其逆向推理的题目是先分析粒子的运动轨迹后分析覆盖该轨迹的磁场区域面积。下面几题较典型可作例子分析一下：
1．一匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的电带粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。
2．如图所示，在纸平面内建立如图所示的直角坐标系xoy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场。现有一质量为m、电量为e的电子从第一象限的某点P（）以初速度v0沿x轴的负方向开始运动，经过轴上的点Q（L/4、0
）进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，其左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子经磁场偏转后恰好经过坐标原点O并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力。求
（1）电子经过Q点的速度 ；
（2）该匀强磁场的磁感应强度 ；
（3）该匀强磁场的最小面积S。
3m,+qBCMvBCABCACNACB
4．2009海南16．如图，ABCD是边长为a的正方形。质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：
⑴此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；
⑵此匀强磁场区域的最小面积。
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