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关于线性代数的小问题 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4这个题是怎么看出rA=3的,这是利用最大无关组的定义吗?还有b=a1+a2+a3+a4的特解为啥是1.1.1.1 别的数不行 我线代实在是菜
撒速度啊0005
a2,a3,a4线性无关,a1可以由a2,a3,a4线性表示,所以向量组a1,a2,a3,a4的秩是3,极大线性无关组是a2,a3,a4,也就是说矩阵A的秩是3.线性方程组Ax=b就是向量方程x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=b,既然b=a1+a2+a3+a4,那么x1=x2=x3=x4=1自然是Ax=b的解了.
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扫描下载二维码已知集合A={a1，a2，a3…an}，记和ai+aj（1≤i≤j≤n）中所有不同值的个数为M（A），如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．对于集合B={b1，2，b3…bn}，若实数b1，b2…bn成等差数列，则M（B）等于（　　）A．2n-3B．2n-2C．2n-1D．2n - 跟谁学
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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：已知集合A={a1，a2，a3…an}，记和ai+aj（1≤i≤j≤n）中所有不同值的个数为M（A），如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．对于集合B={b1，2，b3…bn}，若实数b1，b2…bn成等差数列，则M（B）等于（　　）A．2n-3B．2n-2C．2n-1D．2n已知集合A={a1，a2，a3…an}，记和ai+aj（1≤i≤j≤n）中所有不同值的个数为M（A），如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．对于集合B={b1，2，b3…bn}，若实数b1，b2…bn成等差数列，则M（B）等于（　　）A．2n-3B．2n-2C．2n-1D．2n科目:最佳答案对于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若实数b1，b2，b3，…，bn成等差数列，则 bi+bj （1≤i＜j≤m，i，j∈N）的值列成如下各列所示图表：b1+b2，b2+b3，b3+b4，…，bn-1+bn，b1+b2，b2+b4，b3+b5，…，bn-2+bn，
…，…，…，b1+bn-2，b2+bn-1，b3+bn，b1+bn-1，b2+bn，b1+bn，∵数列{bn}是等差数列，∴b1+b4=b2+b3，b1+b5=b2+b4，…，b1+bn=b2+bn-1．∴第二列中只有 b2+bn 的值和第一列不重复，即第二列剩余一个不重复的值，同理，以后每列剩余一个与前面不重复的值，∵第一列共有n-1个不同的值，后面共有n-1列，∴所有不同的值有：n-1+n-2=2n-3，故M（B）=2n-3，故选A．解析
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矩阵A是4元非齐次方程组的系数矩阵且r(A)=3,a1 a2 a3是该方程组的不同解向量.其中a1+2 a2+a3=(2.4.6.8)Ta1+2 a2=(1.3.5.7)T,试求出4元非齐次方程组的全部解
(1,1,1,1)T+k(-1,0,1,2)
呃。。。请告诉我下详细的过程吧~知道答案的~
(a1+2a2+a3)-(a1+2a2)得特解a3
由r(A)=3 ,N-r(A)=1知齐次解集是1个,(a1+2a2)-3a3得齐次解
为什么a1+2a2减3a3就是齐次解呢？不是说只有n1-n2的情况才是特解吗，(a1+2a2+a3)-(a1+2a2)的出来的形式不符合要求啊？怎么确认它的差就是a3呢？谢谢谢谢谢~~~~~~
通俗点说,非齐次解就是齐次解加特解,a1+2a2可以看成3个齐次解加3个特解,3a3也是3个齐次解加3个特解,相减就是齐次解了嘛
a1,a2,a3本来就都是非齐次解,(a1+2a2+a3)-(a1+2a2)就当是基本代数做,不就得a3了
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