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1.75亿学生的选择
将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有（　　）A. 6种B. 9种C. 11种D. 23种
根据题意，数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，共A44=24种填法，其中，四个数字全部相同的有1种，有1个数字相同的有4×2=8种情况，有2个数字相同的有C42×1=6种情况，有3个数字相同的情况不存在，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有24-1-8-6=9种，故选B．
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首先计算4个数字填入4个空格的所有情况，进而分析计算四个数字全部相同，有1个数字相同的情况，有2个数字相同情况，有3个数字相同的情况数目，由事件间的相互关系，计算可得答案．
本题考点：
排列、组合及简单计数问题．
考点点评：
本题考查排列、组合的运用，注意此类题目的操作性很强，必须实际画图操作，认真分析．
3*3*3*3=3^4=81(第一个空可以添234。第二个可以134。第三个可以124。第四个可以123)
3*3*3*3=81
真相只有1个，那就是霍尔巴赫！1，2楼都没考虑到第2，3个空可以填的数，说不定第1个空就已经用了那数。
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1.75亿学生的选择
将数字1、2、3、4、5、6填入标号为1、2、3、4、5、6的6个方格中,已知有三个数对应的格子序号和本身不相同,问共有多少种情况?
C(2,1)*C(6,3)=2*20=40
为什么是40种？
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为什么是40种？
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将数字1、2、3、4填入4行4列表格中,每行每列的数字互不相同,有多少种？
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&&河南省中原名校联盟学年高三下学期第二次联考试题――数学理(12题)解答。
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1.75亿学生的选择
将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有______种？
我了个004E9
由题意知本题是一个分类计数问题，第一格填2，则第二格有A31，第三、四格自动对号入座，不用排列；第一格填3，则第三格有A31，第二、四格自动对号入座，不用排列；第一格填4，则第四格有A31，第二、三格自动对号入座，不用排列；根据分类计数原理知共有3A31=9故答案为：9．
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本题是一个分类计数问题，第一格填2，则第二格有A31，第三、四格自动对号入座，第一格填3，则第三格有A31，第一、四格自动对号入座，第一格填4，则第四格有A31，第二、三格自动对号入座，根据分类加法原理得到结果．
本题考点：
计数原理的应用．
考点点评：
本题考查分类计数原理，这是在排列组合中经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几类，每一类包含几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果．
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