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2015年江苏省栟茶高三数考前抢分密训 第23天.doc12页
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2013年江苏省薏韪呒吨醒Ц呷数学考前抢分密训第23天
1.圆锥曲线的两个定义：
（1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F，F的距离的和等于常数，且此常数一定要大于，当常数等于时，轨迹是线段FF，当常数小于时，无轨迹；双曲线中，与两定点F，F的距离的差的绝对值等于常数，且此常数一定要小于|FF|，定义中的“绝对值”与＜|FF|不可忽视。若＝|FF|，则轨迹是以F，F为端点的两条射线，若|FF|，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。
（2）第二定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线，且“点点距为分子、点线距为分母”，其商即是离心率。圆锥曲线的第二定义，给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离间的关系，要善于运用第二定义对它们进行相互转化。
2.圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）：
（1）椭圆：焦点在轴上时（）（参数方程，其中为参数），焦点在轴上时＝1（）。方程表示椭圆的充要条件是什么？（ABC≠0，且A，B，C同号，A≠B）。
（2）双曲线：焦点在轴上：
1，焦点在轴上：＝1（）。方程表示双曲线的充要条件是什么？（ABC≠0，且A，B异号）。
（3）抛物线：开口向右时，开口向左时，开口向上时，开口向下时。
7.圆锥曲线焦点位置的判断（首先化成标准方程，然后再判断）：
（1）椭圆：由,分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上。
（2）双曲线：由,项系数的正负决定，焦点在系数为正的坐标轴上；
（3）抛物线：焦点在一次项的坐标轴上，一次项的符号决定开口方向。
特别提醒：（1）在求解椭圆、双曲线问题
正在加载中，请稍后...抛物线的题直线l 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且交抛物线于P、Q两点,由P、Q分别向准线引垂线PR、QS,垂足分别为R、S,如果lPFl=a,lQFl=b,M为RS的中点,则lMFl等于答案是根号下ab 有没有人会？
因为PF=A ,QF=B ,所以PR=A,QS=B（抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离）,所以FM=(PR+SQ)/2=(A+B)/2
答案是根号下ab
阿勒？为甚？能告诉我过程么？谢谢
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：① PM⊥QM，② MF⊥PQ， ③ RF⊥SF，④ RF⊥PM.
扫描下载二维码一条直线过抛物线y=4px的焦点F交其于PQ两点,过PQ两点分别向准线引垂线PR,QS,垂足为R,S,若/PF/=a,/QF/=b,M为RS中点,求MF长度
小天wan304
简单的方法就要知道抛物线的几个结论：① PM⊥QM,② MF⊥PQ,③ RF⊥SF,④ RF⊥PM.这里以常见的y^2=2px为例(如图所示,N为PQ的中点)证明前两个,其余的你自己证明.① ∵ ∠3=∠1=(1/2)∠FPR,∠4=(1/2)∠FQS,∴ ∠3+∠4=(1/2)(∠FPR+∠FQS)=90°,∴ PM⊥QM.② ∵ PR=PF,∠1=∠2,PM=PM,∴ △PRM≌△PFM,∴ ∠PFM=∠PRM=90°,∴ MF⊥PQ.现回到本题.∵ 在Rt△PMQ中,MF⊥PQ,∴ MF^2=PF×QF,∴ MF=√(ab).不懂去我参考资料里看看哦,有图更明白点
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√ab思路：先证FR⊥FS可得FM=1/2RSRS^2=PQ^2-(PR-SQ)^2=4ab
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＞＞＞过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上..
过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1，则∠A1FB1=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
如图：设准线与x轴的交点为K，∵A、B在抛物线的准线上的射影为A1、B1，由抛物线的定义可得，AA1=AF，∴∠AA1F=∠AFA1，又由内错角相等得∠AA1F=∠A1FK，∴∠AFA1=∠A1FK．同理可证∠BFB1=∠B1&FK．&&&由∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°，∴∠A1FK+∠B1FK=∠A1FB1=90°，故答案为：90°
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据魔方格专家权威分析，试题“过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上..”主要考查你对&&抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
&抛物线的性质（见下表）:
抛物线的焦点弦的性质：
&关于抛物线的几个重要结论：
(1)弦长公式同椭圆．(2)对于抛物线y2=2px(p&0)，我们有P(x0，y0)在抛物线内部P(x0，y0)在抛物线外部&(3)抛物线y2=2px上的点P（x1，y1）的切线方程是抛物线y2=2px(p&0)的斜率为k的切线方程是y=kx+ (4)抛物线y2=2px外一点P(x0，y0)的切点弦方程是(5)过抛物线y2=2px上两点&的两条切线交于点M(x0，y0)，则 (6)自抛物线外一点P作两条切线，切点为A,B，若焦点为F, 又若切线PA⊥PB，则AB必过抛物线焦点F．
利用抛物线的几何性质解题的方法：
根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离．利用抛物线的几何性质，可以进行求值、图形的判断及有关证明．
抛物线中定点问题的解决方法：
在高考中一般以填空题或选择题的形式考查抛物线的定义、标准方程以及几何性质等基础知识，在解答题中常常将解析几何中的方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合，考查综合分析问题的能力，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用基本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。
利用焦点弦求值：
利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。
抛物线中的几何证明方法：
利用抛物线的定义及几何性质、焦点弦等进行有关的几何证明是抛物线中的一种常见题型，证明时注意利用好图形，并做好转化代换。
发现相似题
与“过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上..”考查相似的试题有：
557113620394479732400634560937280193 上传我的文档
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高中数学选择、填空题专项训练(21-28和答案)
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