如图，已知：AC//DE,DC//EF,CD平分∠BCA,求证：∠4=∠5_百度知道
如图，已知：AC//DE,DC//EF,CD平分∠BCA,求证：∠4=∠5
因为 CD平分∠BCA所以 ∠1=∠2因为 AC//DE所以 ∠1=∠3因为 DC//EF所以 ∠4=∠3
∠2=∠5所以
采纳率：36%
∠1=∠3（两直线平行，∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）；∴∠1=∠4（等量代换），∠2=∠5（等式性质）；∵CD平分∠BCA（已知），∴∠1=∠2（角平分线的定义），∴∠4=∠5（等量代换）证明：∵AC∥DE（已知），∴∠BCA=∠BED（两直线平行，内错角相等）；∵DC∥EF（已知），同位角相等），即∠1+∠2=∠4+∠5
可知：∠1+∠2=∠4+∠5（根据两线平行，同位角相等），∠1=∠2所以：∠1=∠2=∠4=∠5
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23．如图.已知:AC∥DE.DC∥EF.CD平分∠BCA 求证:EF平分∠BED． 【】
题目列表(包括答案和解析)
34、如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．（证明注明理由）
如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．（证明注明理由）
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如图，AC平行DE,CD平分角BCA,DC平行EF
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已知AC‖DE,DC‖EF,CD平分∠BCA.求证EF平分∠BED
证明过程中最好注明理由。
证明：∵AC‖DE（已知）
∴∠BCA=∠BED（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵DC‖EF（已知）
∴∠4=∠3（两直线平行，内错角相等）
∴∠4=∠1（等量代换）
∵DC‖EF（已知）
∴∠5=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵CD平分∠BCA
∴∠2=∠1（角平分线的定义）
∵∠4=∠1，∠5=∠2
∴∠4=∠5（等量代换）
∴EF平分∠BED（角平分线的定义） 不懂可追问，望采纳
采纳率：43%
来自团队：
证明：∵AC‖DE
∵CD平分∠BCA
∴∠2=∠1=∠3=∠4
∵∠2+∠3=∠4+∠5（外角定理）
∴EF平分∠BED。望采纳。祝你学习进步，取得好成绩！
因为DC‖EF 所以4=3
3=1=2=4 又45=21 所以4=5即EF平分∠BED
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如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA。求证：EF平分∠BED。
如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA。求证：EF平分∠BED。
我有更好的答案
内错角相等） ∵DC∥EF(已知)∴∠3=∠4（两直线平行，∴∠BCA=∠BED（两直线平行，同位角相等）即∠1+∠2=∠4+∠5 ∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）∴ ∠1=∠4（等量代换） ∠2=∠5（等式性质） ∵CD平分∠BCA(已知) ∴∠1=∠2（角平分线的定义） ∠4=∠5（等量代换） ∴EF平分∠BED
证明：∵ AC∥DE(已知)
采纳率：67%
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