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淘豆网网友近日为您收集整理了关于【高考聚焦】2014届高三数学(理)一轮复习对点训练 第2讲 命题及其关系、充要条件 Word版含解析的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：第 2 讲命题及其关系、充要条件1.命题“若 x2&y2,则 x&y”的逆否命题是( C )A.“若 x&y,则 x2&y2” B.“若 x&y,则 x2&y2”C.“若 x≤y,则 x2≤y2” D.“若 x≥y,则 x2≥y2”2.“m=1”是“直线 x-y=0 和直线 x+my=0 互相垂直”的( C )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析:若 m=1,则直线 x-y=0 和直线 x+y=0 互相垂直.又若 x-y=0 与直线 x+my=0 互相垂直,则 1×1+(-1)×m=0,所以 m=1,故“m=1”是“直线 x-y=0 和直线 x+my=0 互相垂直”的充要条件,所以选 C.3.(2013长沙市六中周考)“a=2”是函数 f(x)=lg(ax)在(0,+∞)上单调递增的( A )A.充分不必要条件 B.充分必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件解析:若 a=2,则 f(x)=lg(2x)在(0,+∞)上单调递增,但 f(x)=lg(ax)在(0,+∞)上单调递增,则 a&0,故不能推出 a=2.所以“a=2”是“函数 f(x)=lg(ax)在(0,+∞)上单调递增”的充分不必要条件.4.给出下列命题,其中真命题的个数是( B )①命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题为“若 x2=1,则 x≠1”;②“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件;③命题“若 x=y,则 sin x=sin y”的逆否命题为真命题.A.0 B.1C.2 D.3解析:①中,否命题应为“若 x2≠1,则 x≠1”,因此①错;②中,x=-1x2-5x-6=0,应为充分条件,因此②错;③中,由于原命题是真命题,因此③说法正确.故选 B.5.(原创)命题“若 x=5,则 x2-8x+15=0”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数有 2 个.解析:原命题和逆否命题正确,其他命题是错误的,所以填 2.6.(原创)若“|x-1|&a”的充分条件是“|x-1|&b”(其中 a,b&0),则 a、b 之间的关系是 b≤a .解析:由条件知|x-1|&b 的解集是|x-1|&a 的解集的子集,则 b≤a.7.(原创)命题“ax2-2ax+3&0 恒成立”是真命题,则实数 a 的取值范围是[0,3) .解析:当 a=0 时,不等式 3&0,命题为真命题;当 a≠0 时,由a&0Δ=-2a2-4a×3&0,解得 0&a&3.综上所述,实数 a 的取值范围是[0,3).8.设 A={x|x-1x+1&0},B={x||x-b|&a};若“a=1”是“A∩B≠”的充分条件,求实数 b 的取值范围.解析:因为 A={x|-1&x&1},当 a=1 时,B={x|b-1&x&b+1},且 A∩B≠,所以-1≤b-1&1 或-1&b+1≤1,即 0≤b&2 或-2&b≤0,所以-2&b&2,所以实数 b 的取值范围是(-2,2).9.(原创)已知条件 p:|5x-1|&a(a&0),条件 q:1 2x2-3x+1&0.命题“若 p,则 q”为真,其逆命题为假,求实数 a 的取值范围.解析:条件 p:|5x-1|&a,即 x&1-a5或 x&1+a5,设对应的集合为 A,条件 q:1 2x2-3x+1&0,即 2x2-3x+1&0,所以 x&1 2或 x&1,设对应的集合为 B.由“若 p,则 q”为真,其逆命题为假,则 A B,所以1-a5≤1 21+a5≥1(两不等式不同时取等号),解得 a≥4,所以实数 a 的取值范围是[4,+∞).1播放器加载中，请稍候...
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第 2 讲命题及其关系、充要条件1.命题“若 x2&y2,则 x&y”的逆否命题是( C )A.“若 x&y,则 x2&y2” B.“若 x&y,则 x2&y2”C.“若 x≤y,则 x2≤y2” D.“若 x≥y,则 x2≥y2”2.“m=1”是“直线 x-y=0 和直线 x+my=0 互相垂直”的( C )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析:若 m=1,则直线 x-y=0 和直线 x+y=0 互相垂直.又若 x-y=0 与直线 x+my=0 互相垂直,则 1×1+(-1)×m=0,所以 m=1,故“m=1”是“直线 x-y=0 和直线 x+my=0 互相垂直”的充要条件,所以选 C.3.(2013长沙市六中周考)“a=2”是函数 f(x)=lg(ax)在(0,+∞)上单调递增的( A )A.充分不必要条件 B.充分必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件解析:若 a=2,则 f(x)=lg(2x)在(0,+∞)上单调递增,但 f(x)=lg(ax)在(0,+∞)上单调递增,则 a&0,故不能推出 a=2.所以“a=2”是“函数 f(x)=lg(ax)在(0,+∞)上单调递增”的充分不必要条件.4.给出下列命题,其中真命题的个数是( B )①命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题为“若 x2=1,则 x≠1”;②“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件;③命题“若 x=y,则 sin x=sin y”的逆否命题为真命题.A.0 B.1C.2 D.3解析:①中,否命题应为“若 x2≠1...
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sin2β>02πn＜2β＜π+2πnπn＜β＜π/2+πn所以πn＜β＜π/2+πn即sin2β>0的充要条件
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1、试题题目：下列选项中，说法正确的是（）A．命题“?x0∈R，x20-x0≤0”的否定是“?x..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
下列选项中，说法正确的是（　　）A．命题“?x0∈R，x20-x0≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”B．命题“p?q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件C．命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题D．命题“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题为真命题
&&试题来源：武昌区模拟
&&试题题型：单选题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：真命题、假命题
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由于命题“?x0∈R，x20-x0≤0”的否定是“对任意x∈R，x2-x＞0”，故A不对．由命题“p?q为真”不能推出命题“p∧q为真”，故命题“p?q为真”不是命题“p∧q为真”的充分条件，故B不对．由 am2≤bm2 ，不能推出a≤b，例如 由“2×0≤1×0”不能推出“2≤1”，故“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题，故C正确．由于“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题为“若x≠y 则 sinx≠siny”，显然是假命题，故D不对．故选C．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列选项中，说法正确的是（）A．命题“?x0∈R，x20-x0≤0”的否定是“?x..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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本题考点：
利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评：
本题是函数、导数、三角相结合的综合性问题，主要考查利用导数研究函数的单调性及三角函数求最值等知识，考查学生的等价转化思想的运用能力及运算求解能力．
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