一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2000°.求这个外角的度数和多边形的边数.
多边形内角和=（边数n-2）×180°； （n-2）×180=200000180n=2360n=13.1因为边数不可能为小数,所以这个多边形一定是十三边形 十三边形的内角和为（13-2）×180=1980度.所以这个外角是度
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设这个多边形的边数为n,这个外角为α （0＜α＜180）则180（n-2）+α=2000 ①180n+α=2360180n=2360-αn=（2360-α）/180当α=0时,n≈13.11当α=180时,n≈12.11所以n=13,代入①得α=20 答：这个外角是20度 这个多边形的边数是13
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…20．则这个外角的度数为20°．故答案为：20°．
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根据多边形的内角和公式（n-2）o180°，用2000除以180，商就是n-2，余数就是加上的那个外角的度数．
本题考点：
多边形内角与外角．
考点点评：
本题主要考查了多边形的内角和公式，利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．
扫描下载二维码一个多边形的所有内角与它的一个外角和等于2000°求这个多边形的边数
唯爱一萌493580
13边形n变形所有内角和为（n-2）*180,外角
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扫描下载二维码一个多边形的所有内角与它的一个外角和等于2000°.求这个外角的度数._百度知道
一个多边形的所有内角与它的一个外角和等于2000°.求这个外角的度数.
提问者采纳
过程⊙﹏⊙😓
200是怎么回事
就是那么回事啊
好吧，谢谢你的回答
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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