如图，B为双曲线上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，若OB2-AB2=4，则k=______．
TD哥哥6249
延长AB交x轴于点C，则AC⊥OC，AC=OC．设A（a，a），则C（a，0），B（a，）．∵OB2-AB2=4，OB2=BC2+OC2，∴BC2+OC2-AB2=4，∵AC=OC，∴BC2+AC2-AB2=4，∴BC2+（AC+AB）（AC-AB）=4，∴BC2+BC（AC+AB）=4，∴BC（BC+AC+AB）=4，∴（+a+a-）=4，∴2k=4，k=2．故答案为：2．
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延长AB交x轴于点C，则AC⊥OC，AC=OC．设A（a，a），则C（a，0），B（a，）．运用勾股定理及平方差公式将OB2-AB2变形为BC（BC+AC+AB），再用含a，k的代数式表示，根据OB2-AB2=4，从而求出k的值．
本题考点：
反比例函数综合题．
考点点评：
本题考查反比例函数、正比例函数的图象性质，代数式的恒等变形等知识，利用形数结合解决此类问题，是非常有效的方法．
设B点（x, k/x)则A点(x,x)向量AB=(0, k/x
-x)则OB²= x² +( k² / x²)AB² =k² /x² + x² -2k则OB²-AB² =2k=4,可得k =2
推荐答案错了！！！
扫描下载二维码解：由于AB=AC，BC垂直于x轴，则点A在BC的垂直平分线上，
B（2，0）、C（2，），A（4，），
将A点代入直线y=x1得：k=4．
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（2014沈阳）24.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形ABE.点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM.
（1）求AO的长；
（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC=AM；
（3） 连接EM，若△AEM的面积为40，请直接写出△AFM的周长.
温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.
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站长：朱建新如图，B为双曲线上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，若OB2-AB2=4，则k=______．
延长AB交x轴于点C，则AC⊥OC，AC=OC．设A（a，a），则C（a，0），B（a，）．∵OB2-AB2=4，OB2=BC2+OC2，∴BC2+OC2-AB2=4，∵AC=OC，∴BC2+AC2-AB2=4，∴BC2+（AC+AB）（AC-AB）=4，∴BC2+BC（AC+AB）=4，∴BC（BC+AC+AB）=4，∴（+a+a-）=4，∴2k=4，k=2．故答案为：2．
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扫描下载二维码如图,点B是双曲线y=k/x(x>0)上一点,直线AB平行于y轴交直线y=x于点A,若OB的平方—AB的平方=4,则k=?
无殇RWOHXJXD
k=2设B的坐标为（x,k/x）,AB与X轴交与点C则A的坐标（x,x）,C的坐标（x,0）OB²=x²+（k/x）²AB²=（AC-BC）²=（x-k/x）²OB²--AB²=2k=4k=2
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崽崽com398
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