已知不共面的三条直线a、b、c相交于点P，平面Q，W与直线a、b、c分别相交于A，B，C和A1，B1，C1，且PA/PA1=PB/PB1=PC/PC1，求证Q平行W
已知不共面的三条直线a、b、c相交于点P，平面Q，W与直线a、b、c分别相交于A，B，C和A1，B1，C1，且PA/PA1=PB/PB1=PC/PC1，求证Q平行W
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证明：依题意可得上图，连结AB,AC,BC,A1C1,A1B1,B1C1
&&&&&&&& ∵∠APC=∠A1PC1且PA/PA1=PC/PC1
&&&&&&& ∴△APC∽△A1PC1
&&&&&&& ∴∠ACP=∠A1C1P
&&&&&&& AC∥C1A1同理可证AB∥B1A1
&&&&&&& 又∵AB,AC以及B1A1,C1A1分别为平面Q,平面W中的相交直线
&&&&&&& ∴平面Q∥平面W
&&&&&&
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＞＞＞如图，三条直线a，b，c交于一点，∠1，∠2，∠3的大小顺序是（）。-七..
如图，三条直线a，b，c交于一点，∠1，∠2，∠3的大小顺序是（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：同步题
∠1&∠3&∠2
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，三条直线a，b，c交于一点，∠1，∠2，∠3的大小顺序是（）。-七..”主要考查你对&&对顶角，同位角，内错角，同旁内角，余角，补角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
对顶角，同位角，内错角，同旁内角余角，补角
对顶角：一个角的两边分别是另一个角的反向延升线，这两个角是对顶角两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等（对顶角的性质）。对顶角是针对具有特殊位置的两个角的名称；对顶角相等反映的是两个角之间的大小关系。
同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角。
内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
同旁内角： 两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角。各种角的关系图示：直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。如图中，∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。 余角：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A补角的性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。余角的性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。注意：①钝角没有余角；②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°，不能说∠A、∠B、∠C互余；同样：如∠A+∠B+∠C=180°，不能说∠A、∠B、∠C互为补角；③互为余角、补角只与角的度数相关，与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°，就一定互为余角或补角。余角与补角概念认识提示：（1）定义中的“互为”一词如何理解？如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，同样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ， 同样∠2的补角是∠1。（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。（3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、 ∠3 互余（互补）吗？不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。
发现相似题
与“如图，三条直线a，b，c交于一点，∠1，∠2，∠3的大小顺序是（）。-七..”考查相似的试题有：
22976118906521717518360293083194413教师讲解错误
错误详细描述：
a，b，c为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有(　　)A．1个、2个或3个B．0个、1个、2个或3个C．1个或2个D．以上都不对
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
m，n，l为同一平面上任意三条直线，交点可能有（）A．1个、2个或3个B．0个、1个、2个或3个C．1个或2个D．以上都不对
【思路分析】
根据三条直线两两平行，三条直线交于一点，两条直线平行与第三条直线相交，三条直线两两相交不交于同一点，可得答案．
【解析过程】
三条直线两两平行，没有交点；三条直线交于一点，有一个交点；两条直线平行与第三条直线相交，有两个交点；三条直线两两相交不交于同一点，有三个交点，故选：B．
本题考查了相交线，分类讨论是解题关键：①三条直线两两平行，②三条直线交于一点，③两条直线平行与第三条直线相交，④三条直线两两相交不交于同一点，注意不要漏掉任何一种情况．
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