【图文】流体力学 第1-2-3-4-5章部分习题 解答_百度文库
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流体力学 第1-2-3-4-5章部分习题 解答
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&&流​体​力​学​ ​第----章​部​分​习​题​ ​解​答
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你可能喜欢已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 （1）求（y+2)/(x+1)的最大值和最小值。 （2）求x-2y的最大值和最小（3）求点P(x,y)到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值。我数学不好，要详细过程，第三问能给的给个思路就行。主要是前两问。
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解1）因为x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0，所以点（x,y）是圆（x-2)^2+y^2=3上的点。（y+2)/(x+1)即表示圆上的动点到定点（-1，-2）斜率的大小，斜率最大和最小这两条直线与圆相切，又因为圆心为（2,0），根据点到直线的距离列式得（3k-2的绝对值）/根号（k^2+1)=根号3，解得k的两个值就是斜率的最大和最小值，即y+2)/(x+1)的最大值和最小值<b...
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扫描下载二维码已知实数x和y满足方程:(x+1)^2+y^2=1/4试求(1)y/x(2)根号(x-2)^2+(y-3)^2的最值.
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(1)(x+1)方+y方=1/4 等效于圆O O(-1,0),半径R=1/2所以此时y/x相当于过原点的直线的斜率k 所以当直线与圆O相切时为斜率的最值最小值时为第二象限的切线 所以k1=-根号3/3最大值时为第三象限的切线 k2=根号3/3所以 (-根号3)/3＜y/x＜(根号3)/3(2)由(x+1)^2+y^2=1/4 可设x=1/2(1-cosθ) y=(1/2)sinθ所以(x-2)^2+(y-3)^2=5/2+(3cosθ)/2-3sinθ所以最大值为 (5+3倍根5)/2最小值为 (5-3倍根5)/2
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y=1/2 sina(1)y/x =sina/(cosa-2)由上式可以求出（2）(1/2 cosa -3)^2 +(1/2 sina -3)^2=1/4 cos^2 a +1/4 sin^2 a
-3cosa +9 -3sina +9=1/4+9 -3(cosa+sina)由上式可以求出
满足该方程的x和y的点的集合是一个以（-1,0）为圆心，0.5为半径的圆，y/x=（y-0）/（x-0）表示这个圆上的点与原点连线的直线的斜率，由原点引圆的两条切线，可知k=±√3／3，此为其最值 根号(x-2)^2+(y-3)^2表示圆上的点到点（2,3）的距离 连接点（2,3）与圆心（-1,0），延长该连线交圆于A，B两点显...
扫描下载二维码高二数学圆的方程问题已知X,Y∈R且满足y+根号25-X^2=0求：1(y-5)/(x-10)的取值范围2根号(X+3)^2+(y-2)^2的最大值3 x+y-3的最小值
由已知条件可构造图形x^2+y^2=25(y≤0）所以（1）求的是在该图形上的点到点（5,10）的斜率范围两个值分别在相切的位置与（-5,0）的时候取到范围为【1/3,4/3】（2）（-3,2）在圆x^2+y^2=25的内部,所以（-3,2）与原点(x^2+y^2=25的圆心）的连线与已知图形的交点为最大值,即根号13+5（3）设x+y-3=ky=-x+k+3所以将y=-x一类的直线上下平移,得到相切的时候有最小值k+3=-5根号2所以k=-5根号2-3如果还有不懂的地方,可以直接联系我,毕竟过程还是挺长的.
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