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日更新的数学试题
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日更新的数学题目内容如下：
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按照日期进行的数学试题索引历史归档：如果关于x的方程2x^2+3x-5m=0的两个实数根都小于1,试求实数m的范围.（过程） 7、已知一元二次方程x^如果关于x的方程2x^2+3x-5m=0的两个实数根都小于1，试求实数m的范围......（过程）7、已知一元二次方程x^2+mx+n=0的两个实数根为x1、x2，而一元二次方程x^2+nx+m=0的两个实数根为x1+2、x2+2，求m、n的值。.......（过程）8、已知m、n为整数，关于x的三个方程x^2+(7-m)x+3+n=0有两个不相等的实数根，x^2+(4+m)x+n+6=0有两个不相等的实数根，X^2-（m-4)x+n+1=0没有实数根，求m、n的值。.......（过程）9、已知kx^2-6x-7=0是关于未知数x的方程。①、当k为何值是，方程的两个不相等的实数根的平方和都等于50.
1.有两根3^2-4*2*(-5m)>=0 x1
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两个根都小于1是，是则有x1*x2=（（-5m）/2）＞0就有m<0;而由题目知该方程有两个根，因此有3^2-4*2*(-m)>=0得到m>=-9/40m的取值范围是[-9/40,0)
如果关于x的方程2x^2+3x-5m=0的两个实数根都小于1，试求实数m的范围......
其实就是要求两个根的乘积小于1而已，两个根相乘后结果为 ac/4
也就是（2*5m）/16<1
m的取值范围是
【9/40,8/5）...
令f(x)=2x^2+3x-5mb^2-4ac=9+40m>=0f(1)=5-5m>0-b/2a=-3/4<1由此求得m>=-9/40m<1
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【一元二次根与系数的关系】如果&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）的两个根是&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}，那么&{{x}_{1}}{{+x}_{2}}=-{\frac{b}{a}}，{{x}_{1}}o{{x}_{2}}={\frac{c}{a}}（隐含&a≠0）．特别地，当一元二次方程的二次项系数为&1&时，设&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&是方程&{{x}^{2}}+px+q=0&&的两个根，则&{{x}_{1}}{{+x}_{2}}=-p，{{x}_{1}}o{{x}_{2}}=q．【一元二次方程根与系数关系得逆用】如果实数&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&满足&{{x}_{1}}{{+x}_{2}}=-{\frac{b}{a}}，{{x}_{1}}o{{x}_{2}}={\frac{c}{a}}&，那么&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&是一元二次方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（）的两个根．以两个实数&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&为根的一元二次方程（二次项系数为&1）是&{{x}^{2}}-\left({{{x}_{1}}{{+x}_{2}}}\right){{x+x}_{1}}o{{x}_{2}}=0&．【一元二次方程根与系数的应用】（1）不解方程，利用根与系数的关系求关于&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&的对称式的值，如&{{{{x}_{1}}}^{2}}+{{{{x}_{2}}}^{2}}=\left({{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}{{-2x}_{1}}o{{x}_{2}}&，&\left({{{x}_{1}}-{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}=\left({{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}-4{{x}_{1}}o{{x}_{2}}，&{{|x}_{1}}{{-x}_{2}}|=\sqrt[]{\left({{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}-4{{x}_{1}}o{{x}_{2}}}，&{\frac{1}{{{x}_{1}}}}+{\frac{1}{{{x}_{2}}}}={\frac{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}}{{{x}_{1}}{{x}_{2}}}}，&{\frac{1}{{{{{x}_{1}}}^{2}}}}+{\frac{1}{{{{{x}_{2}}}^{2}}}}={\frac{\left({{{x}_{1}}{{+x}_{2}}}\right){{}^{2}}-2{{x}_{1}}{{x}_{2}}}{\left({{{x}_{1}}{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}}}．（2）根的符号的讨论．利用根与系数的关系可以讨论根的符号，设一元二次方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）的两个根&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&．i）Δ≥0，且&{{x}_{1}}{{x}_{2}}>0&时，两根同号．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}>0,}\\{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}>0.}\end{array}}\right&&&两根同正．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}>0,}\\{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}<0.}\end{array}}\right&&&两根同负．ii）Δ≥0，且&{{x}_{1}}{{x}_{2}}<0&时，两根异号．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}0.}\end{array}}\right&&&两根异号且正根的较大．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}<0,}\\{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}<0.}\end{array}}\right&&&&两根异号且负根的绝对值较大．（3）其他结论．①&设一元二次方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）的两个根&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&（其中&{{x}_{1}}≥{{x}_{2}}&），若&m&为实数，当&Δ≥0&时，一般会有以下结论存在：i）\left({{{x}_{1}}-m}\right)\left({{{x}_{2}}-m}\right)<0
{{x}_{1}}>m，{{x}_{2}}<m&．ii）\left({{{x}_{1}}-m}\right)\left({{{x}_{2}}-m}\right)>0&且&\left({{{x}_{1}}-m}\right)+\left({{{x}_{2}}-m}\right)>0&& {{x}_{1}}>m，{{x}_{2}}>m&．iii）&\left({{{x}_{1}}-m}\right)\left({{{x}_{2}}-m}\right)>0&且&\left({{{x}_{1}}-m}\right)+\left({{{x}_{2}}-m}\right)<0&& {{x}_{1}}<m，{{x}_{2}}<m&．②&若有理系数一元二次方程有一个根是&a+\sqrt[]{b}，则必有另一个根为&a-\sqrt[]{b}&．③&若&ac<0，则方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）必有两个实数根．④&逆用构造一元二次方程辅助解题：当已知等式具有相同的结构时，就可以把某两个变元看作某个一元二次方程的两根，以便利用韦达定理．以上利用韦达定理求出一元二次方程中待定系数后，一定要验证方程的&Δ，一些考试中，往往利用这一点设置陷阱．
【的解】1.一元二次的解(根)的意义：&&能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解。又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根。2.一元二次方程一定有两个解，但不一定有两个解。这x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两实数根，则下列两等式成立，并可利用这两个等式求解未知量。&&ax1?+bx1+c=0(a≠0)，ax2?+bx2+c=0(a≠0)3.对一元二次方程ax?+bx+c=0(a≠0)来说当判别式△=b?-4ac>0时方程有两个解△=b?-4ac=0时方程有一个解△=b?-4ac<0时方程无解
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且...”，相似的试题还有：
(1)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1、x2，则x1=_____，x2=_____；x1+x2=_____；x1x2=_____．(2)应用(1)的结论解答下列问题：已知x1、x2是关于x的方程x2-4kx+4=0的两个实数根，且满足：x12+x22-6(x1+x2)=-8．求k、x1、x2的值．
(1)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1、x2，则x1=______，x2=_____；x1+x2=_____；x1x2=______；(2)应用(1)的结论解答下列问题：已知x1、x2是关于x的方程x2-4kx+4=0的两个实数根，且满足：x12+x22-6(x1+x2)=-8，求k、x1、x2的值。
先阅读，再回答问题：如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根，那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=-\frac{b}{a}，x1x2=\frac{c}{a}．例如x1，x2是方程2x2-x-1=0的两个根，则x1+x2=-\frac{a}{b}=\frac{-1}{2}=\frac{1}{2}，x1x2=\frac{c}{a}=\frac{-1}{2}=-\frac{1}{2}．(1)若x1，x2是方程2x2+x-3=0的两个根，则x1+x2=_____，x1x2_____；(2)若x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，求\frac{x_{2}}{x_{1}}+\frac{x_{1}}{x_{2}}的值；(3)若x1，x2是方程x2+(4k+1)x+2k-1=0的两个实数根，且(x1-2)(x2-2)=2k-3，求k的值．m,n为任意给定的整数,证明方程：（x的平方）－10mx+5n+3=0 和（x的平方）－10mx+5n-3=0都没有整数根(Δ1)/4除以5余2，Δ2/4除以5余3。这句话里(Δ1)/4是什么意思?"\"代表什么?
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观察两个方程的判别式的值.若方程有整树根,则Δ值为完全平方数.Δ1=(10m)&sup2;-4(5n+3)=4(25m&sup2;-5n-3),Δ2=(10m)&sup2;-4(5n-3)=4(25m&sup2;-5n+3),因为4是完全平方数,欲使Δ1和Δ2是完全平方数,只需使(Δ1)/4和Δ2/4是完全平方数.易知(Δ1)/4除以5余2,Δ2/4除以5余3.以下是对完全平方数性质的讨论.k为整数.若n=5k±1,则n&sup2;=(5k±1)&sup2;=5(5k&sup2;±2k)+1除以5余1；若n=5k±2,则n&sup2;=(5k±2)&sup2;=5(5k&sup2;±4k)+4除以5余4；若n=5k,则n&sup2;=(5k)&sup2;=5(5k&sup2;)除以5余0.因此完全平方数除以5所得余数只可能是0,1,4,不可能是2和3.由此可知(Δ1)/4和Δ2/4都不是完全平方数,因此两方程都没有整数根.实际上两方程都没有有理根,这是后话.
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100m^2-20n+12
分别为5k+3,5k+2型的数．整数按除5的余数分为五类，5k，5k+1，5k+2，5k+35k+4，他们的平方被5除的余数分别为0，1，4，4，1．说明两个判别式不是平方数．开出来的不是整数，然后以后的结果也不是整数了．ps整系数二次方程，根若为整，则判别式为一平方数．大概如此．还有，问题不必这样不...
我才初2，不好意思
这种简单又写得多的题，你应该至少给50分吧
扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~}