在平面直角坐标系内,动点M(x,y)到定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=2的距离的比为在平面直角坐标系内,动点M（x,y）到定点F（1,0）的距离和它到定直线l：x=2的距离的比为2^（1/2）/2（1）求动点M的轨迹（2）直线m过点P（0,2）且与轨迹E交于A,B两点,当△AOB面积取得最大值时,求直线m的方程动点M（x,y）到定点F（1,0）的距离和它到定直线l：x=2的距离的比为二分之根二我只要第二问
众神★无极0332
（1）轨迹：x^2+2y^2-2=0
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扫描下载二维码分析：（1）由动点M到定点F（0，14）的距离比它到x轴的距离大14，可得动点M到定点F（0，14）的距离等于它到定直线x=-14的距离，从而可得曲线E的轨迹方程；（2）由x-y+2=0x2=y，求得A，B的坐标，假设过原点与点A、B的圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，代入可得圆C的方程，求出点M（0，4）关于直线l的对称点M′的坐标，代入验证，即可得到结论．解答：解：（1）由已知，动点M到定点F（0，14）的距离比它到x轴的距离大14，∴动点M到定点F（0，14）的距离等于它到定直线x=-14的距离，…（2分）∴动点M的轨迹曲线E是顶点在原点，焦点为F（0，14）的抛物线和点（0，-14）…（4分）∴曲线E的轨迹方程为x2=y和x=0（y＜0）．…（6分）（2）由x-y+2=0x2=y，解得x=-1y=1或x=2y=4&&&&&&&&&&&…（8分）即A（-1，1），B（2，4）设过原点与点A、B的圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则F=01+1-D+E+F=04+16+2D+4E+F=0，解得D=-2E=-4F=0∴圆C的方程为x2+y2-2x-4y=0，即（x-1）2+（y-2）2=5&…（10分）由上可知，过点M（0，4）且与直线l垂直的直线MM′方程为：y=-x+4解方程组y=-x+4x-y+2=0，得x=1y=3，即线段MM′中点坐标为H（1，3）…（12分）从而得点M（0，4）关于直线l的对称点M′的坐标为M′（2，2）把M′（2，2）代入，可得（x-1）2+（y-2）2≠5&∴点M′（2，2）不在圆C上．…（14分）点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，涉及到轨迹方程的求法及直线与抛物线的相关知识，考查运算求解能力，推理论证能力
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科目：高中数学
（;茂名二模）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为x=1+cosθy=sinθ（θ为参数），则曲线C上的点到直线x+y+2=0的距离的最大值为22+1322+1．
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（;茂名二模）已知函数f（x）=23sinx3cosx3-2sin2x3．（1）求函数f（x）的值域；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．
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（;茂名二模）已知全集U=R，则正确表示集合M={0，1，2}和N={x|x2+2x=0}关系的韦恩（Venn）图是（　　）A．B．C．D．
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（;茂名二模）长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，x，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是125π，则x的值是（　　）A．5B．10C．8D．6
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（;茂名二模）下列三个不等式中，恒成立的个数有（　　）①x+1x≥2（x≠0）；②ca＜cb（a＞b＞c＞0）；③a+mb+m＞ab（a，b，m＞0，a＜b）．A．3B．2C．1D．0
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！（2013o门头沟区一模）在平面直角坐标系xOy中，动点P到直线l：x=2的距离是到点F（1，0）的距离的倍．（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；（Ⅱ）设直线FP与（Ⅰ）中曲线交于点Q，与l交于点A，分别过点P和Q作l的垂线，垂足为M，N，问：是否存在点P使得△APM的面积是△AQN面积的9倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
（Ⅰ）设点P的坐标为（x，y）．由题意知o2+y2=|2-x|…（3分）化简得x2+2y2=2，∴动点P的轨迹方程为x2+2y2=2，即22+y2=1--------（5分）（Ⅱ）设直线FP的方程为x=ty+1，点P（x1，y1），Q（x2，y2）因为△AQN∽△APM，所以PM=3QN，由已知得PF=3QF，所以有y1=-3y2…（1）--------（7分）由2+2y&2＝2，消去x得（t2+2）y2+2ty-1=0，∴△＞0且y1+y2=-2+2…（2），y1y2=-2+2…（3）--------（10分）联解（1）（2）（3），得t=-1，y1=1，y2=-或t=1，y1=-1，y2=∴存在点P（0，±1）使得△APM的面积是△AQN面积的9倍．--------（13分）
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（I）设点P的坐标为（x，y），根据点到直线的距离公式和两点间的距离公式，结合题意建立关于x、y的等式，化简整理可得x2+2y2=2，所以动点P的轨迹方程为椭圆22+y2=1；（II）设点P（x1，y1），Q（x2，y2）．将直线FP方程x=ty+1与椭圆消去x，得到关于y的一元二次方程，结合根与系数的关系得到y1+y2和y1y2关于t的表达式．若△APM的面积是△AQN面积的9倍，由平几知识可得△AQN∽△APM，则PM=3QN，结合椭圆的性质得PF=3QF．因此得到y1=-3y2结合前面的等式，解出t=-1，从而得到存在点P（0，±1）使得△APM的面积是△AQN面积的9倍．
本题考点：
轨迹方程；直线与圆锥曲线的关系．
考点点评：
本题给出动点P的轨迹是椭圆，探索椭圆的焦点弦所在直线与准线相交构成三角形的面积问题．着重考查了椭圆的简单几何性质、直线与椭圆的位置关系和三角形相似等知识，属于中档题．
扫描下载二维码在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1为到定点F(32，12)的距离与到定直线l1：3x+y+2＝0的距离相等的动点P的_百度知道
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1为到定点F(32，12)的距离与到定直线l1：3x+y+2＝0的距离相等的动点P的
曲线C2是由曲线C1绕坐标原点O按顺时针方向旋转30°形成的．（1）求曲线C1与坐标轴的交点坐标: 11px:normal">3x+y+2＝0的距离相等的动点P的轨迹: border- background-line-height: 12px:///zhidao/pic/item/fdd43f24e98d447e1ed21b0ff43bc7; height: initial initial:sub:nowrap: hidden"><td style="line-height；若不存在，已知曲线C1为到定点的距离与到定直线32.jpg); background- background-font- overflow-x: initial:nowrap，<div style="wordSpacing，0）（m＞2）的直线l2交曲线C2于A，以及曲线C2的方程;wordWrap: 6px:90%">1: url('http.jpg).com/zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62.baidu: initial:1px
提问者采纳
6px">y<div style="font-size，曲线C1为抛物线: overflow: black 1 background- background-position，∴曲线C1与坐标轴的交点坐标为（0; /zhidao/pic/item/fdd43f24e98d447e1ed21b0ff43bc7.wordWrap: no-repeat repeat: height: 100%:1px:6px: /zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62: background-image: 2 height: 0px">3; background-attachment: black 1px solid:6line-height: black 1 background-clip:90%"><div style="/zhidao/pic/item/fdd43f24e98d447e1ed21b0ff43bc7，D（x2:line- background-image: url('/zhidao/pic/item/35a85edf8db1cbdeb2b:normal://hiphotos，由题意; background-origin.baidu?<td style="border- overflow-y; border- background-origin?8<div style=" width?1<td style="border-bottom: initial，设直线l2的方程为y=k（x-m）:90%">2|＝2．∴C2是以（1，令y=0; height: hidden: background-clip:wordSpacing: 6px: 7wordSpacing.baidu，0）为焦点: black 1 background- /zhidao/pic/item/7af40ad162d9f2d3e689635baaec8a136227 background-origin:normal">32://hiphotos://hiphotos: url(http: width:1 /zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62: no-/zhidao/pic/item/fdd43f24e98d447e1ed21b0ff43bc7; height:normal">3x+y+2|; background-attachment:1px">y;background: /zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62:1px solid black">83，<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right: url(' background-attachment:super: overflow-y，倾斜角为30°．又焦点到: hidden">F(x<span style="vertical-align: 7px.baidu?33x．可知此对称轴过原点://hiphotos: url( /zhidao/pic/item/fdd43f24e98d447e1ed21b0ff43bc7:6px.line- height: background-repeat: background-repeat:0; background-position: initial initial: 6 background-color: url( background- border-font-size: 0px"><div style="padding-bottom: 9 overflow-x://padding-line-height: /zhidao/pic/item/fdd43f24e98d447e1ed21b0ff43bc7: initial initial，y1）:1px solid black">12＝(3xy: url('http: hidden:1font- " muststretch="v"><td style="font-size: url(http: background- border-top.jpg);overflow.jpg') no-repeat：y＝，y2）: initial initial: /zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62:line- background-clip://hiphotos: hidden://hiphotos: 0">得y2+4ky-4kb=0. background-clip，以x=-1为准线的抛物线.jpg') no- background-image，得y=0或＝3:1px">y＝; " muststretch="v">3x: initial: 6px: url(http: 2px: 7px: initial.jpg') no- background-image: 0px"><div style="width: no- overflow: initial，由题意知直线l2的斜率k存在且不为零; background-padding-bottom://hiphotos，0)．由题意可知;overflow: background-image: height: hidden:nowrap.jpg): hidden: 2px:0; margin- /zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62.baidu: hidden: height: url(http: 11px:wordS background-color:1px solid black">12|<td style="padding: 6wordSpacing: /zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62:0:0: 2px（1）设P（x;padding-left?y＝; background-position: url('http: url('http:1px">y＝3)<span style="vertical-align.jpg') no- overflow-x.jpg).jpg).baidu?2<td style="font-size: 2 height:// background-color:0; background-position: 2wordSpacing: overflow-y:// overflow: black 1px solid: overflow-y，则: hidden">3x: 11px: 0px">1kx+b<td style="padding: initial: background-position:normal: hidden://hiphotos?1kx+b; overflow-x:9 background-font-size:90%"><td style="font-padding-bottom：y2=4x．（2）设C（x1; " muststretch="v"><div style="width:6px: background-clip?2的距离为+(y; border-top: 6font-size:normal">3(x.com/zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62?12)<td style=" overflow-y: initial，可知曲线C1为抛物线: 0px">32+<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right://hiphotos: 11px，83): background- background-padding-bottom: 1 height: url( background- background-position:0: 0px"><div style="width.padding-top: no-repeat repeat，y1:1px">(x.jpg);padding-left: initial: 2px://hiphotos://hiphotos:90%">|2;/zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62;padding-left: initial: /zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62://hiphotos:6px.jpg).jpg): 0">(8<td style=" background- background- background-color?y2=-4 overflow-y:normal">32)+1(0:// background-image: initial: background- background-padding-line- overflow-y:nowrap: hidden">2+3y<span style="vertical-align:wordWrap: black 1px solid.jpg).wordWpadding-left
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