已知三角形AOB的顶点坐标分别是A(4,0）,B(0,2),O(0,0),求三角形AOB外接圆的方程
由A、B、O三点可知,△ABO为直角三角形,∴斜边AB即为直径,且圆心为AB中点AB=√(4²+2²)=√20=2√5,∴半径为√5AB中点坐标(2,1)∴外接圆方程为：(y-1)²+(x-2)²=5
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设三角形AOB的外接圆的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0，把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三点代入，得：，解得D=-4，E=-3，F=0，∴三角形AOB外接圆的方程为x2+y2-4x-3y=0．
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设三角形AOB的外接圆的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0，把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三点代入能求出圆的方程．
本题考点：
圆的一般方程
考点点评：
本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．
三角形是直角三角形，所以圆心在斜边中点（2，1．5），半径为到原点的距离2．5。方程自己写吧
作图，由几何关系可知圆心（2，1．5），半径为到原点的距离2．5(x-2)^2+(y-1.5)^2=6.25
求OB和OA中垂线方程，交点为圆心，半径是圆心到O距离,(x-2)^2+(y-1.5)^2=6.25 通法
三角形的外接圆是指三角形的中垂线的交点根据图像，A在Y轴上，B在X轴上，O为原点OA的中垂线为：y=3/2OB的中垂线为：x=2两条中垂线的交点坐标为：（2，3/2），设此点为G根据勾股定理容易知道OG^2=2^2+(3/2)^2=25/4OG=5/2OG是半径，G是圆心所以圆的方程为：(x-2)²+(y-3...
先求三角形任意两条边中垂线的直线方程式由OA坐标可知，OA的中垂线直线方程为：x=2同理，OB的中垂线方程为：y=1.5联立两个方程，可解其交点为P(2,1.5), 点P就是其外接圆的圆心再求点P到点O的距离d=根号（2平方+1.5平方）=2.5求得半径为2.5所以外接圆方程为（x-2）平方+(y-1.5)平方=2.5平方等于2.5的平方...
直角三角的外接圆直径为直角三角的斜边即为5，圆心为斜边上的中点即圆心（2
，1.5）则圆为（x -2)^2+(x-1.5）^2=6.25
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你可能喜欢已知三角形三个顶点为O（0，0），A（1，1），B（2，4）．（1）求△AOB外接圆的方程，并写出圆心坐标和半径；（2）求△AOB的面积．
丫丫°0080
（1）设所求圆的方程为：（x+a）2+（y+b）2=r2，因为O（0，0），A（1，1），B（2，4）在圆上，所以(0+a)2++(0-b)2＝r2(1+a)2+(1+b)2＝r2(2+a)2+(4+b)2＝r2，解得：a＝-3b＝4r＝5，所求圆的标准方程为：（x+3）2+（...
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（1）设出圆的标准方程，列出方程组，求出圆心坐标，求出半径，即可得到△AOB外接圆的方程；（2）写出OA的直线方程，求出B到直线的距离，求出OA的长度，即可求解△AOB的面积．
本题考点：
圆的标准方程；点到直线的距离公式．
考点点评：
本题考查圆的标准方程的求法，三角形的面积的求法，考查计算能力．
扫描下载二维码已知三角形AOB的顶点的坐标分别是A（4，0），B（0，3），O（0，0），求三角形AOB外接圆的方程．【考点】．【专题】直线与圆．【分析】设三角形AOB的外接圆的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0，把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三点代入能求出圆的方程．【解答】解：设三角形AOB的外接圆的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0，把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三点代入，得：，解得D=-4，E=-3，F=0，∴三角形AOB外接圆的方程为x2+y2-4x-3y=0．【点评】本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zlzhan老师　难度：0.67真题：1组卷：9
解析质量好中差
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