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1.75亿学生的选择
如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G.求证：EG=FG。
证明：过E作ED∥AF，交BC于D。
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1.75亿学生的选择
在△ABC中,AB=AC,E是AB上异于A,B的任意一点,延长AC到D,使CD=BE,连结DE交BC于点F,求证：EF=FD
过E做EH平行AD;交BC于H;△ABC中,AB=AC∴∠ABC=∠ACB;∵EH//AD;∴∠EHB=∠ACB=∠ABC;∴BE=EH=CD;EH//CD;∴∠FEH=∠FDC;∠FHE=∠FCD;∴△EHF≌△DCF;∴EF=DF;
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证明：因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB在△EFB与△CDF中∠EFB=∠CFD∠ABC=∠ACBBE=CD所以△EFB全等于△CDF所以EF=FD 楼上太麻烦了，还辅助线。。。。。。
证明△BEF≡△DCF就可以。利用AAS定理<BFE=<DFC(对顶角相等)<B=<DCD=BE
过E做EH平行AD；交BC于H。通过角边角证明三角形CFD与三角形EFH全等，从而得到EF=FD
做DG//AB交BC右延长线于G点可得△abc、△dgc相似（两角对应相等），DC=DG由外角和关系可得，∠BEF=∠GDF△BEF、△GDF全等，即 EF=DF
连接AD ∠E ∠F=∠DAF ∠ADF 所以∠A ∠B ∠C ∠D ∠E ∠F =∠A ∠B ∠C ∠D ∠ADF ∠DAF =∠B ∠C ∠DAB ∠ADC =360°
过E做BC的平行线交AC于G很明显三角形AEG也为等腰三角形。AE=AGCG=AC-AG=AB-AE=BE因CD=BE
所以：CG=CD
FC为三角形DEG的中位线所以： EF=FD
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＞＞＞如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点..
如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G.求证：EG=FG。
题型：证明题难度：偏难来源：同步题
证明：过E作ED∥AF，交BC于D。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点..”主要考查你对&&三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形全等的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
与“如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点..”考查相似的试题有：
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1.75亿学生的选择
在三角形abc中,ab=ac,e是ab上的任意一点,延长ac到f使be=cf,连接ef交bc于m,求证：em=fm
老坛酸菜0293
ab = ac所以 ∠abc = ∠acb又∠emb = ∠fmc (对顶角)be = cf所以△ebm与△fcm全等所以em=fm
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过e做底边bc的平行线eg,与ac交与g，则ab=ac推出be=cg=cf,推出em=mf.整个推理过程利用三角形相似原理。
18 分钟前 juan521jin| 三级 ab = ac所以 ∠abc = ∠acb又∠emb = ∠fmc (对顶角)be = cf 所以△ebm与△fcm全等所以em=fm
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＞＞＞如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，F是AC延长线上一点，连DF交..
如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，F是AC延长线上一点，连DF交BC于E，若DB=CF，求证：DE=EF．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：作FH∥AB交BC延长线于H，∵FH∥AB，∴∠FHC=∠B．又∵AB=AC，∴∠B=∠ACB．又∠ACB=∠FCH，∴∠FHE=∠FCH．∴CF=HF．又∵BD=CF，∴HF=BD．又∵FH∥AB，∴∠BDE=∠HFE，∠DBE=∠FHE．∴△DBE≌△FHE（ASA）．∴DE=EF．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，F是AC延长线上一点，连DF交..”主要考查你对&&等腰三角形的性质，等腰三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
发现相似题
与“如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，F是AC延长线上一点，连DF交..”考查相似的试题有：
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