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函数y=cosx1-x的导数是（　　）A．cosx+sinx+xsinx(1-x)2B．cosx-sinx+xsinx(1-x)2C．cosx-sinx+xsinx1-xD．cosx+sinx-xsinx(1-x)2
题型：单选题难度：偏易来源：不详
因为y=cosx1-x，所以y′=(cosx)′o(1-x)-cosxo(1-x)′(1-x)2=(-sinx)o(1-x)+cosx(1-x)2=cosx-sinx+xsinx(1-x)2．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=cosx1-x的导数是（）A．cosx+sinx+xsinx(1-x)2B．cosx-sinx+xs..”主要考查你对&&导数的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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导数的运算
常见函数的导数：
（1）C′=0&；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）
导数的四则运算：&
（1）和差：（2）积：（3）商：
复合函数的导数：
运算法则复合函数导数的运算法则为：复合函数的求导的方法和步骤：
（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量； （2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数； （3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。&
发现相似题
与“函数y=cosx1-x的导数是（）A．cosx+sinx+xsinx(1-x)2B．cosx-sinx+xs..”考查相似的试题有：
858564278793760777857077789810855775求y=x²cosx+lnx的导数
y的导数＝2xcos+x²sinx+1/x
因为x²与cos是相乘的，所以用x²的导数乘cos在加上x²乘以cos的导数，最后在加上lnx的导数固定的是1/x
两个相乘的数的导数公式为:f(x)g(x)=f(x)'g(x)+f(x)g(x)'
还有一点我打错了 cos'=-sin
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扫描下载二维码SinX的导数_百度百科
SinX的导数
sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是 -sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。
SinX的导数简介
sinx的是cosx (其中x为变量）
曲线上有两点
当△x趋向0时,
极限存在，称y=f(x)在x0处可导，并把这个极限称f(x)在X1处的导数,这是可导的定义．
增量Δy=f(x+Δx)-f(x). (不除Δx)．
根据定义，有
,将sin(x+Δx)-sinx展开,得
,由于Δx→0,故cosΔx→1,从而
SinX的导数正弦函数
正弦函数 sin(x)的导数(导函数)是余弦 cos(x)，推算过程：　前提是两个东西要先记住:
sin A - sin B = 2 *(cos (（A + B）/2)) * (sin (（A - B）/2))
lim q -& 0 (sin（q）)/q = 1
lim (sin θ)/θ = 1
sinθ-sinφ=2cos(θ/2+φ/2)sin(θ/2-φ/2) （）
y = f(x) = sin(x)
=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx
=lim[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx
=lim{2cos[(2x+Δx)/2]sin[(x+Δx-x)/2]}/Δx
=lim2[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/Δx
=lim[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/(Δx/2)
=cosx × 1
求sin x与cos x的 n 阶导数：
(sinx)'=cosx
(sinx)''=(cosx)'=-sinx=sin(x+pi/2)
(sinx)'''=(-cosx)'=sinx=sin(x+3pi/2)
(sinx)^(4)=(sinx)'=cosx=sin(x+4pi/2)
…………………………经过归纳得到
(sinx)^(n)=…………………=sin(x+nπ/2)
定义也是同样的。
SinX的导数证明
根据导数定义
企业信用信息求y=(cosx)^x的导数可不可以用u=cosx,y=u^x的思路来求,谢谢!PS：求详细过程
y==(cosx)^x=e^(xlncosx),y' =e^(xlncosx) [lncosx-xsinx/cosx]=(cosx)^x (lncosx-xsinx/cosx)
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(cosx)^x=e^ln[(cosx)^x]=e^[xlncosx]然后就容易了
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＞＞＞函数y=x+2cosx在区间[0，π2]上的最大值是______．-数学-魔方格
函数y=x+2cosx在区间[0，π2]上的最大值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵y=x+2cosx，∴y′=1-2sinx令y′=0而x∈[0，π2]则x=π6，当x∈[0，π6]时，y′＞0．当x∈[π6，π2]时，y′＜0．所以当x=π6时取极大值，也是最大值；故答案为π6+3
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=x+2cosx在区间[0，π2]上的最大值是______．-数学-魔方格”主要考查你对&&函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的最值与导数的关系
函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
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