设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-＜φ＜0）的最小正周期为π，且f（）=．（1）求ω和φ的值；（2）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象．
（1）周期T==π，∴ω=2，∵f（）=cos（φ）=cos（+φ）=-sinφ=．∵-＜φ＜0∴φ=-（2）由（1）知f（x）=cos（2x-），列表如下：&&&&&&2x--&&&&&&& 0&&&&&&& &&&&&& π&&&&&& &&&&&& x0πf（x）10-10在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象如下：
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（1）由周期公式T==π，可得ω=2，由f（）=cos（φ）=cos（+φ）=-sinφ=及-＜φ＜0可得φ=-．（2）列表，描点即用五点法作出函数y=cos（2x-）的图象．
本题考点：
由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象．
考点点评：
本题考察了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，属于中档题．
扫描下载二维码设x∈R，函数f(x)=cos（wx+ψ）（w＞0，＜ψ＜0）的最小正周期为π，且。（1）求w和ψ的值；（2）在给定坐标系中作出函数f(x) 在[0，π]上的图象；（3）若f(x)＞，求x的取值范围。
解：（1）周期，∴w=2，，又，∴。（2），列表如下：
图象如下：（3）令，∴，，，∴x的取值范围是。
试题“设x∈R，函数f(x)=cos（wx+ψ）（w＞...”；主要考察你对
等知识点的理解。
已知正实数x、y、z、w满足2007x2=2008y2=2009z2=2010w2，且
已知关于x的一元二次方程x2+kx-2=0，（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1x2，求k的值；（3）若方程两根互为相反数，求这两个根．
（1）已知a=
，求a2b+ab2的值．（2）已知x2-
x+1=0，求x2+
的值；（3）用配方法求代数式y2-6y+11的最小值．
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＞＞＞设函数f（x）=32-3sin2ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）的图象的一个对..
设函数f（x）=32-3sin2ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π4，（Ⅰ）求ω的值（Ⅱ）求f（x）在区间[π，3π2]上的最大值和最小值．
题型：解答题难度：中档来源：山东
（Ⅰ）函数f（x）=32-3sin2ωx-sinωxcosωx=32-3o1-cos2ωx2-12sin2ωx=32cos2ωx-12sin2ωx=-sin(2ωx-π3)．因为y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π4，故周期为π又ω＞0，所以2π2ω=4×π4，解得ω=1；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，f（x）=-sin（2x-π3），当π≤x≤3π2时，5π3≤2x-π3≤8π3，所以-32≤sin(2x-π3)≤1，因此，-1≤f（x）≤32，所以f（x）在区间[π，3π2]上的最大值和最小值分别为：32，&-1．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=32-3sin2ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）的图象的一个对..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）两角和与差的三角函数及三角恒等变换
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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812499840015882486773124886799562515当前位置：
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A&0，ω&0，|φ|＜）的部分图象如图所示。
（1）试确定f（x）的解析式；（2）若f（）=，求cos（-a）的值。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）由题图可知A=2，， ∴T=2，ω= 将点P（，2），代入y=2sin（ωx+φ），得sin（+φ）=1又|φ|＜，∴φ=故所求解析式为f（x）=2sin（πx+）（x∈R）。（2）∵∴即∴。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A&0，ω&0，|φ|＜）的部分图..”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，三角函数的诱导公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质三角函数的诱导公式
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。诱导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&的三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
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数学 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换...
已知函数f（x）=sin（ωx+）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为4π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，应将f（x）的图象（　　）
A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度
第-1小题正确答案及相关解析}