初三数学二次根式测试题
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初三数学二次根式测试题
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
初三数学二次根式测试题
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文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y
二& 次& 根& 式 (1)一、：1、（2009年广东省）4的算术平方根是（　　）A． &&　B．2　&&C． 　&&D． 2、（09年贵州黔东南州）方程 ，当 时，m的取值范围是（&&& ）&&&& A、 &B、 & C、 &&D、 3、（2009年贵州黔东南州）下列运算正确的是（&&&& ）& A、&&&&&& B、&&&& C、&&&& D、& 4、（2009年荆门市）若& ，则x－y的值为（&&& ）A．－1&&& B．1&&& C．2&&& D．35、（2009年内蒙古包头）函数 中，自变量 的取值范围是（&&& ）A． &&&B． &&&C． &&&D． 6、（09年株洲市）若使二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．&&&& &B．&&&&& &C．&&&& &D． 7、(09年鄂州)使代数式 有意义的x的取值范围是（&&& ）& A、x&3&&& &&B、x≥3&&& &&C、 x&4&&&&& &&D 、x≥3且x≠48、(09年济宁市)已知 为实数，那么 等于（&&& ）A.&&&& B.&&&& C. － 1&& D. 0二、题：1、（09年河南）16的平方根是&&&&&&&&&&&& .2、（09年凉山州）已知一个正数的平方根是 和 ，则这个数是&&&&&&&&& ．3、（09年铁岭市）函数 自变量 的取值范围是&&&&&&& ．4、(09年黄冈市)当x=________时，二次根式 有意义．5、（09湖南怀化）若 则&&&&&&&&& ．6、（09年甘肃庆阳）使 在实数范围内有意义的x应满足的条件是&&&&&&& ．7、（09年江苏省）使 有意义的 的取值范围是&&&&&&&&& ．8、（09山西太原市）计算 的结果等于&&&&&&&&&&&& ．三、解答题： 1、（09年江苏省）&
2、已知： ，求： 的值。
3、已知： ，求：xy的值。
4、(09年安顺)先化简，再求值： ，其中& 文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y
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＞＞＞二次根式有意义的条件是（）。-九年级数学-魔方格
二次根式有意义的条件是（&&&& ）。
题型：填空题难度：偏易来源：山东省期中题
x≥0且x≠4
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据魔方格专家权威分析，试题“二次根式有意义的条件是（）。-九年级数学-魔方格”主要考查你对&&分式的定义 ，二次根式的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分式的定义 二次根式的定义
分式的定义：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。注：（1）分式的分母中必须含有字母；（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。分式有意义的条件：（1）分式有意义条件：分母不为0；（2）分式无意义条件：分母为0；（3）分式值为0条件：分子为0且分母不为0；（4）分式值为正(负)数条件：分子分母同号时，分式值为正；分子分母异号时，分式值为负 。分式的区别概念：分式与分数的区别与联系：a.分式与分数在形式上是一致的，都有一条分数线，相当于除法的“÷”，都有分子和分母，都可以表示成（B≠0）的形式；b.分式中含有字母，由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。整式和分式统称为有理式。带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。无限不循环小数也是无理式无理式和有理式统称代数式二次根式:我们把形如叫做二次根式。二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。确定二次根式中被开方数的取值范围：要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。 二次根式性质：（1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；（2）；（3）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(a=0);（4）；（5）。二次根式判定：①二次根式必须有二次根号，如，等；②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;④二次根式是一个非负数;⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。二次根式的应用：主要体现在两个方面：（1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。
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与“二次根式有意义的条件是（）。-九年级数学-魔方格”考查相似的试题有：
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2015中考数学专题讲解：二次根式有意义的条件
来源：中考网整理&&&&作者：若冰&&&& 06:18:24
年天津中考九年级期末试卷汇总
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初中数学 二次根式 教案
教学建议　　知识结构：&　　重点难点分析：　　是商的二次根式的性质及利用性质进行二次根式的化简与运算,利用分母有理化化简.商的算术平方根的性质是本节的主线，学生掌握性质在二次根使得化简和运算的运用是关键，从化简与运算由引出初中重要的内容之一分母有理化，分母有理化的理解决定了最简二次根式化简的掌握.　　教学难点是二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.二次根式的除法与乘法既有联系又有区别，强调根式除法结果的一般形式，避免分母上含有根号.由于分母有理化难度和复杂性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式.　　教法建议：　　1. 本节内容是在有积的二次根式性质的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质.教师在此过程中给与适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向.　　2. 本节内容可以分为三课时，第一课时讨论商的算术平方根的性质，并运用这一性质化简较简单的二次根式（被开方数的分母可以开得尽方的二次根式）；第二课时讨论二次根式的除法法则，并运用这一法则进行简单的二次根式的除法运算以及二次根式的乘除混合运算，这一课时运算结果不包括根号出现内出现分式或分数的情况；第三课时讨论分母有理化的概念及方法，并进行二次根式的乘除法运算，把运算结果分母有理化.这样安排使内容由浅入深，各部分相互联系，因此及彼，层层展开.　　3. 引导学生思考“想一想”中的内容，培养学生思维的深刻性，教师组织学生思考、讨论过程中，鼓励学生大胆猜想，积极探索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法激发学生创造性的思维.&教学设计示例　　一、教学目标　　1．掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算；　　2．会进行简单的二次根式的除法运算;　　3．使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题；　　4. 培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力；　　5. 通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力；　　6. 通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性.　　二、教学重点和难点　　1．重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进行．　　2．难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用．　　三、教学方法　　从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节　　内容可引导学生自学，进行总结对比．　　四、教学手段　　利用投影仪．　　五、教学过程　　 (一) 引入新课　学生回忆及得算数平方根和性质： （a≥0，b≥0）是用什么样的方法引出的？(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的．)　　学生观察下面的例子，并计算：　　 　　　 　　由学生总结上面两个式的关系得：　　 　　类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：　　(二)新课　　商的算术平方根．　　一般地，有 （a≥0，b＞0）　　商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．　　让学生讨论这个式子成立的条件是什么？a≥0，b＞0，对于为什么b＞0，要使学生通过讨论明确，因为b＝0时分母为0，没有意义．　　引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算．　　例1& 化简：　　（1） ；　　（2） ；　　（3） ；　　解∶（1） 　　（2） 　　（3） 　　说明：如果被开方数是带分数，在运算时，一般先化成假分数；本节根号下的字母均为正数. 　　例2& 化简：　　（1） ；　　(2) ；　　解：（1） 　　（2） 　　让学生观察例题中分母的特点，然后提出， 的问题怎样解决？　　再总结：这一小节开始讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开的尽方的情况， 的问题，我们将在今后的学习中解决. 　　学生讨论本节课所学内容，并进行小结．　　(三)小结　　1．商的算术平方根的性质．(注意公式成立的条件)　　2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．　　(四)练习　　1．化简：　　（1） ；　　（2） ；　　（3） .　　2．化简：　　（1） ；　　（2） ；　　(3) 　　六、作业　　教材P．183习题11．3；A组1．　　七、板书设计}