杨辉三角的规律?????
提问：级别：大三来自：河北省邯郸市
回答数：1浏览数：
杨辉三角的规律?????
杨辉三角的第ｎ行的第ｍ个数是__________.
有没有规律呀???
&提问时间： 22:27:57
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：大四 22:57:45来自：上海市
简单的说一下就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题，比如（x+y）的平方=x的平方+2xy+y的平方，这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行，立方，四次方，运算的结果看看各项的系数，你就明白其中的道理了
这就是杨辉三角，也叫贾宪三角
他于我们现在的学习联系最紧密的是2项式乘方展开式的系数规律。如图，在贾宪三角中，第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方公式（在此就不做说明了）依次下去
杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：
…………………………………………………………
杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和该回答在 23:00:53由回答者修改过
提问者对答案的评价：
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3秒自动关闭窗口关于杨辉三角系数分布规律的一点推广--《数学学习与研究》2011年09期
关于杨辉三角系数分布规律的一点推广
【摘要】：研究了杨辉三角四项式及更高项数的系数.在简单情形下,对系数分布提出猜想并验证,进一步在一般情形下给予严格的理论证明.在"三项式系数的规律"的基础上,得到了四项式系数的规律,即"四面体法则".在瑞士数学家克雷夫里提出的n维立方体的基础上,提出n维广义杨辉四面体的概念,针对更高项式引出"m维广义杨辉四面体法则",即相应的系数分布规律.对后面两者给出了证明.
【作者单位】：
【关键词】：
【基金】：
【分类号】：O156【正文快照】：
一、问题提出我国古代数学家杨辉与贾宪给出了形如(x+y)n展开式的系数分布情况.自1994年以来不少数学工作者描述并证明了三项式系数分布的规律.很自然地会想到:对于底数中的项数在不断增加时,相应的展开式各项的系数会具有什么样的规律性呢?二、求解过程定理1(杨辉三角)(1)二
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三角肌锻炼_三角梅的价格_你能发现杨辉三角的数学规律1、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。 2、第n行的数字个数为n个。 3、第n行数字和为2^(n－1)。（2的（n-1）次方） 4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。 5、将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第2n个斐波那契数...
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三角肌锻炼_三角梅的价格_你能发现杨辉三角的数学规律-三角考点： 规律型：数字的变化类；完全平方公式。810360
专题： 规律型。
分析： 由（a b）=a b，（a b）2=a2 2ab b2，（a b）3=a3 3a2b 3ab2 b3可得（a b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1．
解答： 解：（a b）4=a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4．
故答案为：a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4．
点评： 本题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键．
三．解答题（共13小题）
23．（2012?益阳）观察图形，解答问题：


（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：
图①
图②
图③

三个角上三个数的积
1×（﹣1）×2=﹣2
（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60


三个角上三个数的和
1 （﹣1） 2=2
（﹣3） （﹣4） （﹣5）=﹣12


积与和的商
﹣2÷2=﹣1，



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