在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac且，求∠C的大小．
∵a2+c2=b2+ac，∴2+c2-b22ac＝12，即．∴∠B=60°∴A+C=120°．又，∴，∴sin（120°-C）=sinC，∴sinC=cosC，即tanC=1，又∵C∈（0，π），∴．
为您推荐：
其他类似问题
根据a2+c2=b2+ac 和余弦定理可得，故∠B=60°，A+C=120°，再由可得tanC=1，又C∈（0，π），从而求得∠C的大小．
本题考点：
余弦定理；正弦定理．
考点点评：
本题考查正弦定理、余弦定理的应用，据三角函数的值求角，得到sin（120°-C）=sinC，是解题的关键．
扫描下载二维码在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acsinC=（a2+c2-b2）sinB，（1）若∠C=
，求∠A的大小．（2）若三角形为非等腰三角形，求
的取值范围．
（1）∵acsinC=（a2+c2-b2）sinB∴
=2cosB…（2分）由此可得，sinC=2sinBcosB=sin2B…（3分）因此，C=2B或C+2B=π…（4分）（i）若C=2B，结合∠C=
，可得∠B=
，所以∠A=
…（5分）（ii）若C+2B=π，结合∠C=
，可得∠A=
…（6分）（2）∵三角形为非等腰三角形，∴可得C+2B=π不能成立，故C=2B由此可得∠A=π-B-C=π-3B…（8分）又∵三角形为锐角三角形，∴0＜2B＜
，0＜π-3B＜
因此，可得
…（10分）而
=2cosB…（12分）∵cosB∈（
），∴可得
)…（14分）
下列知识整理的内容有错误的一组是（　　）
从分子的角度认识
实验操作的注意事项
花香四溢--分子不断运动水结成冰--分子间隔改变水的电解--分子发生改变
制取气体--先检查装置的气密性加热试管--先预热点燃可燃性气体--先验纯
物质的分类
除杂的方法
有多种物质组成--混合物由一种分子构成--纯净物含有氧元素的化合物--氧化物
铜粉中混有铁粉--用磁铁吸引氢气中混有水蒸气--通过浓硫酸氯化钠中混有碳酸钙--溶解、过滤
化学是一门以实验为基础的学科，化学实验必须严格按照实验的步骤和方法，注意操作规范．填写下列错误操作可能引起的意外事故或造成的不良影响：（1）用手拿砝码：______；（2）用排水法收集氧气时，一有气泡冒出就开始收集：______；（3）铁丝与氧气反应的集气瓶中没有放一些水或铺细沙：______．
2011 年3 月，日本福岛第一核电站发生核辐射泄漏，一旦发生核泄漏，放射碘可能被附近居民吸入，引发甲状腺疾病或甲状腺癌．请回答下列问题：（1）日本福岛核泄漏事故发生之后，中国全面安检核设施，暂停审批核电项目．关于和平利用核能的意义在于：①开发核能可节约化石能源；②核能是不会造成对环境污染的能源； ③可减少二氧化硫排放，防止形成酸雨； ④核能是可再生能源其中理解正确的是______（填序号）；（2）世界卫生组织提示要求谨慎服用碘片，以减少人体甲状腺吸收放射性碘．碘片的主要成分为碘化钾（化学式为 KI），则碘化钾中碘元素化合价为______；（3）福岛第一核电站机组反应堆芯发生放出氢气，当接触外界的氧气发生剧烈反应，导致连续爆炸．请写出氢气爆炸时的化学方程式为______；（4）在这次核危机中日本政府采取了一定措施，请写出一种你应当采取预防的方法是______．
高考全年学习规划
该知识易错题
该知识点相似题
高考英语全年学习规划讲师：李辉
更多高考学习规划：
客服电话：400-676-2300
京ICP证050421号&京ICP备号 &京公安备110-1081940& 网络视听许可证0110531号
旗下成员公司在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60°,c=(根号3-1)a1.求角C的大小2.已知当x属于R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a的值（第一题做好了,重点是第二题）
1.B=60°,c=(√3-1)a ,∴A=120°-C,由正弦定理,sinC=(√3-1）sinA=(√3-1）[（√3）/2*cosC+1/2*sinC],∴sinC=cosC,tanC=1,C=45°.2.f(x)=sinxcosx+a(sinx)^2=(1/2)[sin2x+a(1-cos2x)]=[√（1+a^2）]/2*sin(2x-t)+a/2,其最大值=[√（1+a^2）]/2+a/2=1,∴√（1+a^2)=2-a,平方得1+a^2=4-4a+a^2,4a=3,a=3/4.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=．（1）若△ABC的面积等于，求a，b；（2）若sin（A+C）=2sinA，求△ABC的面积．
（1）由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，的a2+b2-ab=4，又∵△ABC的面积等于，∴absinC=abo=，∴ab=4，得a=b=2．（2）sin（A+C）=2sinA，∴sinB=2sinA，∴b=2a，∵a2+b2-ab=4，b=2a，∴a=，b=，∴S△ABC=absinC=．
为您推荐：
其他类似问题
（1）先由余弦定理求得a和b的关系式，然后利用面积公式求得a和b的另一个关系式，进而联立求得a和b．（2）利用正弦定理把角的正弦转化为边的关系，利用余弦定理进而求得a和b，最后利用三角形面积公式求得答案．
本题考点：
余弦定理；正弦定理．
考点点评：
本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．考查了学生基础知识的掌握和一定的运算能力．
sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)sinC+sin(A-B)=sin(A+B)-sin(B-A)=2sinBcosA=2sin2A=4sinAcosAcosA(sinB-2sinA)=0cosA=0或sinB-2sinA=01)cosA=0，则∠A=π/2，∠B=π/6，a=c/sinC=4√3/3，b=2√3/3。2)sinB=...
∵SinC+Sin（B-A）=2Sin2A
2sinBcosA=4sinAcosA
sinB=2sinA
c²=a²+b²-2abcosC
b=4/√3即S△ABC=1/2absinC
=1/2×8/3×√3/2
扫描下载二维码}