已知数列｛an｝是各项均为正数的等差数列,若a1=2,且a2,a3,a4+1成等比数列,数列｛an｝的前n项和为Sn,设bn=1/S(n+1)+1/S(n+2)+…+1/S(2n),若对任意的n∈N*,不等式bn≤k恒成立,求实数k的最小值_百度作业帮
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设公差为d>0a2=2+da3=2+2da4+1=3+3d是等比数列则有a2*a4=a3^2d=2an=2nSn=(2+2n)*n/2=n(n+1)bn=(1/n+1-1/n+2)+……+(1/2n-1/2n+1)=1/(n+1)-1/(2n+1)<=1/2k=1/2已知正项数列{an}的首项a1=1.前n项和为Sn,若以(an,Sn)为坐标的点在曲线y=(1\2)x(x+1)上,则数｛an｝的通项公式为?_百度作业帮
已知正项数列{an}的首项a1=1.前n项和为Sn,若以(an,Sn)为坐标的点在曲线y=(1\2)x(x+1)上,则数｛an｝的通项公式为?
Sn=(1/2)an(an+1),即2Sn=an^2+an (1) 2S(n+1)=a(n+1)^2+a(n+1) (2)(2)-(1)得：2S(n+1)-2Sn=2a(n+1)=a(n+1)^2-an^2+a(n+1)-ana(n+1)^2-an^2-a(n+1)-an,[a(n+1)+an][an(+1)-an]-[a(n+1)+an]=0[a(n+1)+an][a(n+1)-an-1]=0因为a(n+1)+an>0,所以a(n+1)-an-1=0,即a(n+1)-an=1.所以,数列{an}是首项为1、公差为1的等差数列.其通项公式为：an=n,n为正整数.
以(an,Sn)为坐标的点在曲线y=(1\2)x(x+1)上,则：sn=(1/2)an(an +1)2sn=an (an+1)2s2=a2(a2 +1)2(a1+a2)=a2(a2 +1)a2=2,a1=-1(舍去)同理得：a3=3所以an是等差数列，公差为1an=a1+(n-1)*d=1+(n-1)*1=n
an=a(n-1)+1 (n>=1)因为：
y=(1\2)x(x+1)
2y=x(x+1)所以： 2Sn=an(an+1) ——
2Sn-1=an-1(an-1 +1)
式2式1减去式2，得：
2an=an(an+1...
这里面上标下标都用不了，截了个图，不知道能看清楚不？已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，n?an+1=Sn+n（n+1）．（1）令bn＝(23)n?Sn，是否存在正整数m，使得_百度知道
提问者采纳
width: 6px:1px"><td style="border- background-image:9 background-origin?n(n+1)∴<span style="vertical-align?1)bn: url('padding-bottom:6px: no-repeat repeat://hiphotos: url('http.jpg') /zhidao/pic/item/d1ed21beddc450da3 background-position?a5＝32081; height: width.jpg') no-repeat:hidden">n＝2＝n＝(s(n: initial:1px">n＝n(n+1):90%">4＝b<span style="vertical- /zhidao/pic/item/aaf736dcbbf8bebc41338: hidden，1; overflow-y. background-wordWrap:9 background-clip?an+1-（n-1）an=an+2n.jpg): initial: 9font-font-size:normal">Cn＝s<span style="vertical-align.jpg)://wordWrap: background-clip: no-repeat repeat，b(2n):1px solid black">23)n+n(n+1)<td style="border-bottom: 6px?n≥2）即数列{an}是以2为首项.com/zhidao/pic/item/aaf736dcbbf8bebc41338;padding-padding-left?a2=a1+1: initial.jpg') no- background-repeat: 1 font-size:sub:super://hiphotos:// " muststretch="v"><div style="background，∴b1＜b2＜b3＜b4=b5＞b6＞b7＞…＞bn＞…∴<div style="width: 7px: initial initial: 100%，解得n≤4?n:1px solid black">23)(1+4n2＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right: 6 border- background-background:sub:1 background- background-color:9px:1px: url(http: url('http?1+n(n: background-color: initial initial://hiphotos.jpg): initial.padding-left:90%" dealflag="1">n; padding- background-position:// background-image://font- background- background- background-origin.baidu:1px:super.wordSline- background-clip:font-size:90%">n＝(n: 13; overflow-y;font-size:1px">n+1＝sn: background-origin:normal">n<div style="background. height: initial: left: initial.5wordSpacing: background-clip，即a2-a1=2由n＝(4m≥<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right: initial: no-repeat repeat: no-repeat repeat?a2n)≥1:1px solid black">32081:1px solid black">23)<td style="border-wordWrap（1）令n=1: 9px.wordSpacing: initial
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