已知数列｛an｝,其前n项和Sn=3/2n^2+7/2n (n∈N*）1）求数列｛an｝的通项公式,并证明数列｛an｝是等差数列（2）如果数列｛bn｝满足an=log2bn,请证明数列｛bn｝是等比数列,并求其前n项和(3)设Cn=9/(2an-7)(2an-1),数列Cn的前n项和为Tn,求使不等式Tn>k/57 对一切n∈N*）都成立的最大正整数k的值
（1）an=Sn-S(n-1)=3n+2an-a(n-1)=3=常数,所以等差（2）bn=2^an=2^(3n+2)bn/b(n-1)=2^4=16=常数,所以等比（3）cn=9/(6n-3)*(6n+3) tn=9/3*9+9/9*15+……+9/(6n-3)*(6n+3)=9/6*(1/3-1/9+1/9-1/15+……+1/(6n-3)+(6n+3))=3/2*(1/3+1/(6n+3))下面不高兴打了,就是求不等式了,通项都给了,应该回了吧!
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Sn=3/2n^2+7/2n能写清楚点吗？加一下括号吧
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提问编号44741
已知数列{an}的前n项和Sn=2n?-3n。求通项公式an
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参与讨论请先已知数列{an}，其前n项和为n＝32n2+72n&(n∈N*)．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式，并证明数列{an}是等差数列；（Ⅱ）如果数列{bn}满足an=log2bn，请证明数列{bn}是等比数列，并求其前n项和．
（Ⅰ）由已知得n=1，a1=s1=5，&n≥2，an=sn-sn-1=（2+72n）-[2+72(n-1)]=3n+2，&n=1时满足上式，所以an=3n+2．因为an+1-an=3（n+1）+2-3n-2=3．所以{an}是以5为首项，3为公差的等差数列．（Ⅱ）数列{bn}满足an=log2bn，所以bn=23n+2，因为n+1bn=3n+523n+2=8，所以数列数列{bn}是以b1=32为首项，8为公比的等比数列．其前n项和为：n)1-8=3n+5-327．
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（Ⅰ）当n=1时，求得a1，n≥2时，an=sn-sn-1，验证后合并可得an的通项公式；利用等差数列的定义证明即可．（Ⅱ）利用数列{bn}满足an=log2bn，求出它的通项公式，利用等比数列的定义证明数列{bn}是等比数列，利用求和公式求其前n项和．
本题考点：
等比关系的确定；等差关系的确定．
考点点评：
本题主要考查求数列的通项公式以及求和，考查学生的推理与运算能力，是中档题．
扫描下载二维码已知数列{an}的前n项和Sn=-3/2n^2+205/2*n,求数列{|an|}的前n项和Tn
胤子专用1171
n＝1时,a1＝s1＝﹣3/2×1²＋205/2×1＝101n≥2时,an＝Sn－Sn-1＝(-3/2n²＋205n/2)－[-3/2(n－1)²＋205(n－1)/2]＝104－3n∴an＝104－3n∵当an≥0
an+1≤0时,104－3n≥0
101－3n≤0
∴101/3≤n≤104/3
∴n＝34∴a34＞0
a35＜0∴n≤34 时,|an|＝104－3n；n≥35 时,|an|＝3n－104∴n≤34 时,Tn＝-3/2n²＋205n/2
n≥35 时,Tn＝-3/2×34²＋205×34/2＋(1＋3n－104)(n－34)/2＝3/2n²－205n/2＋3502
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永恒儿z1t3
换元法：令m=2n-1则n=(m+1)/2带入S(2n-1)=4n^2-2n+1可得:S(m)=4*[(m+1)/2]^2-2*[(m+1)/2]+1=m^2+m+1所以S(n)=n^2+n+1A1=S(1)=1+1+1=3S(2)=4+2+1=7 A2=7-3=4S(3)=9+3+1=13 A3=13-7=6An=Sn-Sn-1=n^2+n+1-((n-1)^2+n-1+1)=n^2-(n-1)^2+1=2n+2
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