已知函数f（x）=log2(︱x-1︱+︱x-5︱-a) 1.当a=2时，求函数最小值。_百度知道
已知函数f（x）=log2(︱x-1︱+︱x-5︱-a) 1.当a=2时，求函数最小值。
求函数最小值。 2，当函数定义域为R时已知函数f（x）=log2(︱x-1︱+︱x-5︱-a) 1.当a=2时
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︱x-1︱+︱x-5︱＝4③x＞5、当a=2时，︱x-1︱+︱x-5︱＞4②1≤x≤5︱x-1︱+︱x-5︱表示数轴上的点“x”，︱x-1︱+︱x-5︱-2 ≥ 2f(x)=log2(︱x-1︱+︱x-5︱-2) ≥1∴最小值为12，到点“1”的距离与到点“5”的距离之和。画个数轴就能看出、∵函数定义域为R，︱x-1︱+︱x-5︱-a 恒为正，即：x∈R时：①x＜1，︱x-1︱+︱x-5︱＞4∴︱x-1︱+︱x-5︱≥41
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︱x-1︱+︱x-5︱&gt，︱x-1︱+︱x-5︱-a&0因为︱x-1︱+︱x-5︱&4;=4在取得最小值4时也使不等式︱x-1︱+︱x-5︱-a&0成立所以a&lt1.方程中.所以当a=2时，f（x）=log2(︱x-1︱+︱x-5︱-a)最小为log2*2=1 2;=4
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设函数f(x)=log2x+1x-1+log2(x-1)+log2(p-x)，（1）求函数的定义域．（2）问f（x）是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由x+1x-1＞0x-1＞0p-x＞0，解得x＞1x＜p①当p≤1时，①不等式解集为空集；当p＞1时，①不等式解集为{x|1＜x＜p}，∴f（x）的定义域为（1，p）（p＞1）．（2）原函数即f(x)=log2[(x+1)(p-x)]=log2[-(x-p-12)2+(p+1)24]，当p-12≤1，即1＜p≤3时，函数f（x）既无最大值又无最小值；当1＜p-12＜p，即p＞3时，函数f（x）有最大值2log2（p+1）-2，但无最小值．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f(x)=log2x+1x-1+log2(x-1)+log2(p-x)，（1）求函数的定义域..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，函数的单调性、最值，对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域函数的单调性、最值对数函数的图象与性质
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
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与“设函数f(x)=log2x+1x-1+log2(x-1)+log2(p-x)，（1）求函数的定义域..”考查相似的试题有：
255856861977564671405158776049330335已知函数f （x）=1/log2(3-2X)-1（1）求函数f(X)的定义域（2)当x取何值时，f(X)的图像位于x轴的上方_百度知道
已知函数f （x）=1/log2(3-2X)-1（1）求函数f(X)的定义域（2)当x取何值时，f(X)的图像位于x轴的上方
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即x＜0，所以定义域就是（负无穷.5即当x＜0.5
f(X)的图像位于x轴的上方希望能帮到你,1，也就是log2(3-2X)＞1
即3-2x＞2，默认在分母上了1 定义域满足log2(3-2X)-1≠0.5）∪（0.5）2 要使得f(X)的图像位于x轴的上方.5，就是令f （x）=1/log2(3-2X)-1＞0也就是令log2(3-2X)-1＞0.5不知道你那个-1是在分母上的还是减在后面的，解得x≠0，请采纳，0，即x小于1.5 且2(3-2X)＞0
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f(X)的图像位于x轴的上方log2(3-2X)-1＞0log2(3-2X) ＞ 13-2X＞22x＜1x＜1/2）f （x）=1&#47，x≠1&#47，（1/2∴定义域;[log2(3-2X)-1]＞0时,3&#47：（-∞;[log2(3-2X)-1]零和负数无对数;2;2）f （x）=1&#47，x＜3&#47，3-2x≠2，1/2分母不为零，log2(3-2X)-1≠0，3-2X＞0
(1)定义域:3-2x&0且3-2x不=1得:x&3/2且x不=1,即定义域是(-无穷,1)U(1,3/2)(2)f(x)=1/log2(3-2x)-1&01/log2(3-2x)&10&log2(3-2x)&11&3-2x&2得:1/2&x&1
log2（3-2x）&0
得x&1f(x)&0
(1).3-2X&0且3-2X不等于1(2).令0&log2(3-2X)&1恒成立，即令1&3-2X&2
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已知x满足不等式2(log1/2x)^2+7log1/2x+3&或=0,求函数f(x)=(log2 x/4)(log2 x/2)的最大值和最小值.
此题为 复合函数问题``
楼上的, 实在是看不明白 那个函数是怎么写的.
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