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已知反比例函数y x分之k的图像经过点a 4 3试判断点1 12 c 2 6是否在此函数的图像上
已知反比例函数y x分之k的图像经过点a 4 3试判断点1 12 c 2 6是否在此函数的图像上
09-09-12 &匿名提问 发布
12999数学站下载2007年中考二次函数专题或者到我的共享资料里去下载
已知二次函数的图像与X轴两交点间的距离为4，且顶点M为（1，－4）求此二次的解析式 已知抛物线Y=2(K+1)x^2 +4Kx+3K-2 K为何值时，抛物线经过原点？ K为何值时，抛物线的对称轴X=3 二次函数y = ax^2 +bx + c 的图像经过A（-1，0），B（0，-3），C（4，5）三点。 求此二次函数的解析式 求此抛物线的顶点坐标和对称轴 解：1、（设该二次函数为y=ax^2+bx+c,且a≠0)依题有{[b+√（b^2+4ac)]/2a}-{[b-√（b^2+4ac)]/2a}=[√（b^2+4ac)]/a=4,且有(4ac-b^2)/4a=-4,-b/2a=1, 得：a=1,b=-2,c=-3,即此二次的解析式为y=x^2-2x-3. 2、(1)依题意有x=y=0，此时有0=3K-2，得：K=2/3。 (2)依题意有[4×2（K+1）×（3K-2）-（4K）^2]/[4×2(K+1)]=3 （4ac-b^2)/2=3 得：K=1±√6 (楼上的对称轴表达式写错了） 3、依题意有{0=a-b+c且-3=c且5=16a+4b+c 得：a=1,b=-2,c=-3,即所求的求此二次函数的解析式是:y=x^2-2x-3。 所以顶点为（1，-4），对称轴为x=1.知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向 〖大纲要求〗 1． 理解二次函数的概念； 2． 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象； 3． 会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想； 4． 会用待定系数法求二次函数的解析式； 5． 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。 内容 （1）二次函数及其图象 如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0),那么，y叫做x的二次函数。 二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。 （2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点是 ，对称轴是 ，当a&0时，抛物线开口向上，当a&0时，抛物线开口向下。 抛物线y=a（x+h）2+k(a≠0)的顶点是（-h，k），对称轴是x=-h. 〖考查重点与常见题型〗 1． 考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如： 已知以x为自变量的二次函数y＝(m－2)x2＋m2－m－2额图像经过原点， 则m的值是 2． 综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如： 如图，如果函数y＝kx＋b的图像在第一、二、三象限内，那么函数 y＝kx2＋bx－1的图像大致是（ ） y y y y 1 1 0 x o-1 x 0 x 0 -1 x A B C D 3． 考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如： 已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x＝，求这条抛物线的解析式。 4． 考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如： 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标是－1、3，与y轴交点的纵坐标是－（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. 5．考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。 习题1: 一、填空题：（每小题3分，共30分） 1、已知A（3，6）在第一象限，则点B（3，－6）在第 象限 2、对于y＝－，当x＞0时，y随x的增大而 3、二次函数y＝x2＋x－5取最小值是，自变量x的值是 4、抛物线y＝（x－1）2－7的对称轴是直线x＝ 5、直线y＝－5x－8在y轴上的截距是 6、函数y＝中，自变量x的取值范围是 7、若函数y＝（m＋1）xm2＋3m＋1是反比例函数，则m的值为 8、在公式＝b中，如果b是已知数，则a＝ 9、已知关于x的一次函数y＝（m－1）x＋7，如果y随x的增大而减小，则m的取值范围是 10、 某乡粮食总产值为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y（吨），与该乡人口数x的函数关系式是 二、选择题：（每题3分，共30分） 11、函数y＝中，自变量x的取值范围 （ ） (A)x＞5 (B)x＜5 (C)x≤5 (D)x≥5 12、抛物线y＝（x＋3）2－2的顶点在 （ ） (A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 13、抛物线y＝（x－1）（x－2）与坐标轴交点的个数为 （ ） (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 14、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是（ ） (A) (B) (C) (D) 15．平面三角坐标系内与点（3，－5）关于y轴对称点的坐标为（ ） （A）（－3,5） （B）（3,5） （C）（－3，－5） （D）（3，－5） 16．下列抛物线，对称轴是直线x＝的是（ ） （A） y＝x2（B）y＝x2＋2x（C）y＝x2＋x＋2（D）y＝x2－x－2 17．函数y＝中，x的取值范围是（ ） （A）x≠0 （B）x＞ （C）x≠ （D）x＜ 18．已知A（0,0），B（3,2）两点，则经过A、B两点的直线是（ ） （A）y＝x （B）y＝x （C）y＝3x （D）y＝x＋1 19．不论m为何实数，直线y＝x＋2m与y＝－x＋4 的交点不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 20．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（ ） （A）2米 （B）3米 （C）4米 （D）5米 三．解答下列各题（21题6分，22----25每题4分，26-----28每题6分，共40分） 21．已知：直线y＝x＋k过点A（4，－3）。（1）求k的值；（2）判断点B（－2，－6）是否在这条直线上；（3）指出这条直线不过哪个象限。 22．已知抛物线经过A（0，3），B（4,6）两点，对称轴为x＝， （1） 求这条抛物线的解析式； （2） 试证明这条抛物线与X轴的两个交点中，必有一点C，使得对于x轴上任意一点D都有AC＋BC≤AD＋BD。 23．已知：金属棒的长1是温度t的一次函数，现有一根金属棒，在O℃时长度为200cm，温度提高1℃，它就伸长0.002cm。 （1） 求这根金属棒长度l与温度t的函数关系式； （2） 当温度为100℃时，求这根金属棒的长度； （3） 当这根金属棒加热后长度伸长到201.6cm时，求这时金属棒的温度。 24．已知x1，x2，是关于x的方程x2－3x＋m＝0的两个不同的实数根，设s＝x12＋x22 （1） 求S关于m的解析式；并求m的取值范围； （2） 当函数值s＝7时，求x13＋8x2的值； 25．已知抛物线y＝x2－（a＋2）x＋9顶点在坐标轴上，求a的值。 26、如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝Rt∠，截取AE＝BF＝DG＝x，已知AB＝6，CD＝3，AD＝4，求： （1） 四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和X的取值范围； （2） 当x为何值时，S的数值是x的4倍。 27、国家对某种产品的税收标准原定每销售100元需缴税8元（即税率为8％），台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品m吨，每吨2000元。国家为了减轻工人负担，将税收调整为每100元缴税（8－x）元（即税率为（8－x）％），这样工厂扩大了生产，实际销售比原计划增加2x％。 （1） 写出调整后税款y（元）与x的函数关系式，指出x的取值范围； （2） 要使调整后税款等于原计划税款（销售m吨，税率为8％）的78％，求x的值． 28、已知抛物线y＝x2＋（2－m）x－2m（m≠2）与y轴的交点为A，与x轴的交点为B，C（B点在C点左边） （1） 写出A，B，C三点的坐标； （2） 设m＝a2－2a＋4试问是否存在实数a，使△ABC为Rt△？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由； （3） 设m＝a2－2a＋4，当∠BAC最大时，求实数a的值。 习题2: 一．填空（20分） 1．二次函数=2（x - ）2 +1图象的对称轴是 。 2．函数y= 的自变量的取值范围是 。 3．若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象过一、二、四象限，则的取值范围是 。 4．已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），则这个二次函数解析式为 。 5．若y与x2成反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数图象上，且a,b是方程x2-x -12=0的两根，则这个函数的关系式 。 6．已知点P（1，a）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，其中a=m2+2m+3（m为实数），则这个函数图象在第 象限。 7． x,y满足等式x= ，把y写成x的函数 ，其中自变量x的取值范围是 。 8．二次函数y=ax2+bx+c+（a 0）的图象如图，则点P（2a-3，b+2） 在坐标系中位于第 象限 9．二次函数y=（x-1）2+（x-3）2，当x= 时，达到最小值 。 10．抛物线y=x2-（2m-1）x- 6m与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，要使抛物线经过原点，应将它向右平移 个单位。 二．选择题（30分） 11．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（ ） （A）（0，8） （B）（0，-8） （C）（0，6） （D）（-2，0）（-4，0） 12．抛物线y= - （x+1）2+3的顶点坐标（ ） （A）（1，3） （B）（1，-3） （C）（-1，-3） （D）（-1，3） 13．如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（ ） 14．函数y= 的自变量x的取值范围是（ ） （A）x 2 （B）x&2 （C）x& - 2且x 1 （D）x 2且x –1 15．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ） （A）=3（x+3）2 -2 （B）=3（x+2）2+2 （C）=3（x-3）2 -2 （D）=3（x-3）2+2 16．已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x的方程 x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情况是（ ） （A）有两个正根 （B）有两个负数根 （C）有一正根和一个负根 （D）无实根 17．函数y= - x的图象与图象y=x+1的交点在（ ） （A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 18．如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象，如图， 则代数式b+c-a与0的关系（ ） （A）b+c-a=0 （B）b+c-a&0 （C）b+c-a&0 （D）不能确定 19．已知：二直线y= - x +6和y=x - 2，它们与y轴所围成的三角形的面积为（ ） （A）6 （B）10 （C）20 （D）12 20．某学生从家里去学校，开始时匀速跑步前进，跑累了后，再匀速步行余下的路程。下图所示图中，横轴表示该生从家里出发的时间t，纵轴表示离学校的路程s，则路程s与时间t之间的函数关系的图象大致是（ ） 三．解答题（21~23每题5分，24~28每题7分，共50分） 21．已知抛物线y=ax2+bx+c（a 0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是- ； （1）确定抛物线的解析式； （2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。 22、如图抛物线与直线 都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=—1，与x轴交于点C,且∠ABC=90°求： (1)直线AB的解析式； (2)抛物线的解析式。 23、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元， 商场平均每天可多售出2件： (1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元， (2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多? 24、已知：二次函数 和 的图象都经过x轴上两个不同的点M、N，求a、b的值。 25、如图，已知⊿ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为{—1，0)，求 (1)B，C，D三点的坐标； (2)抛物线 经过B，C，D三点，求它的解析式； (3)过点D作DE‖AB交过B，C，D三点的抛物线于E，求DE的长。 26 某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超100度 时，按每度0．57元计费：每月用电超过100度时．其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0．50元计费。 (1)设月用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x&100时，分别写出y关于x的函数 关系式； (2)小王家第一季度交纳电费情况如下： 月 份 一月份 二月份 三月份 合 计 交费金额 76元 63元 45元6角 184元6角 问小王家第一季度共用电多少度? 27、巳知：抛物线 (1)求证；不论m取何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A(2，0)； (2)设抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d，求d与m之间的函数关系式； (3)设d=10，P(a，b)为抛物线上一点： ①当⊿ABP是直角三角形时，求b的值； ②当⊿ABP是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出b的取值范围(第2题不要求写出过程) 28、已知二次函数的图象 与x轴的交点为A，B(点B在点A的右边)，与y轴的交点为C； (1)若⊿ABC为Rt⊿，求m的值； (1)在⊿ABC中，若AC=BC，求sin∠ACB的值； (3)设⊿ABC的面积为S，求当m为何值时，s有最小值．并求这个最小值。&br/&&br/&&font color=#0556A3&参考文献：&/font&calendula28
算了，把分给上一个吧！
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如图:二次函数Y=-X2+ax+b的图象与x轴交与A(-1/2,0),B(2,0)两点,且于Y轴交与点C。 （1）求该抛物线的解析
1）求该抛物线的解析式。（2）在x轴上方的抛物线上有一点D，且A.C.D.B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标。（3）在此抛物线上是否存在点P，使得以A.C.B.P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，请说明理由。1)y=-x^2+3/2x+12)解析：∵函数图像与x轴交于点A(-1/2.,0)，B（2,0），与y轴交于点C∴C(0,1)若ACBP四点为顶点的四边形是等腰梯形，则D(3/2,1)3)解析：∵A(-1/2,0)，B(2,0)，C(0,1)，O为原点在⊿ABC中，|OC|^2=1/2*2=|OA|*|OB|∴⊿ABC为直角三角形AC⊥BC∴只要PA//BC即可，BC斜率为-1/2PA方程为y=-1/2(x+1/2)-x^2+3/2x+1=-1/2x-1/4-4x^2+8x+5=0==&x1=-1/2,x2=5/2Y2=-3/2∴P(5/2,-3/2)为所求
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出门在外也不愁已知二次函数 y=-1/4x2+3/2x的图象如图．（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标； （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直
已知二次函数 y=-1/4x2+3/2x的图象如图．（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标； （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直 110
（1）&y=-1/4x2+3/2x=-1/4(x^2-6x)=-1/4(x-3)^2+9/4所以顶点坐标为（3，9/4）求其与x轴交点：-1/4x2+3/2x=0，所以x=0或6因其上移，所以可设上移了a个单位，此时函数式为：-1/4(x-3)^2+a+9/4此时C点的y坐标，即为上移的单位数，即为(0, a)设A、B两点到D点的距离为b，所以可知：A坐标为(3-b, 0)、B坐标为(3+b, 0)所以可知：(3-b)(3+b)=-4a再由形成了直角三解形可知：AC⊥BC所以AC和CB的斜率分别为：]a/(b-3)]*[-a/(b+3)]=-1联立可解得：a=4（a=0不合题意，直接舍去），b=5，所以此时的抛物线解析式为：-1/4(x-3)^2+a+9/4=-1/4x^2+3/2x+4由（1）可知：原顶点为（3，9/4），上移4个单位，则顶点为（3，25/4）此时A坐标为（-1，0），B坐标为（7，0）所以可知直角三角形的直角边长为4+7=11，高OC为4，所以其面积为：11*4/2=22
的感言：真心佩服你，谢谢！
其他回答 (2)
把y=-1/4x^+3/2x化为顶点式得y=-1/4(x-3)^+9/4所以这条抛物线的轴对称为x=3再所以D的坐标为（3，0）
主要是第2问
好难打字，接下来的自己做吧，你只要记住只是9/4变了，其他都没变
因为抛物线向上平移得到平移后的抛物线 所以设这条抛物线为y=-1/4(x-3)^+k把A(x1,0)B(x2,0)C(0,y)带进去 列出三元一次方程组，然后在解出来就行了
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