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同步练习X02011 1用数学归纳法证明(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(n＋n)=的第二
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内容提示：同步练习X02011 1用数学归纳法证明(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(n＋n)=的第二
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同步练习X02011 1用数学归纳法证明(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(n＋n)=的
官方公共微信求极限 当x→1时 lim[ (x^m-1)/(x^n-1)] (m,n 是自然数)
▇众神▇a懶
【方法一：因式分解法】分子 = (x-1)[x^(m-1) + x^(m-2) + x^(m-3) + .+ 1]分母 = (x-1)[x^(n-1) + x^(n-2) + x^(n-3) + .+ 1](x^m - 1)/(x^n - 1) = [x^(m-1) + x^(m-2) + x^(m-3) + .+ 1]/[x^(n-1) + x^(n-2) + x^(n-3) + .+ 1]= 1×m/1×n= m/n【方法二：洛必达求导法】当x→1时,(x^m-1)→0；(x^n-1)→0属于 0/0 型不定式分子的导数 = mx^(m-1) → m分母的导数 = nx^(n-1) → n所以,原极限 = m/n用两个重要极限解答,并不合适.
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科目：高中数学
来源：安徽
题型：填空题
若(x+1x-2)n的展开式中常数项为-20，则自然数n=______．
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设X0=1, X1=1+(X0/(1+X0)), X2=1+(X1/(1+X1))一直到Xn 求当n-&∞，limXn的极限值
歉。我想问的是，由limXn=lim(1+(Xn-1&#47，书上的证明是设当n-&(1+a)请问这步是怎么得出的;∞时，写的有点乱，limXn=a？为什么limXn和limXn-1都是a;(1+Xn-1)))得出a=1+a&#47
不是因为这个函数是单调递增，而且有上限;∞函数趋向一个点，因此limXn无限接近limXn-1，因此当n-&gt
我有更好的答案
那是因为n趋向于无穷大时，n-1也趋向于无穷大，limXn和limXn-1这两个极限是相同的
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