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（1）已知sinx+sin2x=1，求cos2x+cos4x的值；（2）已知在△ABC中，sinA+cosA=15①求sinAcosA；②判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；③求tanA的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵已知sinx+sin2x=1，∴sinx=cos2x，∴cos2x+cos4x=sinx+sin2x=1．（2）∵sinA+cosA=15，平方可得 &1+2sinA cosA=125，∴sinA cosA=-1225．又&0＜A＜π，可得A为钝角，cosA＜0，sinA＞0，且|sinA|＞|cosA|．再由&sin2A+cos2A=1，可得cosA=-35，sinA=45．故 tanA=sinAcosA=sinAcosA=-43．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）已知sinx+sin2x=1，求cos2x+cos4x的值；（2）已知在△ABC中，sin..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角两角和与差的三角函数及三角恒等变换
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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与“（1）已知sinx+sin2x=1，求cos2x+cos4x的值；（2）已知在△ABC中，sin..”考查相似的试题有：
457811469129450356411230466664494858已知sin平方2a+sin2acosa-cos2a=1,a属于(0,90),求sina,tana
sin2a=2sinacosa,cos2a=2(cosa)^2-1带入sin平方2a+sin2acosa-cos2a=1并整理得：(cosa)^2[2(sina)^2+sina-1]=0a属于(0,90),所以cosa不等于零,即2(sina)^2+sina-1=0解得sina=1/2或sina=-1（舍去）所以tana=√3/3
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肺炎是飞扬惋
sina=.tga=.
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& sina+cosa+tana公式 证明sina+sin2a/1+cosa+cos2a=tana
sina+cosa+tana公式 证明sina+sin2a/1+cosa+cos2a=tana
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证明sina+sin2a/1+cosa+cos2a=tana 用到二倍角公式:sin2a=2sinacosa, Cos2a=2cos2a-1 (sina+sin2a)/(1+cosa+cos2a) =(sina+2sinacosa )/(1+cosa+2cos2a-1) = sina(1+2cosa) /( cosa+2cos2a) = sina(1+2cosa) /[ cosa(1+2cosa)] = sina /cosa=tana 所以原式成立。
/能打得清楚一点吗?到底/上面和下面是什么,请用括号标注一下,谢谢。
对啊 题目有祈义扩号弄下 谢谢。已知sina和cosa是方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根,求((。韦达定理sina+cosa=-b/a=(根号3+1)/2sina*cosa=c/a=m/2 sina+cosa=-b/a=(根号3+1)/2两边平方得sina^+cosa^+2sina*cosa=1+根号3/2因为sina^+cosa^=1所以2sina*cosa=根号3/2因为sina*cosa=c/a=m/2所以m=根号3/2所以方程为2x^2-(根号3+1)x+根号3/2=0用求根公式求出两根结果就出来了。Sina+cosa=1,那么tana+cota=tana+cota= sin2a+cos2a ----------- sina*cosa
sin2a+cos2a=1 Sina+cosa=1 (Sina+cosa2= 1=sin2a+cos2a+2sina*cosa=1+2sina*cosa=1 sina*cosa=0 接下来就不用我说了吧
sin2a+cos2a=1 吧? tana*cota=1 tan2a+1=sec2a cot2a+1=csc2a 没有:tana+cota这个公式
a=0,SIN0=0,COS0=1,所以tana+cota=0。参数方程化为普通方程组X=1+cosA,y=sinA+tanAX=1+cosA cosA=x-1y=sinA+tanA=sinA(1+1/cosA)=sinA(x/(x-1)) sinA=y(x-1)/x平方相加(x-1)^2+y^2(x-1)^2/x^2=1
y/x=(sina+tana)/(1+cosa)=sina所以y2/x2=sin2acosa=x-1cos2a=x2-2x+1所以 y2/x2+x2-2x+1=1y2=-x^4+2x3
X=1+cosA,y=sinA+tanA=tanA*(cosA+1)故有y=x*tanA,即tanA=y/x又有1+tan^2A=1/cos^2A故有:1+y^2/x^2=1/(x-1)^2即普通方程是:1。数学-三角函数若sinA+cosA=√2,则tanA+1/tanA等于用合一公式sinA+cosA=√2sin(A+π/4)=√2所以sin(A+π/4)=1 A+π/4=π/2+2kπ (k属于Z) A=π/4+2kπ 所以 tanA=1 所以 tanA+1/tanA=(1+1)/1=2。已知sina+cosa=五分之七,且tan&1,cosa=? - 爱问知识人解:设tan(a/2)=t,则由万能公式得 sina+cosa=7/5 2t/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)=7/5 6t^2-5t+1=0 t=1/2,或t=1/3 t=1/3时,代入正切二倍角公式知tana
sina+cosa=7/5,(1) 平方得1+2sinacosa=49/25, sinacosa=12/25, 两边除以(cosa)^2,得tana=12/25*[1+(tana)^2], (tana)^2-25/12*。已知(2sinA^2+sin2A)/(1+tanA)=k,用K表示sinA-cosA, - 。公式1:sin2A=2sinAcosA 公式2:tanA=sinA/co乔獐渺甲榻幌鸣畏亩脸sA (2sinA^2+2sinAcosA)/(1+sinA/cosA)=k 2sinAcosA(sinA+cosA)/(sinA+cosA)=k 2sinAcosA=ksin2A=k A(π/4,π/2),sin2A在0到1之间 k在0到1之间 1-2sinAcosA=1-k sinA^2+cosA^2-2sinAcosA=1-k (sinA-cosA)^2=1-k A(π/4,π/2),sinA&cosA sinA-cosA=(1-k)^0.5 (就是根号下(1-k))。求证,(sin3a/cona+sina)+(cos2/1+tana)=1-sinacosa - 已。求证,(sin3a/cosa+sina)+(cos2a/1+tana)=1-sinacosa 证明(sin3a/cosa+sina)+(cos2/1+tana) =(sin3a/cosa+sina)+(cos3/cosa+sina) =(sin3a+cos3)/(cosa+sina) =(cosa+sina)(cos2a-cosasina+sin2a)/ (cosa+sina) =cos2a-cosasina+sin2a =1-sinacosa 解题过程中用到了立方和公式 a^3 +b^3==(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3 +b^3 =a^3+a^2b-a^2b+b^3
=a^2(a+b)-b(a^2-b^2)
=a^2(a+b)-b(a+b)(a-b)
=(a+b)[a^2-b(a-b)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2) 366555
求证,(sin3a/cosa+sina)+(cos2a/1+tana)=1-sinacosa 证明(sin3a/cosa+sina)+(cos2/1+tana) =(sin3a/cosa+sina)+(cos3/。利用三角函数定义证明 :(sina+tana)(cosa+cota)=(1+sina)。(sina+tana)(cosa+cota)=sinacosa+cosa+sina+1=(1+sina)(1+cosa)
证明 :(sina+tana)(cosa+cota)=(y/a+y/x)(x/a+x/y)=[(xy+ay)/ax][(xy+ax)/ay]=[(xy+ax)(xy+ay)/aaxy]=(a+y)(a+x)/aa(1+sina)(1+cos。tana=2,则(sina+cosa)/(sina-cosa)+cos2a=?(sina+cosa)/(sina-cosa)+cos2a(分子分母同时除以cosa)=(sina/cosa+cosa/cosa)/(sina/cosa-cosa/cosa)+cos2a=(tana+1)/(tana-1)+cos2a=(2+1)/(2-1)+cos2a=3+cos2a(万能公式 )=3+(1-tan2a)/(1+tan2a)=3+(1-22)/(1+22)=3-3/5=12/5。
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sin^2 2a=（2sinacosa）^2=4(sina)^2*(cosa)^2sin2acosa=2sina(cosa)^2cos2a=2(cosa)^2-1sin^2 2a+sin2acosa-cos2a=4(sina)^2*(cosa)^2+2sina(cosa)^2-[2(cosa)^2-1]=1所以4(sina)^2*(cosa)^2+2sina(cosa)^2-2(cosa)^2=0而a E(0,π /2),cosa≠0,所以4(sina)^2+2sina-2=0,解得sina=1/2或者-1（舍去）所以cosa=(根号3)/2tana==(根号3)/3
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